初中數(shù)學投影與視圖技巧及練習題附答案

1、初中數(shù)學投影與視圖技巧及練習題附答案、選擇題1 .從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（）A 田 BCB【解析】【分析】找到不屬于從正面，左面，上面看得到的視圖即可.【詳解】解：從正面看從左往右 3列正方形的個數(shù)依次為 2, 1, 1,.D是該物體的主視圖；從左面看從左往右 2列正方形的個數(shù)依次為 2, 1,，A是該物體的左視圖；從上面看從左往右 3列正方形的個數(shù)依次為 1,1,2,.C是該物體的俯視圖；沒有出現(xiàn)的是選項 B.故選B.【解析】【分析】【詳解】解：正六棱柱的俯視圖為正六邊形.故選B.考點：簡單幾何體的三視圖.3. 一個長方體的三視圖如圖，若其俯視圖為正方形，則這個長方體

2、的表面積為（）主觀圖OA. 48B. 57C. 66D. 48v2 36【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)三視圖畫出長方體，再根據(jù)三視圖得出AB CD 3j2,CE 4,然后根據(jù)正方形的性質求出AC,BC的長，最后根據(jù)長方體的表面積公式即可得.【詳解】由題意，畫出長方體如圖所示：由三視圖可知， AB CD 3j2,CE 4,四邊形ACBD是正方形AC BCQ AC2 BC2 AB2 18AC BC 3則這個長方體的表面積為 2AC BC 4AC CE 2 3 3 4 3 4 18 48 66 故選：C.【點睛】本題考查了正方形的性質、三視圖的定義、長方體的表面積公式等知識點，掌握理解三視 圖的相

3、關概念是解題關鍵.4.下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（【答案】B【解析】分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進 行分析.詳解：四棱錐的主視圖與俯視圖不同.故選B.點睛：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵.注意所有的看到的棱都應表示在 三視圖中.【解析】試題分析：長方體的主視圖為矩形，圓柱的主視圖為矩形，根據(jù)立體圖形可得：主視圖的 上面和下面各為一個矩形，且下面矩形的長比上面矩形的長要長一點，兩個矩形的寬一樣 大小.考點：三視圖.6. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是（）忖D-J 22前 n5cm豺w丁 i 1 答解:二

4、一二. A I I2m c 9【分析】由題意推知幾何體為長方體, 公式即可求其表面積.【詳解】長、寬、高分別為1cm、1cm、2cm,根據(jù)長方體的表面積由題意推知幾何體是長方體,長、寬、高分別1cm、1cm、2cm,所以其面積為：2 1 1121210故選D.【點睛】本題考查了由三視圖還原幾何體、長方體的表面積，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題 的關鍵.7. 如圖所示的幾何體的俯視圖為（）尹 】視方向A.B.C.從上往下看，易得一個正六邊形和圓.故選D.8. 一個由16個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，它的主視圖和左視圖如圖所示，其最下層放了 9個小立方塊，那么這個幾何體的搭法共有（）種.A.

5、 8 種B. 9 種C. 10 種D. 11 種【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)主視圖、左視圖以及最下層放了9個小立方塊，確定每一列最大個數(shù)分別為3,2,4 ,每一行最大個數(shù)分別為 2,3,4 ,畫出俯視圖.進而根據(jù)總和為16,分析即可.【詳解】由最下層放了 9個小立方塊，可得俯視圖，如圖所示：若a為2,則d、g可有一個為2,其余均為1,共有兩種情況若b為2,則a、c、d、e、f、g均可有一個為2,其余為1,共有6種情況若c為2,則d、g可有一個為2,其余均為1,共有兩種情況綜上，共有2 6 2 10種情況本題考查了三視圖 題關鍵.（主視圖、左視圖、俯視圖）的概念，依據(jù)題意，正確得出俯視圖是解

6、9.如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A.【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖求解即可【詳解】解：從左邊看是一個矩形，中間有兩條水平的虛線, 故選：B .【點睛】本題考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關鍵 10.圖是由四個完全相同的正方體組成的幾何體，這個幾何體的左視圖是 （）m3A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)物體的左視圖是從左邊看到的圖形判斷即可.【詳解】解：從左邊看是豎著疊放的 2個正方形，故選C.【點睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎題型，掌握簡單幾何體的三視圖是解題的 關鍵.11 .某個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）根據(jù)幾何體的三視圖

7、判斷即可.【詳解】由三視圖可知：該幾何體為圓錐.故選D.【點睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是具有較強的空間想象能力，難度不大.12 .如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.詳解：從左邊看是等長的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊 是虛線，故選D.點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.13 .如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）rm主視用 在視圖A.三棱柱B.圓柱C.六棱柱D.圓錐【答案】C【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.【詳解

8、】解：由俯視圖可知有六個棱，再由主視圖即左視圖分析可知為六棱柱， 故選C.【點睛】本題考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考 查.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.14 .如圖是由幾個相同的小方塊搭成的幾何體，關于它的三視圖，下列說法正確的（）主視方向A.主視圖面積最大B.左視圖面積最大C.俯視圖面積最大D.三個視圖面積一樣大【答案】A【解析】【分析】可先假設小正方形的邊長為 1,再把從主視圖、左視圖、俯視圖的面積分別算出來，再進 行比較，從而得到正確答案 .【詳解】假設小正方形的邊長是 1 ,主視圖是第一層三個小正方形，第

9、二層兩個小正方形，所以主視圖的面積是5;左視圖是第一層兩個小正方形，第二層一個小正方形，所以主視圖的面積是3;俯視圖是第一層左邊 1個小正方形，中間一個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形，所以主視圖的面積是4;因此，主視圖的面積最大.故答案為A.【點睛】本題主要考查了空間幾何體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖 形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖.15 .如圖，某工廠加工一批無底帳篷，設計者給出了帳篷的三視圖（圖中尺寸單位:m）.根據(jù)三視圖可以得出每頂帳篷的表面積為（）A, 6 仙2B. 9 仙2C. 12 Tm2D. 18 7m2【答案】B【解析】【分

10、析】根據(jù)三視圖得到每頂帳篷由圓錐的側面和圓柱的側面組成，且圓錐的母線長為2m,底面圓的半徑為1.5m,圓柱的高為2m,由于圓錐的側面展開圖為一扇形，圓柱的側面展開圖 為矩形，則根據(jù)扇形面積公式和矩形面積公式分別計算，然后求它們的和【詳解】根據(jù)三視圖得到每頂帳篷由圓錐的側面和圓柱的側面組成，且圓錐的母線長為2m,底面1C圓的半徑為1.5m,圓枉的圖為2m,所以圓錐的側面積=n 2 m 1.5n 2 =3兀m2圓柱的側面 2積=2兀n 1.5n 2 =6兀m2所以每頂帳篷的表面積 =3兀+6兀=9n2故正確答案為B【點睛】此題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖是一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的

11、周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，也考查了三視圖16 .如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對 稱圖形的是（）A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.主視圖和左視圖【分析】根據(jù)所得到的主視圖、俯視圖、左視圖結合中心對稱圖形的定義進行判斷即可【詳解】觀察幾何體，可得三視圖如圖所示:可知俯視圖是中心對稱圖形,故選C.【點睛】本題考查了三視圖、中心對稱圖形，正確得到三視圖是解決問題的關鍵17 .如圖是某幾何體得三視圖，則這個幾何體是（主視圖左視圖俯視圖A.球B.圓錐C.圓柱D.三棱體【答案】B【解析】分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖

12、形.解答：解：由于俯視圖為圓形可得為球、圓柱、圓錐.主視圖和左視圖為三角形可得此幾 何體為圓錐.故選B.18.如圖是一個由7個同樣的立方體疊成的幾何體，則這一幾何體的三視圖中，既是軸對 稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.俯視圖B.主視圖C.俯視圖和左視圖D,主視圖和俯視圖【答案】A【解析】畫出三視圖，由此可知俯視圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選 A.19.下面的幾何體中，主視圖為圓的是（)【答案】C【解析】試題解析：A、的主視圖是矩形，故 A不符合題意;B、的主視圖是正方形，故 B不符合題意；C、的主視圖是圓，故 C符合題意；D、的主視圖是三角形，故 D不符合題意；故選C.考點：簡單幾何體的三視圖.20.如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）1n_俯裸國左視圖D.三棱柱A.長方體B.圓錐C.圓柱【