2014年秋紅安縣九年級期末考試試卷及答案

1、2014年秋紅安縣九年級期末考試數(shù)學(xué)試卷一、 選擇題（每小題3分，共24分）1、下列方程有實數(shù)根的是（ ） Ax2x+1=0Bx4=0 CD2、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 （ ）A. 等邊三角形 B. 平行四邊形 C. 矩形 D. 五角星 3、設(shè)是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（ ） A5 B5 C1 D14、已知拋物線y=（x+1）2上的兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1x21，那么下列結(jié)論一定成立的是（ ） A y1y20 B0y1y2C0y2y1 Dy2y105、若關(guān)于的方程（k0）的解為3或1，則關(guān)于的不等式（0）的解集是（ ） A.3 B. 3 C.

2、0或 3 D.或0 36、如圖，把RtABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°，得到RtABC，點C恰好落在邊AB上，連接BB，則BBC的大小為（ ） A10°B15°C20°D30°7、如圖，AB與O相切于點B，AO的延長線交O于點C，連接BC，若A=36°，則C等于（ ） A27°B36° C54°D60°8、如圖，正方形ABCD的邊長為2 cm，在對稱中心O處有一個釘子動點P、Q同時從點A出發(fā)，點P沿ABC方向以每秒2 cm的速度運動，到C點停止，點Q沿AD方向以每秒1 cm的速度運動，到D點停止PQ

3、兩點用一條可伸縮的細橡皮筋聯(lián)結(jié)，當(dāng)遇到釘子后，橡皮筋會自動彎折如果x 秒后橡皮筋掃過的面積為y cm2，那么y與x的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（ ） A. B. C. D.二、 填空題（每小題3分，共21分）9、（k-1）x2-(k2-1)x+3=0是一元二次方程，則k的取值范圍是 。10、正10邊形的一個中心角的度數(shù)是 。11、拋物線 向左平移8個單位，再向下平移9個單位后，所得拋物線的表達式是 _（用一般形式表示）12、動車組的出現(xiàn)使紅安到上海的旅程時間較一般的火車縮短了許多，如果若干年后紅安到上海開啟磁浮列車，則磁浮列車的平均速度又將比動車組提高120 千米/小時，這樣從紅安站到上海站225 千

4、米的旅程時間又將縮短30 分鐘，問若干年后紅安到上海磁浮列車的平均速度將達到 千米/小時。13、如圖，O的半徑是3，ABC是O的內(nèi)接三角形，過圓心O分別作AB、BC、AC的垂線，垂足為E、F、G，連接EF若OG1，則EF為 14、若某個圓錐底面半徑為3，側(cè)面展開圖的面積為12，則這個圓錐的高為 . 15、如圖，小方格都是邊長為1 的正方形。則以格點為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為 。三、解答下列各題(本題共9道題，共75分)16、（本小題6分）若x1、x2為關(guān)于x的一元二次方程x28x+k+3=0的兩個實數(shù)根，且滿足x1=3x2，試求出方程的兩個實數(shù)根及k的值17、（

5、本小題6分）某服裝公司為了清理庫存，回籠資金，決定將某種原價為300元的衣服，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，價格控制在180210元范圍內(nèi)若兩次降價相同的百分率，且已知第二次下降了48元，試求第一次降了多少元18、（本小題7分）課外活動課上，小明、小強、小華三人在練習(xí)踢毽子，毽子從一人傳到另一人就記為踢一次（1）如果從小強開始踢，經(jīng)過兩次踢后，毽子又踢到了小強處的概率是多少（用樹狀圖表示或列表說明）；（2）如果踢三次后，毽子踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)從誰開始踢？請說明理由 19、（本小題7分）直角三角板ABC與AFE的形狀大小完全相同，且兩直角邊分別為3和4，先按如圖甲所示位置放置放置，再將RtAEF

6、繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)角（0°90°），如圖乙，AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P（1）求證：AM=AN；（2）當(dāng)四邊形ABPF是菱形時，求AMC的面積20、（本小題8分）如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的O與BC相切于點M（1）判斷CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若正方形ABCD的邊長為1，求BM的長21、（本小題9分）如圖，點D雙曲線上，AD垂直x軸，垂足為A，點C在AD上，CB平行于x軸交雙曲線于點B，直線AB與y軸交于點F，已知AC：AD=1：3，點C的坐標為（3，2）（1）求該雙曲線的解析式；（2）求

7、OFA的面積 22、（本小題8分）鐵血紅安在中央一臺熱播后，吸引了眾多游客前往影視基地游玩。某天小明站在地面上給站在城樓上的小亮照相時發(fā)現(xiàn)：他的眼睛、涼亭頂端、小亮頭頂三點恰好在一條直線上（如圖）。已知小明的眼睛離地面1.65米，涼亭頂端離地面2米，小明到?jīng)鐾さ木嚯x為2米，涼亭離城樓底部的距離為40米，小亮身高1.7米。請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出城樓的高度。23、（本小題10分）城南農(nóng)業(yè)園果蔬公司新培育了一種葡萄，決定在市場上進行試推銷，已知試推銷期間每天需固定支出各種費用（場地費、推銷員工資等）600元，該葡萄成本價為每千克5元，經(jīng)測算若按成本價5元/千克進行推銷時，每天可銷售1440千克，若每千克

8、每提高1元，每天就少銷售120千克。為便于測算，每千克葡萄的售價x（元）只取整數(shù)。設(shè)該公司的日凈收入為y元.(日凈收入=銷售收入-成本-日固定支出）（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；（2）公司若要使得日凈收入最大，則每千克葡萄的售價應(yīng)定為多少元？此時日凈收入是多少？（3）若要求日凈收入不低于3000元，依據(jù)函數(shù)的圖象確定每千克葡萄的售價應(yīng)定在什么范圍？24、（本小題14分）平面直角坐標系xoy中，已知A(1，0)、B(0，3). 以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，點C在第一象限，M是AB的中點（如圖1）。P、Q分別是線段AC、CB上的動點,點P自A出發(fā)，以個單位/s的速度向C

9、運動；點Q自C出發(fā)，以相同速度向B運動。BC交x軸于點E.設(shè)運動時間為t s.(1) 求證：MP=MQ.(2) 求點C的坐標.（3）求過A、B、C三點的拋物線的解析式.(4)是否存在t值，使EMP=45º？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由. 九年級答案一、1、B 2 C 3、B 4、A 5、C 6、C 7、A 8、C二、9、 10、360 11、 12、300千米/時 13、 14、 15、24三、16、解：關(guān)于x的一元二次方程x28x+k+3=0有兩個實數(shù)根，=644×1×（k+3）0，解得，k13；由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=8 ，x1x2=k+3

10、 （2分）又x1=3x2 ，聯(lián)立、，解方程組得x1=6，x2=2（4分）k=x1x2-3=6×2-3=9（5分）答：方程兩根為x1=6，x2=2；k=9（6分）17、解：設(shè)每次降價百分率為x，1分根據(jù)題意，得300(1-x)x=48. 3分解得x1=0.2，x2=0.84分當(dāng)x1=0.2時，最后價格為300(1-0.2)=192，第一次降價為300，5分當(dāng)x2=0.8時，最后價格為：，不合題意，舍去答：第一次降價60元 6分18、解：（1）如圖： P（毽子踢到小明處）= （2）應(yīng)從小明開始踢如圖： 若從小明開始踢，P（踢到小明處）=同理，若從小強開始踢，P（踢到小明處）=若從小華開始

11、踢，P（踢到小明處）=（理由3分）19、（1）證明：用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（0°90°），AB=AF，BAM=FAN，在ABM和AFN中，ABMAFN（ASA），AM=AN；（2）解：先證ENAC，再求AM=AN= ,依勾股定理可求,所以.20、（1）CD與O相切1分證明：過O作ONCD于N，連接OM，2分O與BC相切于點M，OMBC，四邊形ABCD為正方形，B=90°，ABCDABOMDC，AC為正方形ABCD對角線，NOC=NCO=MOC=MCO=45

12、°，OM=ON，CD與O相切；4分（2）先求OM=MC=，故BM=BC-MC=1-（）=8分21、解：（1）點C的坐標為（3，2），AD垂直x軸， AC=2，1分又AC：AD=1：3， AD=6， D點坐標為（3，6），3分設(shè)雙曲線的解析式為把D（2，6）代入y=得，k=3×6=18，所以雙曲線解析式為；4分（3）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，5分把A（3，0）和B（9，2）代入y=kx+b得，3k+b=0，9k+b=2，解得，b=1，直線AB的解析式為y=x1，7分令x=0，得y=1， F點的坐標為（0，1）， SOFA=×OA×OF=×3×1=9分22、7.3米。23、（1）（5x17且x為整數(shù)）（2）=，當(dāng)x=11時，y最大=3520.答：當(dāng)每個產(chǎn)品售價為11元時，日凈收入最大，為3520元。（3）若要求日凈收入不低于3000元，即y3000.所以(x-11)6，因為x為整數(shù)，所以9x13.所以每個產(chǎn)品的售價應(yīng)定在9元/個到13元/個之間，包括9元/個和13元/個.（1） 24、連接CM，證CQMAPM,得MP=MQ;（2） 過C作x軸、y軸的垂線，垂