212用因式分解法解一元二次方程

1、第4課時(shí) 因式分解法21.2 解一元二次方程 思考思考 根據(jù)物理學(xué)規(guī)律根據(jù)物理學(xué)規(guī)律, ,如果把一個(gè)物體從地面以如果把一個(gè)物體從地面以10m/s10m/s秒秒的速度豎直上拋，那么經(jīng)過(guò)的速度豎直上拋，那么經(jīng)過(guò)x秒物體離地高度（單位：秒物體離地高度（單位：米）為米）為1010 x-4.9-4.9x2 2你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過(guò)多少你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過(guò)多少秒落回地面嗎？（精確到秒落回地面嗎？（精確到0.01S0.01S）1010 x-4.9-4.9x2 2=0=0 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)明確目標(biāo)1、請(qǐng)用配方法或公式法求方程的解；、請(qǐng)用配方法或公式法求方程的解；2、若將方程左邊分解因式

2、為：、若將方程左邊分解因式為：x(10-4.9x)=0，是否，是否有比學(xué)過(guò)的兩種方法更簡(jiǎn)便的解法呢？有比學(xué)過(guò)的兩種方法更簡(jiǎn)便的解法呢？1會(huì)用因式分解法解某些簡(jiǎn)單數(shù)字 系數(shù)的一元二次方程2進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，能選擇 恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?104.90.xx于是得于是得0104.90,xx或上述解中，上述解中，x22.04表示物體約在表示物體約在2.04時(shí)落回地面，時(shí)落回地面，面面x1=0表示物體被上拋時(shí)離地面的時(shí)刻，即在表示物體被上拋時(shí)離地面的時(shí)刻，即在0s時(shí)時(shí)物體被拋出，此刻物體的高度是物體被拋出，此刻物體的高度是0m121000,2.04.49xx 如果如果ab=0那么那么a=0或或b

3、=0合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一探究點(diǎn)一 用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程 1010 x-4.9-4.9x2 2=0=0 方程的右邊為方程的右邊為0，左邊可因式分解，得，左邊可因式分解，得可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由到的過(guò)程，不是用開(kāi)方降可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由到的過(guò)程，不是用開(kāi)方降次，而是次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法這種解法叫做因式分解法以上解方程以上解方程 的方法的方法是如何使二次方

4、程降為一次的方程？是如何使二次方程降為一次的方程？09.410 xx09.410 xx0104.90,xx或w 當(dāng)一元二次方程的一邊是當(dāng)一元二次方程的一邊是0,0,而另一邊易于分解成兩而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)個(gè)一次因式的乘積時(shí), ,我們就可以用分解因式的方法我們就可以用分解因式的方法求解求解. .這種用分解因式解一元二次方程的方法稱(chēng)為這種用分解因式解一元二次方程的方法稱(chēng)為分分解因式法解因式法. .w1.1.用分解因式法解一元二次方程的用分解因式法解一元二次方程的條件條件是是: : w 方程方程左邊左邊易于分解易于分解, ,而而右邊右邊等于零等于零; ;w2.2.理論依據(jù)理論依據(jù)是

5、是: :“如果如果兩個(gè)兩個(gè)因式的因式的積積等于等于零零, , 那么那么至少至少有有一個(gè)一個(gè)因式等于因式等于零零”合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)例例:1 解下列方程解下列方程:(1)(1)x( (x-2)+-2)+x-2=0; -2=0; , 014,:2x得：合并同類(lèi)項(xiàng)移項(xiàng)解. 012, 012xx或w分解因式法解一元二次方程的步驟是分解因式法解一元二次方程的步驟是:2. 將方程將方程左邊左邊因式分解因式分解;3. 根據(jù)根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.4. 分別解分別解兩個(gè)兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根一元一次方程，它們

6、的根就是原方程的根.1.化方程為化方程為一般形式一般形式;. 012) 12 (xx.21;2121xx, 02) 2(xxx解：. 01, 02xx或. 012xx. 1, 221xx,4324125) 2(22xxxx合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)u【小組討論小組討論1】 運(yùn)用因式分解法解一元二次方程時(shí)方程兩邊如何處理 ？右化零左分解右化零左分解兩因式各求解兩因式各求解合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)【針對(duì)訓(xùn)練1】D解：解：（2015重慶）一元二次方程x22x=0的根是( ) A.x1=0，x2=2 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=2 D. x1=0，x2=2探究點(diǎn)二

7、探究點(diǎn)二 選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠踢x擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?思考：（1）哪種方法更簡(jiǎn)便？（2）因式分解法適合什么樣的方程？例2：試用合適的方法解下列方程：合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)045) 1 (2 xx153)5)(2(2xx01444)3(2x099992)4(2 xx032)5(2 xxu【小組討論小組討論2】 解一元二次方程的基本思路是什么？解一元二次方程的基本思路是什么？ 有哪些方法可以達(dá)到這個(gè)目的有哪些方法可以達(dá)到這個(gè)目的 ？合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)用公式法求解即可用公式法求解即可:若一邊可以分解成若一邊可以分解成兩個(gè)因式乘積的形式兩個(gè)因式乘積的形式,可以因式分解法解方程可以因式分解法解方程.【針對(duì)訓(xùn)練2】(5)(6)【答案答案】1. 解一元二次方程的基本思路是將二次方程化為一次方程，即降次.使用的方法有配方法、公式法、因式分解法2. 當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們就用分解因式的方法來(lái)求解.總結(jié)梳理總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)內(nèi)化目標(biāo)達(dá)