2020年北京市西城區(qū)中考數(shù)學模擬試題含答案

1、2020 年北京市西城區(qū)中考模擬試題一、選擇題（本題共30 分，每小題3 分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的 1春節(jié)假期，北京市推出了廟會休閑娛樂、傳統(tǒng)文化展演、游園賞景賞花、冰雪項目體驗等精品文化活動，共接待旅游總人數(shù)9 608 000人次，將9 608 000 用科學記數(shù)法表示為（a）39608 10（b）4960.8 10（c）596.08 10（d ）69.608 102在數(shù)軸上， 實數(shù)a，b對應的點的位置如圖所示，且這兩個點關于原點對稱，下列結論中，正確的是0ab1（a）0ab（b）0ab（c）ab（d ）0ab3如圖，abcd，dace于點a若eab=55，則d的度

2、數(shù)為（a）25（b）35（c） 45（d ） 55dcabe第 3 題圖第 4 題圖4右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（a）三棱柱（b）長方體（c）圓錐（d ）圓柱5若正多邊形的一個外角是40，則這個正多邊形是（a）正七邊形（b）正八邊形（c）正九邊形（d）正十邊形6用配方法解一元二次方程2650 xx，此方程可化為（a）234x（b）2314x（c）294x（d）2914x7如圖，小明在地面上放了一個平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時小明與平面鏡的水平距離為2m，旗桿底部與平面鏡的水平距離為16m若小明的眼睛與地面距離為1.5m，則旗桿的高度為（單位：m）（a）16

3、3（b）9 （c） 12 （d ）6438某商店舉行促銷活動，其促銷的方式是“消費超過100 元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20 元” 若某商品的原價為x元（x100） ，則購買該商品實際付款的金額（ 單位：元）是（a）80%20 x（b）80%20 x（c）20%20 x（d）20%20 x9某校合唱團有30 名成員，下表是合唱團成員的年齡分布統(tǒng)計表：年齡（單位：歲）13 14 15 16 頻數(shù)（單位：名）5 15 x 10-x對于不同的x，下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（a）平均數(shù)、中位數(shù)（b）平均數(shù)、方差（c）眾數(shù)、中位數(shù)（d）眾數(shù)、方差10汽車的“燃油效率”是指汽車每消

4、耗1 升汽油行駛的里程數(shù)“燃油效率”越高表示汽車每消耗1 升汽油行駛的里程數(shù)越多；“燃油效率”越低表示汽車每消耗 1 升汽油行駛的里程數(shù)越少 右下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列說法中，正確的是（a）以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多（b）以低于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少（c）以高于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，丙車比乙車省油（d）以 80km/h的速度行駛時，行駛100 公里，甲車消耗的汽油量約為10 升二、填空題（本題共18 分，每小題3 分）11分解因式：ax22ax+a=_12若函數(shù)的圖像經(jīng)過點

5、a（1， 2） ， 點b（2， 1） ， 寫出一個符合條件的函數(shù)表達式_13下表記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結果：投籃次數(shù)n100 150 300 500 800 1000 投中次數(shù)m58 96 174 302 484 601 投中頻率mn0580 0640 0580 0604 0605 0601 這名球員投籃一次，投中的概率約是14如圖，四邊形abcd是o內(nèi)接四邊形，若bac=30，cbd=80，則bcd的度數(shù)為_第 14 題圖第 15 題15在平面直角坐標系xoy中，以原點o為旋轉中心，將aob順時針旋轉90得到aob，其中點a與點a對應，點b與點b對應若點a（3， 0） ，b（1，2）

6、 ，則點a的坐標為 _，點b的坐標為 _. 16下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖1，直線l和直線l外一點p求作：直線l的平行直線，使它經(jīng)過點p作法：如圖2（1）過點p作直線m與直線l交于點o; （2）在直線m上取一點a（oaop） ，以點o為圓心，oa長為半徑畫弧，與直線l交于點b；（3）以點p為圓心，oa長為半徑畫弧， 交直線m于點c，以點c為圓心，ab長為半徑畫弧，兩弧交于點d；（4）作直線pd所以直線pd就是所求作的平行線請回答：該作圖的依據(jù)是l圖1plm圖2dcbpoadbocaxy4321123443211234oba三、解答題（本題共72 分，

7、第 17-26 題，每小題5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29題 8 分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17計算：10o123260 +322sin18解不等式組：523 +4722xxxx19已知x=2y，求代數(shù)式222112xxyyyxx y的值 . 20 如圖，在abc中，bc的垂直平分線交bc于點d，交ab延長線于點e，連接ce. 求證：bce=a+acb. edabc21某科研小組計劃對某一品種的西瓜采用兩種種植技術種植. 在選擇種植技術時，該科研小組主要關心的問題是：西瓜的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，以及西瓜的優(yōu)等品率. 為了解這兩種種植技術種出的西瓜的質

8、量情況，科研小組在兩塊自然條件相同的試驗田進行對比試驗，并從這兩塊實驗田中各隨機抽取20 個西瓜，分別稱重后，將稱重的結果記錄如下：表 1 甲種種植技術種出的西瓜質量統(tǒng)計表編號1 2 3 4 5 6 7 8 910 西瓜質量 . （單位： kg）3.5 4.8 5.4 4.9 4.2 5.0 4.9 4.8 5.8 4.8 編號11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 西瓜質量 . （單位： kg）5.0 4.8 5.2 4.9 5.1 5.0 4.8 6.0 5.7 5.0 表 2 乙種種植技術種出的西瓜質量統(tǒng)計表編號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 西瓜質量 .

9、（單位： kg）4.4 4.9 4.8 4.1 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 編號11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 西瓜質量 . （單位： kg）5.4 5.5 4.0 5.3 4.8 5.6 5.2 5.7 5.0 5.3 回答下列問題：（1）若將質量為4.55.5 （單 位： kg）的西瓜記為優(yōu)等品，完成下表：優(yōu)等品西瓜個數(shù)平均數(shù)方差甲種種植技術種出的西瓜質量4.98 0.27 乙種種植技術種出的西瓜質量15 4.97 0.21 （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該科研小組應選擇哪種種植技術，并請說明理由. 22 在平面直角坐標系xoy，直線y=x-1

10、與y軸交于點a，與雙曲線=kyx交于點b（m，2）. （1）求點b的 坐標及k的值 ; （2）將直線ab平移，使它與x軸交于點c，與y軸交于點d，若abc的面積為6，求直線cd的表達式 . 23如圖，在abcd中，對角線bd平分abc，過點a作ae/bd，交cd的延長線于點e，過點e作efbc，交bc延長線于點f. （1）求證：四邊形abcd是菱形；（2）若abc=45，bc=2，求ef的長 . dfebac24. 汽車保有量是指一個地區(qū)擁有車輛的數(shù)量，一般是指在當?shù)氐怯浀能囕v進入21 世紀以來，我國汽車保有量逐年增長下圖是根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計圖20072015 年全國汽車

11、保有量及增速統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）2016 年汽車保有量凈增2200 萬輛，為歷史最高水平，2016 年汽車的保有量為萬輛，與2015 年相比， 2016 年的增長率約為 %；（2）從 2008 年到 2015 年，年全國汽車保有量增速最快；（3）預估 2020 年我國汽車保有量將達到萬輛，預估理由是25如圖，ab為o的直徑，c為o上一點，過點c作o的切線，交ba的延長線交于點d ，過點b作beba，交dc延長線于點e，連接oe ，交o于點f，交bc于點h，連接ac（1）求證：ecb=ebc；（2）連接bf，cf，若cf=6，sinfcb=35，求 ac的長hfdeaobc2

12、6 閱讀下列材料：某種型號的溫控水箱的工作過程是：接通電源后，在初始溫度20 下加 熱水箱中的 水；當水溫達到設定溫度80 時，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當下降到 20 時，再次自動加熱水箱中的水至80 時，加熱停止；當水箱中的水溫下降到 20 時，再次自動加熱，按照以上方式不斷循環(huán)小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進行了探究發(fā)現(xiàn)水溫y是時間x的函數(shù)， 其中y( 單位： ) 表示水箱中水的溫度x( 單位：min)表示接通電源后的時間下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）下表記錄了32min內(nèi) 14 個時間點的溫控水箱中水的溫度y隨時間x的變化情況接

13、通電源后的時間x（單位：min）0 1 2 3 4 5 8 10 16 18 20 21 24 32 水箱中水的溫度y（單位：）20 35 50 65 80 64 40 32 20 m80 64 40 20 m的值為；（2）當 0 x4 時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；當 4x16 時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；如圖，在平面直角坐標系xoy中，描出了上表中部分數(shù)據(jù)對應的點，根據(jù)描出的點，畫出當 0 x32 時，溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象：xy10080604020246810121416182022242628303234o（3）如果水溫y隨時間x的變化規(guī)律不變，預測水溫第8

14、次達到 40時，距離接通電源min27在平面直角坐標系xoy中，二次函數(shù)y=mx2 (2m + 1)x + m5 的圖象與x軸有兩個公共點 . （1）求m的取值范圍；（2）若m取滿足條件的最小的整數(shù)，寫出這個二次函數(shù)的解析式；當n x 1 時，函數(shù)值y的取值范圍是6 y 4n，求n的值；將此二次函數(shù)平移，使平移后的圖象經(jīng)過原點o. 設平移后的圖象對應的函數(shù)表達式為y=a(xh)2 + k，當x 2 時，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍28在abc中，ab=bc，bdac于點d. （1）如圖 1，當abc=90時，若ce平分acb，交ab于點e，交bd于點f. 求證：bef是等腰三角形；求證：bd=12（bc + bf） ；（2）點e在ab邊上，連接ce. 若bd=12（bc + be） ，在圖 2 中補全圖形，判斷ace與abc之間的數(shù)量關系，寫出你的結論，并寫出求解ace與abc關系的思路 . 圖2圖1dfedcbaacb29在平面直角坐標系xoy中，若點p和點p1關于y軸對稱， 點p1和點p2關于直線l對稱，則稱點p2是點p關于y軸，直線l的二次對稱點（1）如圖 1，點a（ -1 , 0） 若點b是點a關于y軸， 直線l1: x=2的二次對稱點， 則點b的坐標為；若點c（ -5 , 0）是點a關于y軸，直線l2:x=a的二次對稱點，則a的值為；