2020年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、第1頁（共 25頁）2020 年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3 分，共 30 分）1 （ 3 分） （2020?營口） 6 的絕對(duì)值是（）a6b 6c16d-162 （3 分） （2020?營口）如圖所示的幾何體是由四個(gè)完全相同的小正方體搭成的，它的俯視圖是（）abcd3 （ 3 分） （2020?營口）下列計(jì)算正確的是（）ax2?x3x6bxy2-14xy2=34xy2c （x+y）2x2+y2d （2xy2）2 4xy44 （ 3 分） （2020?營口）如圖， abcd， efd64， feb 的角平分線eg 交 cd 于點(diǎn) g

2、，則 geb 的度數(shù)為（）a66b56c68d585 （ 3 分） （2020?營口）反比例函數(shù)y=1?（x0）的圖象位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限6 （ 3 分） （2020?營口）如圖，在abc 中， deab，且?=32，則?的值為（）第2頁（共 25頁）a35b23c45d327 （ 3 分） （2020?營口）如圖， ab 為o 的直徑，點(diǎn)c，點(diǎn) d 是o 上的兩點(diǎn)，連接ca，cd， ad若 cab40，則 adc 的度數(shù)是（）a110b130c140d1608 （ 3 分） （2020?營口）一元二次方程x25x+60 的解為（）ax12， x2 3bx1 2，x

3、23cx1 2，x2 3dx12，x239 （ 3 分） （2020?營口）某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20801002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）0.900.850.820.840.820.82根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（）a0.90b0.82c0.85d0.84第3頁（共 25頁）10 （3 分） （2020?營口）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，oab 的邊 oa 在 x 軸正半軸上，其中 oab 90， aoab，點(diǎn) c 為斜邊 ob 的中點(diǎn)，

4、反比例函數(shù)y=?（k0，x 0）的圖象過點(diǎn)c 且交線段ab 于點(diǎn) d，連接 cd， od，若 socd=32，則 k 的值為（）a3b52c2d1二、填空題（每小題3 分，共 24 分）11 （3 分） （2020?營口） ax22axy+ay212 （3 分） （ 2020?營口） 長江的流域面積大約是1800000 平方千米， 1800000 用科學(xué)記數(shù)法表示為13 （3 分） （2020?營口） （3 2 + 6） （3 2 - 6）14 （3 分） （2020?營口）從甲、乙、丙三人中選拔一人參加職業(yè)技能大賽，經(jīng)過幾輪初賽選拔，他們的平均成績都是87.9 分，方差分別是s甲23.83，

5、s乙22.71，s丙2 1.52若選取成績穩(wěn)定的一人參加比賽，你認(rèn)為適合參加比賽的選手是15 （3 分） （ 2020?營口） 一個(gè)圓錐的底面半徑為3，高為 4，則此圓錐的側(cè)面積為16 （3 分） （ 2020?營口） 如圖， 在菱形 abcd 中，對(duì)角線 ac，bd 交于點(diǎn) o，其中 oa1，ob2，則菱形abcd 的面積為17 （3 分） （2020?營口）如圖，abc 為等邊三角形，邊長為6，adbc，垂足為點(diǎn)d，點(diǎn) e 和點(diǎn) f 分別是線段ad 和 ab 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接ce，ef，則 ce+ef 的最小值為第4頁（共 25頁）18 （3 分） （2020?營口）如圖，mon 60，

6、點(diǎn) a1在射線 on 上，且 oa11，過點(diǎn) a1作 a1b1on 交射線 om 于點(diǎn) b1，在射線on 上截取 a1a2，使得 a1a2a1b1；過點(diǎn) a2作 a2b2 on 交射線 om 于點(diǎn) b2，在射線 on 上截取 a2a3，使得 a2a3a2b2；按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則a2020b2020長為三、解答題（19 小題 10 分， 20 小題 10 分，共 20 分）19 （10 分） （ 2020?營口）先化簡，再求值： （4-?-1- x）?-2?-1，請(qǐng)?jiān)? x2 的范圍內(nèi)選一個(gè)合適的整數(shù)代入求值20 （10 分） （2020?營口）隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢日漸好轉(zhuǎn)，各地開始

7、復(fù)工復(fù)學(xué)，某校復(fù)學(xué)后成立“防疫志愿者服務(wù)隊(duì)”，設(shè)立四個(gè)“服務(wù)監(jiān)督崗”： 洗手監(jiān)督崗， 戴口罩監(jiān)督崗， 就餐監(jiān)督崗， 操場活動(dòng)監(jiān)督崗李老師和王老師報(bào)名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報(bào)名的志愿者隨機(jī)分配到四個(gè)監(jiān)督崗（1）李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率為；（2）用列表法或面樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率四、解答題（21 小題 12 分， 22 小題 12 分，共 24 分）21 （12 分） （2020?營口） “生活垃圾分類”逐漸成為社會(huì)生活新風(fēng)尚，某學(xué)校為了了解學(xué)生對(duì)“生活垃圾分類”的看法，隨機(jī)調(diào)查了200 名學(xué)生（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇第5頁（共 25頁）一類看法）

8、，調(diào)查結(jié)果分為“a很有必要” “b有必要”“c無所謂”“d沒有必要”四類并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖1 和圖 2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“d沒有必要”所在扇形的圓心角度數(shù)為；（3）該校共有2500 名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校對(duì)“生活垃圾分類”認(rèn)為“a很有必要”的學(xué)生人數(shù)22 （12 分） （ 2020?營口）如圖，海中有一個(gè)小島a，它周圍10 海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由東向西航行，在b 點(diǎn)測得小島a 在北偏西 60方向上，航行12 海里到達(dá)c 點(diǎn)，這時(shí)測得小島a 在北偏西30方向上，如果漁船不改變方向繼續(xù)向西航行，有沒有

9、觸礁的危險(xiǎn)？并說明理由 （參考數(shù)據(jù)： 3 1.73）五、解答題（23 小題 12 分， 24 小題 12 分，共 24 分）23 （12 分） （2020?營口）如圖，abc 中， acb 90， bo 為 abc 的角平分線，以點(diǎn) o 為圓心， oc 為半徑作 o 與線段 ac 交于點(diǎn) d（1）求證： ab 為o 的切線；（2）若 tana=34，ad2，求 bo 的長第6頁（共 25頁）24 （12 分） （2020?營口）某超市銷售一款“免洗洗手液”，這款“免洗洗手液”的成本價(jià)為每瓶 16 元，當(dāng)銷售單價(jià)定為20 元時(shí)，每天可售出80 瓶根據(jù)市場行情，現(xiàn)決定降價(jià)銷售市場調(diào)查反映：銷售單價(jià)

10、每降低0.5 元，則每天可多售出20 瓶（銷售單價(jià)不低于成本價(jià)），若設(shè)這款“免洗洗手液”的銷售單價(jià)為x（元） ，每天的銷售量為y（瓶）（1）求每天的銷售量y（瓶）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？六、解答題（本題滿分14 分）25 （14 分） （ 2020?營口）如圖，在矩形abcd 中， adkab（k0） ，點(diǎn) e 是線段 cb 延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接ae，過點(diǎn) a 作 afae 交射線 dc 于點(diǎn) f（1）如圖 1，若 k1，則 af 與 ae 之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖 2，若 k1，試判斷

11、 af 與 ae 之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明；（用含 k 的式子表示）（3）若 ad2ab4，連接 bd 交 af 于點(diǎn) g，連接 eg，當(dāng) cf1 時(shí)，求 eg 的長七、解答題（本題滿分14 分）26 （14 分） （2020?營口）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx3 過點(diǎn) a（ 3，0） ，b（1，0） ，與 y 軸交于點(diǎn)c，頂點(diǎn)為點(diǎn)d（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn) p 為直線 cd 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接bc；第7頁（共 25頁） 如圖 1，是否存在點(diǎn)p，使 pbc bco？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)p 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； 如圖 2，點(diǎn) p 在 x 軸上方，連接p

12、a 交拋物線于點(diǎn)n，pab bco，點(diǎn) m 在第三象限拋物線上，連接mn，當(dāng) anm45時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)m 的坐標(biāo)第8頁（共 25頁）2020 年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3 分，共 30 分）1 （ 3 分） （2020?營口） 6 的絕對(duì)值是（）a6b 6c16d-16【解答】 解： |6|6，故選： a2 （3 分） （2020?營口）如圖所示的幾何體是由四個(gè)完全相同的小正方體搭成的，它的俯視圖是（）abcd【解答】 解：從上面看易得俯視圖：故選： c3 （ 3 分） （2020?營口）下列計(jì)算正確的是（）ax2?

13、x3x6bxy2-14xy2=34xy2c （x+y）2x2+y2d （2xy2）2 4xy4【解答】 解： a、 x2?x3x5，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；b、xy2-14xy2=34xy2，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；c、 （x+y）2x2+2xy+y2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；d、 （2xy2）24xy4，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意故選： b4 （ 3 分） （2020?營口）如圖， abcd， efd64， feb 的角平分線eg 交 cd 于第9頁（共 25頁）點(diǎn) g，則 geb 的度數(shù)為（）a66b56c68d58【解答】 解： abcd， bef+efd 18

14、0， bef180 64 116；eg 平分 bef， geb58故選： d5 （ 3 分） （2020?營口）反比例函數(shù)y=1?（x0）的圖象位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【解答】 解：反比例函數(shù)y=1?（x0）中， k 10，該函數(shù)圖象在第三象限，故選： c6 （ 3 分） （2020?營口）如圖，在abc 中， deab，且?=32，則?的值為（）a35b23c45d32【解答】 解： deab，?=?=32，第10頁（共 25頁）?的值為35，故選： a7 （ 3 分） （2020?營口）如圖， ab 為o 的直徑，點(diǎn)c，點(diǎn) d 是o 上的兩點(diǎn)，連接ca，cd， ad

15、若 cab40，則 adc 的度數(shù)是（）a110b130c140d160【解答】 解：如圖，連接bc，ab 為o 的直徑， acb90， b90 cab90 40 50， b+ adc180， adc 180 50 130故選： b8 （ 3 分） （2020?營口）一元二次方程x25x+60 的解為（）ax12， x2 3bx1 2，x23cx1 2，x2 3dx12，x23【解答】 解： （x2） （x3） 0，x20 或 x30，所以 x12，x23故選： d9 （ 3 分） （2020?營口）某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下：第11頁（共 25頁）射擊次數(shù)2080100200

16、4001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）0.900.850.820.840.820.82根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（）a0.90b0.82c0.85d0.84【解答】 解：從頻率的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.82 附近，這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率是0.82故選： b10 （3 分） （2020?營口）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，oab 的邊 oa 在 x 軸正半軸上，其中 oab 90， aoab，點(diǎn) c 為斜邊 ob 的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=?（k0，x 0）的圖象過點(diǎn)

17、c 且交線段ab 于點(diǎn) d，連接 cd， od，若 socd=32，則 k 的值為（）a3b52c2d1【解答】 解：根據(jù)題意設(shè)b（ m， m） ，則 a（m，0） ，點(diǎn) c 為斜邊 ob 的中點(diǎn)，c（?2，?2） ，反比例函數(shù)y=?（k0，x0）的圖象過點(diǎn)c，第12頁（共 25頁）k=?2?2=?24， oab90，d 的橫坐標(biāo)為m，反比例函數(shù)y=?（k0，x0）的圖象過點(diǎn)d，d 的縱坐標(biāo)為?4，作 cex 軸于 e，scodscoe+s梯形adce saods梯形adce，socd=32，12（ad+ce） ?ae=32，即12（?4+?2） ? （m-12m） =32，?28= 1，k=

18、?24= 2，故選： c二、填空題（每小題3 分，共 24 分）11 （3 分） （2020?營口） ax22axy+ay2a（xy）2【解答】 解： ax22axy+ay2a（x22xy+y2）a（xy）2故答案為： a（xy）212 （3 分） （ 2020?營口） 長江的流域面積大約是1800000 平方千米， 1800000 用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8106【解答】 解：將 1800000 用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8106，故答案為： 1.810613 （3 分） （2020?營口） （3 2 + 6） （3 2 - 6）12第13頁（共 25頁）【解答】 解：原式（3 2）2（ 6）21

19、8612故答案為： 1214 （3 分） （2020?營口）從甲、乙、丙三人中選拔一人參加職業(yè)技能大賽，經(jīng)過幾輪初賽選拔，他們的平均成績都是87.9 分，方差分別是s甲23.83，s乙22.71，s丙2 1.52若選取成績穩(wěn)定的一人參加比賽，你認(rèn)為適合參加比賽的選手是丙【解答】 解：平均成績都是87.9 分， s甲23.83，s乙22.71，s丙21.52，s丙2s乙2 s甲2，丙選手的成績更加穩(wěn)定，適合參加比賽的選手是丙，故答案為：丙15 （3 分） （ 2020?營口）一個(gè)圓錐的底面半徑為3，高為 4，則此圓錐的側(cè)面積為15【解答】 解：圓錐的底面半徑為3，高為 4，母線長為5，圓錐的側(cè)面

20、積為： rl 3515 ，故答案為： 1516 （3 分） （ 2020?營口） 如圖， 在菱形 abcd 中，對(duì)角線 ac，bd 交于點(diǎn) o，其中 oa1，ob2，則菱形abcd 的面積為4【解答】 解： oa1，ob2，ac 2，bd4，菱形 abcd 的面積為12 244故答案為： 417 （3 分） （2020?營口）如圖，abc 為等邊三角形，邊長為6，adbc，垂足為點(diǎn)d，點(diǎn) e 和點(diǎn) f 分別是線段ad 和 ab 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接ce，ef，則 ce+ef 的最小值為第14頁（共 25頁）3 3【解答】 解：過 c 作 cfab 交 ad 于 e，則此時(shí)， ce+ef 的值最小

21、，且ce+ef 的最小值 cf， abc 為等邊三角形，邊長為6，bf=12ab=12 63，cf= ?2- ?2= 62-32= 3 3，ce+ef 的最小值為3 3，故答案為： 3 318 （3 分） （2020?營口）如圖，mon 60，點(diǎn) a1在射線 on 上，且 oa11，過點(diǎn) a1作 a1b1on 交射線 om 于點(diǎn) b1，在射線on 上截取 a1a2，使得 a1a2a1b1；過點(diǎn) a2作 a2b2 on 交射線 om 于點(diǎn) b2，在射線 on 上截取 a2a3，使得 a2a3a2b2；按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則a2020b2020長為 3（1+ 3）2019第15頁（共 25頁）【解

22、答】 解：在 rtoa1b1中， oa1b190， mon 60， oa11，a1b1a1a2oa1?tan60= 3，a1b1a2b2，?2?2?1?1=?2?1，?2?2 3=1+ 31，a2b2= 3（1+ 3） ，同法可得， a3b3= 3（ 1+ 3）2，由此規(guī)律可知，a2020b2020= 3（1+ 3）2019，故答案為 3（1+ 3）2019三、解答題（19 小題 10 分， 20 小題 10 分，共 20 分）19 （10 分） （ 2020?營口）先化簡，再求值： （4-?-1- x）?-2?-1，請(qǐng)?jiān)? x2 的范圍內(nèi)選一個(gè)合適的整數(shù)代入求值【解答】 解：原式 =4-?-

23、?2+?-1?-1?-2=(2-?)(2+?)?-1?-1?-2 2xx 1，x2，在 0 x2 的范圍內(nèi)的整數(shù)選x0當(dāng) x0 時(shí)，原式20 220 （10 分） （2020?營口）隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢日漸好轉(zhuǎn)，各地開始復(fù)工復(fù)學(xué)，某校復(fù)學(xué)后成立“防疫志愿者服務(wù)隊(duì)”，設(shè)立四個(gè)“服務(wù)監(jiān)督崗”： 洗手監(jiān)督崗， 戴第16頁（共 25頁）口罩監(jiān)督崗， 就餐監(jiān)督崗， 操場活動(dòng)監(jiān)督崗李老師和王老師報(bào)名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報(bào)名的志愿者隨機(jī)分配到四個(gè)監(jiān)督崗（1）李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率為14；（2）用列表法或面樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率【解答】 解： （1）李

24、老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率=14；故答案為：14；（2）畫樹狀圖為：共有 16 種等可能的結(jié)果，其中李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的結(jié)果數(shù)為4，所以李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率=416=14四、解答題（21 小題 12 分， 22 小題 12 分，共 24 分）21 （12 分） （2020?營口） “生活垃圾分類”逐漸成為社會(huì)生活新風(fēng)尚，某學(xué)校為了了解學(xué)生對(duì)“生活垃圾分類”的看法，隨機(jī)調(diào)查了200 名學(xué)生（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類看法），調(diào)查結(jié)果分為“a很有必要” “b有必要”“c無所謂”“d沒有必要”四類并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖1 和圖 2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），

25、請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“d沒有必要”所在扇形的圓心角度數(shù)為18；（3）該校共有2500 名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校對(duì)“生活垃圾分類”認(rèn)為“a很有第17頁（共 25頁）必要”的學(xué)生人數(shù)【解答】 解： （1）a 組學(xué)生有： 200 30%60（人），c 組學(xué)生有： 20060801050（人） ，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖，如右圖所示；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“d沒有必要”所在扇形的圓心角度數(shù)為：36010200= 18，故答案為： 18；（3）250030%750（人），答：該校對(duì)“生活垃圾分類”認(rèn)為“a很有必要”的學(xué)生有750 人22 （12 分） （

26、2020?營口）如圖，海中有一個(gè)小島a，它周圍10 海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由東向西航行，在b 點(diǎn)測得小島a 在北偏西 60方向上，航行12 海里到達(dá)c 點(diǎn)，這時(shí)測得小島a 在北偏西30方向上，如果漁船不改變方向繼續(xù)向西航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？并說明理由 （參考數(shù)據(jù)： 3 1.73）【解答】解：沒有觸礁的危險(xiǎn)；理由：如圖，過點(diǎn)a 作 anbc 交 bc 的延長線于點(diǎn)n，由題意得，abe60， acd 30， acn60， abn30， abc bac30，bc ac12，第18頁（共 25頁）在 rtanc 中， anac?cos60 1232= 6 3，an 6 3 10.3810，沒有危

27、險(xiǎn)五、解答題（23 小題 12 分， 24 小題 12 分，共 24 分）23 （12 分） （2020?營口）如圖，abc 中， acb 90， bo 為 abc 的角平分線，以點(diǎn) o 為圓心， oc 為半徑作 o 與線段 ac 交于點(diǎn) d（1）求證： ab 為o 的切線；（2）若 tana=34，ad2，求 bo 的長【解答】（1）證明：過o 作 ohab 于 h， acb90，ocbc，bo 為 abc 的角平分線， ohab，ohoc，即 oh 為o 的半徑，ohab，ab 為o 的切線；（2）解：設(shè) o 的半徑為3x，則 ohodoc3x，在 rtaoh 中， tana=34，?=3

28、4，第19頁（共 25頁）3?=34，ah 4x，ao= ?2+ ?2= (3?)2+ (4?)2= 5x，ad 2，ao od+ad 3x+2，3x+25x，x 1，oa 3x+25，oh odoc3x3，ac oa+oc5+38，在 rtabc 中， tana=?，bc ac?tana834= 6，ob= ?2+ ?2= 32+ 62= 3 524 （12 分） （2020?營口）某超市銷售一款“免洗洗手液”，這款“免洗洗手液”的成本價(jià)為每瓶 16 元，當(dāng)銷售單價(jià)定為20 元時(shí)，每天可售出80 瓶根據(jù)市場行情，現(xiàn)決定降價(jià)銷售市場調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降低0.5 元，則每天可多售出20 瓶（銷

29、售單價(jià)不低于成本價(jià)），若設(shè)這款“免洗洗手液”的銷售單價(jià)為x（元） ，每天的銷售量為y（瓶）（1）求每天的銷售量y（瓶）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？【解答】 解： （1）由題意得：y80+2020-?0.5，y 40 x+880；（2）設(shè)每天的銷售利潤為w 元，則有：w（ 40 x+880） （x16）第20頁（共 25頁） 40（x19）2+360，a 400，二次函數(shù)圖象開口向下，當(dāng) x19 時(shí)， w 有最大值，最大值為360 元答：當(dāng)銷售單價(jià)為19 元時(shí)，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤最大

30、，最大利潤為880 元六、解答題（本題滿分14 分）25 （14 分） （ 2020?營口）如圖，在矩形abcd 中， adkab（k0） ，點(diǎn) e 是線段 cb 延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接ae，過點(diǎn) a 作 afae 交射線 dc 于點(diǎn) f（1）如圖 1，若 k1，則 af 與 ae 之間的數(shù)量關(guān)系是afae；（2）如圖 2，若 k1，試判斷 af 與 ae 之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明；（用含 k 的式子表示）（3）若 ad2ab4，連接 bd 交 af 于點(diǎn) g，連接 eg，當(dāng) cf1 時(shí)，求 eg 的長【解答】 解： （1）ae afad ab，四邊形abcd 矩形，四邊形abcd 是

31、正方形， bad90，afae， eaf90， eab fad， eab fad（aas） ，afae；故答案為： afae（2）afkae第21頁（共 25頁）證明：四邊形abcd 是矩形， bad abc adf 90， fad+fab90，afae， eaf90， eab+fab90， eab fad， abe+abc180， abe180 abc180 90 90， abe adf abe adf ，?=?，ad kab，?=1?，?=1?，afkae（3）解： 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) f 在 da 上時(shí)，四邊形abcd 是矩形，abcd，abcd，ad 2ab4，ab2，cd2，cf 1，d

32、f cdcf211第22頁（共 25頁）在 rtadf 中， adf 90，af= ?2+ ?2= 42+ 12= 17，df ab， gdf gba， gfd gab， gdf gba，?=?=12，afgf+ag，ag=23? =23 17 abe adf ，?=?=24=12，ae=12? =12 17 =172在 rteag 中， eag90，eg= ?2+ ?2=(172)2+ (2173)2=5176， 如圖 2，當(dāng)點(diǎn) f 在 dc 的延長線上時(shí)，df cd+cf 2+13，在 rtadf 中， adf 90，af= ?2+ ?2= 42+ 32= 5df ab， gab gfd， gba gdf， agb fgd，?=?=23，gf+agaf5，ag 2，第23頁（共 25頁） abe adf ，?=?=24=12，ae=12? =125 =52，在 rteag 中， eag90，eg= ?2+ ?2= (52)2+ 22=412綜上所