變形模量壓縮模量及彈性模量的關(guān)系

1、變形模量的定義在表達(dá)式上和彈性模量是一樣的 E=l / 8 ,對(duì)于變形 模量£是指應(yīng)變，包括彈性應(yīng)變£ e和塑性應(yīng)變£ p,對(duì)于彈性模量 而言，8就是指£ e（計(jì)算變形模量時(shí)，應(yīng)變8包括了彈性應(yīng)變和塑性 應(yīng)變）。巖土的彈性模量要遠(yuǎn)大于壓縮模量和變形模量，而壓縮模量又大于變 形模量。彈性模量 壓縮模量 變形模量。彈性模量也叫楊氏模量（巖土體在彈性限度內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變的比值） 壓 縮模量是有側(cè)限的，楊氏模量是無(wú)側(cè)限的。同樣的土體，同樣的荷載， 有側(cè)限的土體應(yīng)變小，所以壓縮模量更大才對(duì)。這只是彈性理論上的 關(guān)系，對(duì)土體這種白然物不一定適用。土體計(jì)算中所用的稱為“彈

2、性 模量”不一定是在彈性限度 內(nèi)。E彈性模量；E -一壓縮模量； Eo-一變形模量。彈性模量=應(yīng)力/彈性應(yīng)變，它主要用于計(jì)算瞬時(shí)沉降。壓縮模量和變形模量均=應(yīng)力/總應(yīng)變。壓縮模量是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)取原狀 土進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室有側(cè)限壓縮實(shí)驗(yàn)得出的，而變形模量則是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)的原 位載荷試驗(yàn)得出的，它是無(wú)側(cè)限的。彈性模量要遠(yuǎn)大于壓縮模量和變 形模量，而壓縮模量又大于變形模量。地堪報(bào)告中，一般給出的是土 的壓縮模量Es與變形模量Eo,而一般不會(huì)給出彈性模量 E。數(shù)值模擬中一般用 Eo, E （50），達(dá)到峰值應(yīng)力（應(yīng)變）50%時(shí)的割 線模量。Es （勘查報(bào)告中提供），有側(cè)限，E= 2.05.0Es（看別人這么弄的） 具

3、體請(qǐng)查閱資料。Eo應(yīng)該是變形模量，E是彈性模量,Es是壓縮模量，彈性模量與壓縮模量 應(yīng)該有上百倍的關(guān)系吧，不應(yīng)該只有五倍，一般e =35 Es;根據(jù)結(jié)果調(diào) 整參數(shù)；問(wèn)題是地質(zhì)報(bào)告上只會(huì)提供壓縮模量；工程上，土的彈性模量就是指變形模量，因?yàn)橥涟l(fā)生彈性變形的時(shí)間 非常短，變形模量與壓縮模量是一個(gè)量級(jí)，但是由于土體的泊松比小于0.5,所以土的變形模量(彈性模量)總是小于壓縮模量的。在錢 家歡主編的土力學(xué)P86中有公式：E = Es(1-2v螺1-v)Es為變形模量，E為變形模量(彈性模量)。上邊的說(shuō)法有點(diǎn)問(wèn)題呀。變形模量與壓縮模量之間有換算關(guān)系。E0=1-2u*u/ (1-u)Es,而不是彈性模量與

4、壓縮模量之間有換算關(guān)系， 彈性模量E 一般比E0, ES要大很多的。一般要大一個(gè)數(shù)量級(jí)的。再 者土體進(jìn)行彈性的數(shù)值模擬時(shí)要取的是那一個(gè)參數(shù)。一般工程地質(zhì)報(bào)告中只提供一個(gè)E住 可見(jiàn)，數(shù)值計(jì)算中，有兩種取法：1 ) 一種是按彈性理論推出的彈性模量與壓縮模量的關(guān)系E = Es(1-2v螺1-v),可以計(jì)算出所需要的彈性模量；2)就是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取E= 2.05.0Es,反復(fù)試算確定彈模；兩種方法各 有優(yōu)點(diǎn)：第一種可以很方便的算出彈模，但與實(shí)際情況的彈模有一定 的差別；第二種需要試算多次才能找到所需要的彈模， 但比較符合實(shí) 際情況；E= 2.05.0E§有那么大么？應(yīng)該是 E =2.05.0)*

5、 Es(1-2vA(1-v)o 土的彈性模量是土抵抗彈性變形的能力，壓縮模量是土在側(cè)限條件下 的，豎向附加應(yīng)力與豎向應(yīng)變的比值，土工試驗(yàn)得到和勘察報(bào)告提的是壓縮模量。變形模量是無(wú) 側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值E=1-2u*u/ (1-u)Es公式是變形模量和壓縮模量的理論公式，實(shí)際 工程并不符合這個(gè)公式。至于彈性模量和變形模量的關(guān)系，土在彈性階段的變形模量等于彈性模量。 一般情況下比壓縮模量要大，大多 少，視具體工程而論。三軸試驗(yàn)得到彈性模量取得是軸向應(yīng)力與軸向 應(yīng)變曲線中開(kāi)始直線段(即彈性階段)的斜率?？纯锤叽筢摼幍耐临|(zhì)力學(xué)與土力學(xué)(正文94頁(yè))，該書(shū)是提到 壓縮模量、變形模量、彈性模量三者

6、關(guān)系及使用方法為數(shù)不多的教材。 這本書(shū)超星上有，朋友們 想弄清楚就找這本書(shū)看看，我也是剛弄明 白的，講壓縮模量、變形模量的書(shū)是多，但講到土的彈性模量的書(shū)就 少了先由壓縮模量轉(zhuǎn)化為變形模量，再轉(zhuǎn)化為體積模量巖石取彈性模量打折成巖體模量，土體取壓縮模量.彈性模量一般 可取為壓縮模量的35倍上海地區(qū)經(jīng)驗(yàn)一般為2.53.5倍(見(jiàn)同濟(jì)大學(xué) 楊敏教授相關(guān)論文)： 數(shù)值分析時(shí)可以適當(dāng)加大一些。在土力學(xué)中變形模量就是楊氏模量。壓縮模量=變形模量* (1-u) /(1+u)/(1-2u)高大釗編的土質(zhì)力學(xué)與土力學(xué)(正文94頁(yè))，該書(shū)是提到壓縮模 量、變形模量、彈性模量三者關(guān)系及使用方法為數(shù)不多的教材。土的變形模

7、量和壓縮模量，是判斷土的壓縮性和計(jì)算地基壓縮變形 量的重要指標(biāo)。為了建立變形模量和壓縮模量的關(guān)系， 在地基設(shè)計(jì)中，常需測(cè)量土的 側(cè)壓力系數(shù)E和側(cè)膨脹系數(shù)V。側(cè)壓力系數(shù)E :是指?jìng)?cè)向壓力S x與 豎向壓力8 z之比值，即：E = 3 x/ a z土的側(cè)膨脹系數(shù)訴(泊松比)：是指在側(cè)向白由膨脹條件下受壓時(shí)， 測(cè)向膨脹的應(yīng)變£ X與豎向壓縮的應(yīng)變£ Z之比值，即X/ £ Z根據(jù)材料力學(xué)廣義胡克定律推導(dǎo)求得 弋和V的相互關(guān)系，E = V /(1 -)或K = & / (1+8 ), 土的側(cè)壓力系數(shù)可由專門儀器測(cè)得，但側(cè) 膨脹系數(shù)不易直接測(cè) 定，可根據(jù)土的側(cè)壓力系數(shù)

8、，按上式求得。在 土的壓密變形階段，假定土為彈性材料，則可根據(jù)材料力學(xué)理論，推 導(dǎo)出變形模量E0和壓縮模量Es之間的關(guān)系。令(3 = 1-2u*u/(1-u)則 Eo= 6 Es當(dāng)= 00.5時(shí)，6= 10,即Eo/Es的比值在01之間變化， 即一般Eo小于E&但很多情況下Eo/Es都大于1。其原因?yàn)椋阂环矫?是土不是真正的彈性體，并具有結(jié)構(gòu)性；另一方面就是土的結(jié)構(gòu)影響； 三是兩種試驗(yàn)的要求不同；)V、6的理論換算值土的種類土的種類P碎石土0. 15Q 200, 9590砂土0. 200. 250, 9。0. 83粉土0. 23-0. 310. 86。.726粉質(zhì)粘土0* 25Q 35

9、0.830.62粘土0. 250 400. 830. 47注：E0與Es之間的關(guān)系是理論關(guān)系，實(shí)際上，由于各種因素的影響,E0值可能是6 Es值的幾倍，一般來(lái)說(shuō)，土愈堅(jiān)硬則倍數(shù)愈大，而軟 土的E0值與(3 Es值比較。卜一彈性模量E-壓縮模量Eb-變形模量C+h"r/A2LGY彈性模量=應(yīng)力/彈性應(yīng)變，它主要用于計(jì)算瞬時(shí)沉降； 壓縮模量和變形模量均=應(yīng)力/總應(yīng)變，壓縮模量是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)取原狀 土進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室有側(cè)限壓縮實(shí)驗(yàn)得出 的，而變形模量則是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)的 原位載荷試驗(yàn)得出的，它是無(wú)側(cè)限的。彈性模量要遠(yuǎn)大于壓縮模量和 變形模量，而壓縮模量又大于變形模量。按規(guī)范的規(guī)定，在地基變形驗(yàn)算中要用的是

10、壓縮模量E§但因Es是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)取原狀土進(jìn)行試驗(yàn)的， 這對(duì)于粘性土來(lái)說(shuō)很容易做到， 但對(duì) 于一些砂土和礫石土等粘 聚力較小的土來(lái)說(shuō)，取原狀土是很困難的， 很容易散掉，因此對(duì)砂土的礫石土通常都是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)得到 Eo,所以在地堪報(bào)告上，對(duì)于砂土的礫石土一般都僅給出Eo,即使給出E§也是根據(jù)Eo換算來(lái)的，而不是試驗(yàn)直接得出的。理論上 Es 和Eo有一定的關(guān)系，但根據(jù)該關(guān)系換算誤差較大，所以二者關(guān)系一 般都根據(jù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行換算.E彈性模量和Eo變形模量一般是巖石力學(xué)或者巖體分析中用，彈性 模量一般是通過(guò)巖樣測(cè)試而得；變形模量一般在探桐或者建基面加反 力測(cè)得，只有大型工程才做，特

11、別是水利工程。而壓縮模量是土力學(xué) 的中的參數(shù)。結(jié)論：1、變形模量的定義在表達(dá)式上和彈性模量是一樣的E= / £ ,對(duì)于變形模量的£包括彈性應(yīng)變£ e和塑性應(yīng)變£ p,對(duì)于彈性模量而言，8就是指8 e。在彈性階段，E=Eb Es (1-2頭八2/(1-頭)2、土的實(shí)際的彈性模量因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)性以及各向異性的原因要大于壓縮模量，有經(jīng)驗(yàn)說(shuō)是E=(25) - Es (未考證出處，知道的請(qǐng)告知)3、根據(jù)各個(gè)參數(shù)試驗(yàn)手段不同，在土體模擬分析時(shí)，一維壓縮問(wèn)題， 推薦用Es;如果是三維變形問(wèn)題，推薦用 Eo;如果是彈性變形或者 初始變形用E。在很多數(shù)值模擬軟件中，除非特別說(shuō)明，一般說(shuō)的彈 性模量均指變形模量，即土體在無(wú)側(cè)限的條件下的彈性模量。4、要應(yīng)