數(shù)字圖像增強方法的對比與分析

1、數(shù)字圖像增強方法的對比與分析專 業(yè)： 班 級： 學 號： 姓 名： 指導教師： 完成日期： 2012 年 06 月 16 日摘要：近年來，隨著電子計算機技術(shù)的進步，計算機圖像處理得到了飛躍的發(fā)展，己經(jīng)成功的應用于幾乎所有與成像有關(guān)的領(lǐng)域，并正發(fā)揮著相當重要的作用。它利用計算機對數(shù)字圖像進行系列操作，從而獲得某種預期的結(jié)果。對圖像進行處理時，經(jīng)常運用圖像增強技術(shù)以改善圖像的質(zhì)量增強對某種信息的辨識能力，以更好的應用于現(xiàn)代各種科技領(lǐng)域，圖像增強技術(shù)的快速發(fā)展同它的廣泛應用是分不開的，發(fā)展的動力來自穩(wěn)定涌現(xiàn)的新的應用，我們可以預料，在未來社會中圖像增強技術(shù)將會發(fā)揮更為重要的作用。在圖像處理過程中，圖

2、像增強是十分重要的一個環(huán)節(jié)。本文簡要介紹圖像增強的概念和圖像增強算法的分類對比和分析，從圖像的直方圖均衡化處理方法，直方圖規(guī)定化處理方法和圖像平滑處理方法三方面對圖像增強算法進行討論和研究，并說明了圖像增強技術(shù)的應用。關(guān)鍵詞：圖像增強 直方圖均衡化 直方圖規(guī)定化 平滑處理1. 圖像增強概念及現(xiàn)實應用1.1 圖像增強技術(shù)圖像增強是數(shù)字圖像處理的基本內(nèi)容之一。圖像增強是指按特定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時，削弱或去除某些不需要的信息。這類處理是為了某種應用目的去改善圖像質(zhì)量，處理的結(jié)果更適合于人的視覺特性或機器識別系統(tǒng)，圖像增強處理并不能增加原始圖像的信息，而只能增強對某種信息的辨識能力，

3、使處理后的圖像對某些特定的應用比原來的圖像更加有效。1. 圖像增強算法圖像增強方法從增強的作用域出發(fā)，可分為空間域增強和頻率域增強兩種。本文重點介紹空間域的圖像加強算法，空間域方法直接對圖像像素的灰度進行處理。頻率域方法在圖像的某個頻率域中對變換系數(shù)進行處理, 然后通過逆變換獲得增強圖像。在空間域內(nèi)對圖像進行點運算, 它是一種既簡單又重要的圖像處理技術(shù), 它能讓用戶改變圖像上像素點的灰度值, 這樣通過點運算處理將產(chǎn)生一幅新圖像2.1灰度變換灰度變換可調(diào)整圖像的灰度動態(tài)范圍或圖像對比度，是圖像增強的重要手段之一。它是將原圖中的灰度f(x,y) 經(jīng)過一個變換函數(shù)g=Tf 轉(zhuǎn)化成一個新的灰度g(x,

4、y) 即 g(x,y)=Tf(x,y) （2-1）灰度變換可使灰度動態(tài)范圍加大，根據(jù)變換函數(shù)的形式，灰度變換分為線性變換，分段性變換和非線性變換。2.1.1線性變換在曝光不足或過度的情況下，圖像灰度可能會局限在一個很小的范圍內(nèi)。這時在顯示器上看到的將是一個模糊不清、似乎沒有灰度層次的圖像。采用線性變換對圖像每一個像素灰度作線性拉伸，可有效地改善圖像視覺效果。 令圖像f(i，j)的灰度范圍為a,b，線性變換后圖像g(i,j)的范圍為a´,b´，如圖1-1所示，g(i,j)與f(i,j)之間的關(guān)系式為：（2-2） f(i，j)ab0abg(i，j)圖2-2線性變換示意圖 這種線

5、性變換使灰度小于a和灰度大于b的像素灰度強度強行變換成a 和b，增強了圖像中絕大多數(shù)像素的灰度層次感。 （b）變換結(jié)果（a）原始圖像圖2-3 灰度線性變換增強圖像對比2.1.2分段線性變換為了突出感興趣目標所在的灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換。設原圖像f(x,y)在0，Mf,感興趣目標的灰度范圍在a,b,欲使其灰度范圍拉伸到c,d,則對應的分段線性變換表達式為：（2-4）圖2-4 分段線性變換示意圖g(x,y)f(x,y)dcOabMgMf對原圖像 將其灰度分布區(qū)間a,b劃分為圖中的三個子區(qū)間，對每個子區(qū)間采取不同的線性變換，通過變換參數(shù)的選擇實現(xiàn)不同灰度區(qū)間的灰

6、度擴張或壓縮，因此分段線性變換的使用也是非常的靈活。增加灰度區(qū)間的分割的段數(shù)，以及仔細調(diào)各個區(qū)間的分割點和變換直線的斜率，可對任一灰度區(qū)間進行擴展和壓縮。（a）原始圖像圖2-5 分段線性變換增強圖像對比 （b）變換效果 2.1.3非線性灰度變換 當用某些非線性函數(shù)如對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，作為映射函數(shù)時，可實現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。對數(shù)變換 （2-6） 對數(shù)變換的一般表達式為 這里a,b,c是為了調(diào)整曲線的位置和形狀而引入的參數(shù)。當希望對圖像的低灰度區(qū)較大的拉伸而對高灰度區(qū)壓縮時，可采用這種變換，它能使圖像灰度分布與人的視覺特性相匹配。（2）指數(shù)變換 指數(shù)變換的一般表達式為（2-7） 這里參數(shù)a

7、,b,c用來調(diào)整曲線的位置和形狀。這種變換能對圖像的高灰度區(qū)給予較大的拉伸。2.2直方圖灰度直方圖反映了數(shù)字圖像中每一灰度級與其出現(xiàn)頻率間的關(guān)系,它能描述該圖像的概貌。通過修改直方圖的方法增強圖像是一種實用而有效的處理技術(shù)。直方圖修正法包括直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩類。2.2.1直方圖原理對一幅數(shù)字圖像，若對應于每灰度值，統(tǒng)計出具有該灰度值的象素數(shù)，并據(jù)此繪出象素數(shù)-灰度值圖形，則該圖形稱該圖像的灰度直方圖，簡稱直方圖。直方圖是以灰度值作橫坐標，象素數(shù)作縱坐標。有時直方圖亦采用某一灰度值的象素數(shù)占全圖總象素數(shù)的百分比（即某一灰度值出現(xiàn)的頻數(shù)）作為縱坐標。 設變量r代表圖像中像素灰度級,在圖像

8、中，像素的灰度級可作歸一化處理，這樣r的值將限定在下述范圍之內(nèi)（0r1）在灰度級中，r=0代表黑，r=1代表白。對于一幅給定的圖像來說，每一個像素取得0,1區(qū)間內(nèi)的灰度級是隨機的，也就是說，是一個隨機變量。 在離散的形式下，用rk代表離散灰度級，用P(rk)代表概率密度函數(shù)，并且有下式成立：（2-8）式中Nk為圖像中出現(xiàn)rk這種灰度的像素數(shù)，n是圖像中像素總數(shù)，Nk/n就是概率論中的頻數(shù)，n是灰度級的總數(shù)目。在直角坐標系中作出rk與Pr(r)的關(guān)系圖形，就得到直方圖。2.2.2直方圖性質(zhì) （1）直方圖是一幅圖像中各像素灰度出現(xiàn)頻次的統(tǒng)計結(jié)果，它只反映圖像中不同灰度值出現(xiàn)的次數(shù)，而不反映某一灰度

9、所在的位置。也就是說，它只包含了該圖像的某一灰度像素出現(xiàn)的概率，而忽略了其所在的位置信息。（2）任意一幅圖像，都有唯一確定的一幅的直方圖與之對應。但不同的圖像可能有相同的直方圖，即圖像與直方圖之間是多對一的映射關(guān)系。（3）由于直方圖是對具有相同灰度值的像素統(tǒng)計得到的，因此，一幅圖像各子區(qū)的直方圖之和等于該圖像全圖的直方圖。在實際應用中，有時并不需要考慮圖像的整體均勻分布直方圖，而只是希望有針對性的增強某個灰度級分布范圍內(nèi)的圖像，因此可人為地改變直方圖，使之成為某個特定的形狀，即實施圖像的直方圖均衡化，以滿足特定的增強效果圖2-9 圖像及其灰度直方圖2.3直方圖均衡化直方圖均衡化是將原圖像通過某

10、種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。直方圖均衡化算法是圖像增強空域法中的最常用、最重要的算法之一。它以概率理論作基礎(chǔ), 運用灰度點運算來實現(xiàn)直方圖的變換, 從而達到圖像增強的目的。這些方法是不以圖像保真為原則的, 它們是通過增強處理設法有選擇地突出某些對人或機器分析感興趣地信息, 抑制一些無用信息, 以提高圖像地使有價值。在實際應用中, 應針對不同的圖像應采用不同的圖像增強方法,或同時采用幾種適當?shù)脑鰪娝惴ㄟM行實驗, 從中選出視覺效果較好的、計算不復雜的、又合乎應用要求的一種算法。2.3.1直方圖均衡化原理（2-10）為了改善圖像質(zhì)量，可以對灰度分布進行變換改變，其中一種方法稱

11、為直方圖均衡化處理。直方圖均衡化處理是以累積分布函數(shù)變換法為基礎(chǔ)的直方圖修正法。假定變換函數(shù)為 式中是積分變量，而T(r)就是r的累積分布函數(shù)。這里，累積分布函數(shù)是r的函數(shù)，并且單調(diào)地從0增加到1，所以這個變換函數(shù)滿足T(r)在0r1內(nèi)單值單調(diào)增加?？梢宰C明，用r的累積分布函數(shù)作為變換函數(shù)可產(chǎn)生一幅灰度級分布具有均勻概率密度的圖像。其結(jié)果擴展了像素取值的動態(tài)范圍。通常把為得到均勻直方圖的圖像增強技術(shù)叫做直方圖均衡化處理或直方圖線性化處理。用離散形式表示累積分布函數(shù)為：（2-11） 2.3.2直方圖均衡化步驟(1) 列出原始圖像灰度級fj, j=0,1,k,L-1;(2) 統(tǒng)計各灰度級的象素數(shù)目

12、，nj, j=0,1,k,L-1;(3) 計算原始圖像直方圖Pf(fj)=nj/n，n為原始圖像總的象素數(shù)目；(4) 計算累積分布函數(shù)c(f);(5) 應用轉(zhuǎn)移函數(shù)，計算映射后的灰度級,gi=INT(gmax-gmin)c(f)+gmin+0.5(6) 統(tǒng)計映射后各灰度級的象素數(shù)目ni, i=0,1,p-1;(7) 計算輸出圖像直方圖Pg(gi)= nj/n，i=0,1,p-1;(8) 用fj和gi的映射關(guān)系，修改原始圖像灰度級，獲得直方圖近似均勻分布的輸出圖像。圖2-12 直方圖均衡化對比示意圖2.4直方圖規(guī)定化（2-13）（2-14）(2-15)在某些情況下，人們并不一定需要具有均勻直方圖

13、的圖像，有時需要具有特定的直方圖的圖像，以便能夠增強圖像中某些灰度級。直方圖規(guī)定化方法就是針對上述思想提出來的。直方圖規(guī)定化是使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對圖像作修正的增強方法,其基本思想。直方圖規(guī)定化是在運用均衡化原理的基礎(chǔ)上,通過建立原始圖像和期望圖像之間的關(guān)系,選擇地控制直方圖,使原始圖像的直方圖變成規(guī)定的形狀,從而彌補了直方圖均衡化不具備交互作用的特性人們希望增強后的圖像,其灰度級的分布不是均勻的，而是具有規(guī)定形狀的直方圖,這樣可突出感興趣的灰度范圍。令Pr(r)和 Pz(z) 分別為原始圖像和期望圖像的灰度概率函數(shù)，對兩者均作直方圖均衡化處理，應有:式子表明可以由均衡化后

14、的灰度變量v 獲得期望圖像的灰度變量z ,這就意味著可以由原始圖像均衡化后的圖像灰度值來計算期望圖像的灰度值。因為對原始圖像和期望圖像都進行了均衡化處理, 所以Ps( s) 和Pv( v) 具有相同的概率密度,直方圖規(guī)定化處理后的新圖像將具有事先規(guī)定的概率密度Pz( z) ,從而達到預期處理效果由此可見，直方圖規(guī)范化就是把圖像直方圖均衡化結(jié)果映射到期望的理想直方圖上，使圖像按照人們的意愿轉(zhuǎn)換。直方圖規(guī)定化使圖像增強的實質(zhì)是:(1)增大兩個占有較多像素灰度之間的差距,一般來講,背景和目標占有較多的象素,這樣實際上加大了背景和目標的對比度,增大了反差。(2)歸并占有較少的像素,通常,目標和背景的過

15、渡處的像素較少,由于歸并,其或者變?yōu)楸尘包c或者變?yōu)槟繕它c,從而使邊界變得陡峭,使圖像細節(jié)清晰,達到圖像增強的目的.圖2-16直方圖規(guī)定化對比示意圖圖(C)、(c)是將圖像(A)按圖(b)的直方圖進行規(guī)定化得到的結(jié)果及其直方圖。通過對比可以看出圖(C)的對比度同圖（B)接近一致，對應的直方圖形狀差異也不大。這樣有利于影像融合處理，保證融合影像光譜特性變化小。2.5圖像平滑一幅原始圖像在獲取和傳愉過程中會受到各種噪聲的干擾, 使圖像質(zhì)量下降,時分析圖像不利。這些噪聲干擾使圖像退化, 質(zhì)量下降。表現(xiàn)為圖像模糊, 特征淹沒, 對圖像分析不利為了抑制噪聲、改善圖像質(zhì)童, 要時圖像進行平滑處理。圖像平滑處

16、理的方法多種多樣, 有鄰域平均法、掩膜平滑法，空間低通濾波、噪聲門限法、中值濾波法，多幅圖像平均法等。2.5.1圖像平滑方法原理在空間域平滑濾波有很多種算法, 其中最常見的有線性平滑、非線性平滑、自適應平滑。（1）線性平滑就是對每一個像素的灰度值用它的鄰域值來代替, 其鄰域的大小為N×N, N一般取奇數(shù)。經(jīng)過線性平滑濾波, 相當于圖像經(jīng)過了一個二維的低通濾波器, 可是雖然是降低了噪聲, 但同時也模糊了圖像邊緣和細節(jié), 這是這類濾波器存在的通病。（2）非線性平滑是對線性平滑的一種改進, 即不對所有像素都用它的鄰域平均值來代替, 而是取一個閉值, 當像素灰度值與其鄰域平均值之間的差值大于

17、已知值時才以均值代替當像素灰度值與其鄰域平均值之間的差值不大于閉值時取其本身的灰度值。非線性平滑可消除一些孤立的噪聲點, 對圖像的細節(jié)影響不大, 但對物體的邊緣會帶來一定的失真。（3）自適應平滑是一種根據(jù)當時、當?shù)厍闆r來盡量不模糊邊緣輪廓為目標進行控制的方法, 所以這種算法要有一個適應的目標。根據(jù)目的的不同, 可以有各種各樣的自適應圖像處理方法。下面再分別簡單介紹幾種線性平滑、非線性平滑算法和其它一些算法。2.5.2鄰域平均法鄰域平均法是一種局部空間域處理的算法。設一幅圖像f(x,y)為N × N 的陣列，平滑后的圖像為f(x,y)，它的每個像素的灰度級由包含在(x,y)的預定鄰域的

18、幾個像素的灰度級的平均值所決定，即用下式得到平滑的圖像。（2-17）式中的x,y=1 , 1 , 2 ， ，N-1, S 是(x,y)點鄰域中心點的坐標的集合不包括點(x,y)，M 是S 內(nèi)坐標點的總數(shù)。以上方法簡單，計算速度快，但它的主要缺點是在降低噪聲的同時使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊沿和細節(jié)處，鄰域越大，模糊越厲害。為了減少這種效應，可以采用閾值法。這樣平滑后的圖像會比鄰域平均法模糊度減少。當某些點的灰度值與各鄰點灰度的均值差別較大時，它必然是噪聲，則取其鄰域平均值作為該點的灰度值，它的平滑效果仍然是很好的。為了克服簡單局部平均的弊病，目前己提出許多保邊沿保細節(jié)的局部平滑算法，它們討論的課題

19、都在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向，如何選擇參加平均的點數(shù)以及鄰域各點的權(quán)重系數(shù)等，它們有：灰度最相近的及個鄰點平均法，梯度倒數(shù)加校平滑，最大均勻性平滑，小斜面模型平滑等等如果將受噪聲干擾的圖像看成是一個二維隨機場，則可以運用統(tǒng)計理論來分析受噪聲干擾的圖像平滑后的信噪比問題，一般的噪聲屬于加性噪聲，在獨立和分布的高斯噪聲的情況下，我們定義信噪比為含噪圖像的均值與噪聲方之比，則含噪圖像經(jīng)鄰域平均法平滑之后，其信噪比將提高M1/2 倍（M 為鄰域中包含的像素數(shù)目），可見鄰域取得愈大，像點愈多，則信噪比提高愈大，平滑效果好.2.5.3空間域低通濾波法從信號的角度看, 信號緩慢變化主要分布在頻率域的低

20、頻部分, 而信號迅速變化的部分主要集中在高頻部分。對圖像來說, 它的邊緣以及噪聲干擾的頻率分量都處于頻率較高的部分, 因此可以用低通濾波方法去除噪聲。而頻率域濾波可以用空間域的卷積來實現(xiàn), 為此只要恰當?shù)卦O計空間域系統(tǒng)沖激響應矩陣就可以達到濾波的效果。設f(x,y)為帶有噪聲的原始圖像（大小N×N），g(x,y)為經(jīng)濾波后的輸出圖像（大小M×M），h(x,y)為濾波系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)（大小L×L），則存在（2-18）g(x,y)=f(x,y)* h(x,y) 其中f(x,y)是含有噪聲圖像的博里葉變換，g(x,y)是平滑處理后的圖像之傅里葉變換，g(x,y)是傳遞

21、函數(shù)。選擇傳遞函數(shù)h(x,y)，利用h(x,y)使f(x,y)的高頻分量得到衰減，得到g(x,y)后再經(jīng)反傅里葉變換就可以得到所希望的平滑圖像g（x,y）。根據(jù)前面的分析，顯然h(x,y)應該具有低通濾波特性，所以這種方法被稱之為低通濾波法平滑化處理。 2.5.4多圖像平均法多幅圖像平均法是利用對同一景物的多幅圖像相加取平均來消除噪聲產(chǎn)生的高頻成分。多幅圖像取平均處理常用于攝像機的視頻圖像中, 以減少電視攝像機光電攝像管或CCD器件所引起的噪聲。這時對同一景物連續(xù)攝取多幅圖像并將其數(shù)字化, 再對多幅圖像求平均, 一般選用幅圖像取平均, 這種方法在實際應用中的難點在于如何把多幅圖像配準, 以便使

22、相應的像素能正確地對應排列。（2-19）設g(x,y)為有噪聲圖像，n(x,y)為噪聲，f(x,y)為原始圖像，可用下式表示：g(x,y)n(x,y)f(x,y)多圖像平均法是把一系列有噪聲的圖像g(x,y)迭加起來，然后再取平均值以達到平滑的目的. 當作平均處理的噪聲圖像數(shù)目增加時，其統(tǒng)計平均值就越接近原始無噪聲圖像。這種方法在實際應用中的最大因難在于把多幅圖像配準，以便使相應的像素能正確地對應排列。2.5.5中值濾波法中值濾波也是一種典型的空間域低通濾波器, 它的目的是保護圖像邊緣的同時去除噪聲。所謂中值濾波,就是指把以某點（X×Y）了為中心的小窗口內(nèi)的所有像素的灰度按從大到小的

23、順序排列, 將中間值作為少處的灰度值若窗口中有偶數(shù)個像素, 則取兩個中間值的平均。例：采用1×3窗口進行中值濾波原圖像為：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4處理后為： 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4它對脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機噪聲的同時能有效保護邊緣少受模糊。但它對點、線等細節(jié)較多的圖像卻不太合適。對中值濾波法來說，正確選擇窗口尺寸的大小是很重要的環(huán)節(jié)。一般很難事先確定最佳的窗口尺寸，需通過從小窗口到大窗口的中值濾波試驗，再從中選取最佳的。 中值濾波容易去除孤立點、線的噪聲, 同時保持圖像的邊緣, 它能很好地去除二值噪聲, 但對高斯噪聲無能為力。

24、要注意的是, 當窗口內(nèi)噪聲點的個數(shù)大于窗口寬度一半時, 中值濾波的效果不是太好。2.5.6噪聲門限法噪聲門限法是一種簡單易行的消除噪聲的方法，它對于因噪聲傳感器或者信道引起的呈現(xiàn)離散分布的單點噪聲具有較好的效果，運用噪聲門限法進行圖像平滑時，首先設定門限值，然后順序檢測圖像中的每一個像素，將該像素與其他像素進行比較判斷，以確定是否為噪聲點；若為噪聲點，則以其鄰域內(nèi)所有像素灰度平均值代替，否則，以原灰度值輸出。假設像素（i,j）出的灰度為f(i,j),以給該像素為中心取一個N×N的窗口（N=3,5,7.）,該窗口內(nèi)的和計數(shù)器像素點組成集合A，定義灰度差值門限T,誤差計算器Cnt和計數(shù)器

25、門限值Y。對每個窗口，Cnt的初始值都是0。對集合A中的每一個像素點（i,j）的灰度f(i,j),若滿足(2-20)（i,j）=| f(i,j)-f(i,j) | T(2-21)則誤差計算器加1，位置（i,j）的輸出為(2-22)g(i,j)= f(i,j) (Cnt<Y)g(i,j)=f(i,j)/(N ²1) (CntY)當窗口順序移過整幅圖像，即可完成噪聲平滑。需要注意的是，該方法中門限值T的選擇至關(guān)重要，T太大，則噪聲平滑不夠，T太小，平滑圖像就會變得模糊，計數(shù)器門限值的選擇一般在窗口內(nèi)像素的一半附近。2.5.7掩膜平滑法圖像中存在這樣一個基本事實：同一區(qū)域內(nèi)部的像素之

26、間灰度變化平緩，起伏較小，統(tǒng)計方差??；在區(qū)域邊緣，像素之間灰度值得起伏變化大，統(tǒng)計方差大。掩膜平滑法的目的在于進行濾波操作的同時，盡可能不破壞區(qū)域邊緣的細節(jié)。掩膜平滑以一個5×5的窗口為基準，中心位置為（j,k）,在這個窗口中確定9種不同的掩膜模版。在平滑時，首先計算各模版的均值和方差。 Ai=f(j+m，k+n) /Q (2-23)Bi= f(j+m，k+n) ²-Ai ² (2-24)式中，i表示掩膜板編號，Q對應掩膜模版中包含像素的個數(shù)，(m,n)為掩膜模版中像素相對于中心像素(j,k)的位移量。也就是說，掩膜平滑的輸出為具有最小方差的模版所對應的灰度均值。 當同樣的方法作用于圖中的每一個像素后，即可得到平滑的圖像，平滑圖像中相對很好的保留了圖像區(qū)域邊緣的細節(jié)。2.5.8圖像平滑處理方法比較圖像平滑處理的方法多種多樣, 每種方法在不同的方面各有優(yōu)點和缺點。中值濾波比