圓管自然對流計算和模擬

1、水平管和豎直管自然對流計算匯總1. 計算工況表"n度工況計算結果-100C150C200 C250 C300 C傳熱系數(shù)hw/(m2 K )水平管7.9589.11510.04510.80311.527豎直管4.7155.3695.8996.3356.754換熱量巾W水平管75.962141.388215.734296.472385.128豎直管45.00883.390126.703173.860225.649取大速度Umaxm/s水平管0.4760.5370.5850.6970.736豎直管0.8401.0501.1801.2901.3902. 變化曲線圖-2 10 9 8 b款茶

2、e1001 15CTC 200 X?250 CC300 C壁溫(吒)換熱量（W）5方 片 3 以 S 出#OOOOOOOOI M III . I M III .O9Cx50"c Mood 25RC 309CB更。C)最大速度(m/s)。boo1s-j- JI H T J sod -8d Mood 250dwoods-ra前(。c)圓管自然對流的計算和數(shù)值模擬已知條件如圖1所示：將一圓管分別水平放置和垂直放置在大空間中進行自 然對流換熱，圓管外徑D=38mm,長度L = 1000mm，空氣溫度烏=20C,包壁溫條件T； =100,150,200,250,300 C，求解自然對流換熱系數(shù)

3、和換熱量以及對流換熱時的空氣最大速度。一、數(shù)值計算1.自然對流換熱系數(shù)和換熱量的計算1）圓管水平放置計算以壁溫Tw=100C為例，計算過程如下：特征長度：D= 0.038m；定性溫度 tm =化 + 上 y 2=（10。+20 y 2=60 C ；查空氣物性： = 0.029W m K ; > =20.1 10-6 m2 s ; Pr = 0.696空氣的體積膨脹系數(shù)：v =1 tm 273）=1 60 273； = 1./333K，格拉曉夫數(shù)Gr :c g：v tw-t二 D3_9.8 1/333 100-20 0.03835(20.1 10今2Gr = n=廠" =3.2

4、10大空間自然對流的實驗關聯(lián)式為： 一 一 一 n ，、Nu = C（Gr Pr） （1-1）根據(jù)計算的格拉曉夫數(shù)Gr選擇合適的常數(shù)C和n （表1）:表1式（1-1）中的常數(shù)C和n加熱表面形流動情況示流態(tài) 系數(shù)C和指數(shù)nGr數(shù)適用范圍狀與位置意圖Cn層流0.481/41045.76X 108橫圓管過渡流0.04450.375.76 X 1084.65 X 109T湍流0.101/3>4.65 X 109由式(1-1)和表1可得:1/4Nu=0.48 Gr Pr51/4=0.48 3.2 105 0.696=10.428, Nu0.029 10.4282h = =-3 = 7.958W.

5、I m KD 38 10故水平圓管換熱量:：，=hA tw -t菽= 7.958 3.14 0.038 1 100-20 = 75.962W按照以上相同的步驟，在給定包壁溫100,150,200,250,300C的情況下，可以計算出相應的自然對流的換熱系數(shù)和換熱量，計算結果列丁表2中：表2水平管計算工況表度工況150C200C250 C300 C計算參數(shù)100 Ch ,W m2 K7.9589.11510.04510.80311.527,W75.962141.388215.734296.472385.1282) 圓管垂直放置計算以壁溫Tw =100C為例，計算過程如下：特征長度：H =1m定性

6、溫度 tm =(tw+t*y2=(100+20y2=60C ；查空氣物性：人=0.029W/(m K ); ¥=20.1 乂10-6 m2/s ； Pr = 0.696空氣的體積膨脹系數(shù):L =1."' tm 273 =1. 60 273 =1. 333K(20.1X10")2格拉曉夫數(shù) Gr : Gr = " 1/333 10叩0 13 =泌 10對丁豎圓柱按照豎壁同用一個關聯(lián)式必須滿足:d 虺HGrH/4經(jīng)驗算，并不滿足情況，應該按照文獻【楊世銘.細長豎圓柱外及豎圓管內 自然對流傳熱】中的關聯(lián)式進行計算。表3豎圓柱自然對流關聯(lián)式加熱表面形狀與

7、位流動情況示意圖_0.79Nu/Ra1/4 =0.85Ra1/4 k H JNu/Ra1,4 =0.59 + 0.52Ra1,4 I H J適用條件-_ 1/4 D0.0006V Ra V0.1H-1/4 D 0.1 v Ra V 32 H1/4 0.038-=9.591由表1可得:先計算 Ra1/4 = (GrPrj/4 D =(5.83 乂109 乂 0.696 )HHNu = 0.59+0.52 Ra1/4 j ' Ra"41/40.696- I Hj0.59+0.52 x(9.595.83乂 109= 162.594u Nu 0.029 162.5942 1Xh =

8、= = 4.715W. m KH故水平圓管換熱量:JhA tw -t菽= 4.715 3.14 0.038 1 100-20 = 45.008W按照以上相同的步驟，在給定包壁溫100,150,200,250,300C的情況下，可以計算出相應的自然對流的換熱系數(shù)和換熱量，計算結果列丁表2中:表4水平管計算工況表工況100 C150 C200 C250 C300 C計算參數(shù)h,W/（m2K）4.7155.3695.8996.3356.7540,W45.00883.390126.703173.860225.6492.水平管（H）和豎直管（V）自然對流換熱系數(shù)和換熱量的對比圖形女借匕10 9-7-t-

9、5-水上官11 蟲"1_pl-pr,擊4N -¥由。m-2M-2CW -僅：10050-1 -豎魚翼1.1*,FI1*. 4尿心書猊2«T-25C T9A （T>iMrisocMDt-2 sotsoor££ CC |圖2換熱系數(shù)圖3換熱量3. 計算結果分析由圖2和圖3可知：1）水平放置的圓管自然對流的換熱系數(shù)和換熱量都明顯高丁豎直放置的圓 管；2）隨著溫度的增加，兩者換熱系數(shù)和換熱量都逐漸呈線性增長；3）水平圓管自然對流換熱系數(shù)相對增加較多。二、數(shù)值模擬1.水平圓管的數(shù)值模擬1）物理模型如圖4所示，本文采用的物理模型為大空間自然對流，外邊

10、界設置為壓力出口邊界，與大氣相通，內邊界為高溫管道壁面，圓管直徑按照實際尺寸設計。用 ICEM-CEEg立的模型長為380mm，寬為380mm，圓管直徑38mm,位丁中心位 置。恒溫壁面壓力出口邊界20 C空氣2）網(wǎng)格劃分本次模擬的網(wǎng)格為結構化網(wǎng)格，ICEM網(wǎng)格劃分需要對物理模型進行分塊處 理（block），塊的劃分采用 O-block, O block易丁對內邊界做網(wǎng)格加密處理， 塊的劃分和網(wǎng)格的生成如圖5和圖6所示。圖5圖6一口密4）網(wǎng)格質量和網(wǎng)格無關性驗證經(jīng)網(wǎng)格無關性驗證后，網(wǎng)格質量符合要求，網(wǎng)格劃分合理。5）計算結果與分析自然對流是由丁空氣溫度差引起的密度差，從而產生浮升力推動空氣運動

11、的 現(xiàn)象，實質屆丁可壓縮流動。在 Fluent中氣體模型采用Boussinesq可以得到比 較好的模擬結果。Boussinesq近似是將動量方程中密度定義為時間的函數(shù)，而能 量方程中的密度視為常量。在Fluent中設置好參數(shù)和邊界條件后，計算結果如下:壁溫100C模擬結果.MM U2圖8壓力云圖圖7溫度云圖圖10旋渦圖9速度云圖最大速度可在云圖中直接讀出:0.476m/s。壁溫150C模擬結果"EJ I”1皿M3代血U3E3.Ti*-CQr林1 LS5WSJOc-iOlW.，加心圖12壓力云圖3 22?DI2 1&口11 177-01圖11溫度云圖圖14旋渦圖13速度云圖最大

12、速度可在云圖中直接讀出：0.537m/s壁溫200 C模擬結果圖15溫度云圖圖16壓力云圖圖17速度云圖圖18旋渦最大速度可在速度云圖中直接讀出：0.585m/s壁溫250 C模擬結果4 U)4,-JU-U.i13L圖19溫度云圖r .ZZt-OI£圖20壓力云圖圖22旋渦圖21速度云圖最大速度可在云圖中直接讀出:0.697m/s壁溫300 C模擬結果-2.5J=-O2圖23溫度云圖圖24壓力云圖圖25速度云圖圖26旋渦最大速度可在云圖中直接讀出：0.736m/s速度隨著溫度變化的匯總表：表5水平管最大速度計算工況表工況計算參數(shù)100 C150C200 C250 C300 CUmax

13、，m/S0.4760.5370.5850.6970.736結論分析：1）自然對流換熱強弱取決丁高溫壁面溫度與周圍流體溫度差的大小，溫差越大，換熱發(fā)展越迅速，流動越強烈；2）隨著壁面溫度的增加，最大空氣流速也在隨之增加；3）在溫差的驅動下形成上升流，并在壓差作用下上升流兩側形成漩渦。2.豎直圓管的數(shù)值模擬1）物理模型如圖4所示，本文采用的物理模型為大空間自然對流， 由丁物理模型左右對 稱，故只需模擬其中的一側即可，同樣外邊界設置為壓力出口邊界，與大氣相通， 內邊界為高溫管道壁面，圓管直徑按照實際尺寸設計。用ICEM-CEDS立的模型長為2000mm，寬為570mm，圓管直徑38mm,位丁中心位置

14、。本次模擬的網(wǎng)格為結構化網(wǎng)格，ICEM網(wǎng)格劃分需要對物理模型進行分塊處理（block），內邊界的網(wǎng)格加密處理，塊的劃分和網(wǎng)格的生成如圖28和圖29所1 7網(wǎng)格加密圖296）網(wǎng)格質量和網(wǎng)格無關性驗證經(jīng)網(wǎng)格無關性驗證后，網(wǎng)格質量符合要求，網(wǎng)格劃分合理。7）計算結果與分析自然對流是由丁空氣溫度差引起的密度差，從而產生浮升力推動空氣運動的 現(xiàn)象，實質屆丁可壓縮流動。在 Fluent中氣體模型采用Boussinesq可以得到比 較好的模擬結果。Boussinesq近似是將動量方程中密度定義為時間的函數(shù)，而能 量方程中的密度視為常量。在Fluent中設置好參數(shù)和邊界條件后，計算結果如下：壁溫100C模擬結

15、果壁溫150C模擬結果4.1k Mmm5 41e+4)£6.44-02e.eae-os3.0-027 83&-ft2圖31壓力云圖圖30溫度云圖"510.65e-014 93e13.32«-(i11 ,6Ge-D10 0(k+CD圖33旋渦圖32速度云圖最大速度可在云圖中直接讀出：0.831m/s壁溫200 C模擬結果423e+C26 2021.74e-D23.71e+O23.45e443J2.92*4)2-L76e-D2-5.27e-02-8a77e-Da圖35壓力云圖圖34溫度云圖1.05e-kODQ.33H314,腿口 1二獨Mt壬:. IBMr S

16、 圖36速度云圖最大速度可在云圖中宜接讀出:圖37旋渦1.05m/s1 .婷，頊1-1圖38溫度云圖圖40速度云圖圖39壓力云圖M亦簞：二:二圖41旋渦最大速度可在速度云圖中直接讀出：1.18m/s 壁溫250 C模擬結果圖42溫度云圖-6 g中圖43壓力云圖圖44速度云圖圖45旋渦最大速度可在云圖中直接讀出:1.29m/s壁溫300 C模擬結果圖46溫度云圖圖47壓力云圖.42e+0C 1*2 匚:icgyb i- b> ii 1 、U'hfciriV'fc 小IM-'L 1f f心琳y圖48速度云圖圖49旋渦最大速度可在云圖中直接讀出：1.39m/s速度隨著溫度變化的匯總表：表6豎直管最大速度計算工況表"、遍些工況100 C計算參數(shù).150 C200 C250 C300 CUmax，m/S0.841.051.181.291.39結論分析:1）自然對流換熱強弱取決丁局溫壁面溫度與周圍流體溫度差的大小，溫差 越大，換熱發(fā)展越迅速，流動越強烈；2）隨著壁面溫度的增加，最大空氣流速也在隨之增加；3）在溫差的驅動下形成上升流，并在壓差作用下上升流兩側形成漩渦。3.水平圓管和豎直圓管自然對流的最大速度對比1）現(xiàn)將模擬的最大速度匯總，如表格 7:表7最大速度對比表格