平行四邊形的面積 (1)

1、平行四邊形的面積第1課時 平行四邊形的面積(一)【教學內容】教科書西南師大版五上P79-80例1、例2，課堂活動1題，練習十九1、2題?！窘虒W目標】1學生經歷猜想、驗證、結論的動手實踐、自主探索活動推導出平行四邊形面積計算公式，能準確計算平行四邊形的面積。2培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的水平；發(fā)展學生的空間觀點，滲透轉化的思想方法。3在探究新知的過程中，使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的價值?！窘虒W重難點】教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能準確使用。教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法轉化與等積變形。 【教學準備】多媒體課件、平行

2、四邊形框架和紙片、剪刀、直尺【教學過程】一、創(chuàng)設懸念、導入新課。多媒體課件出示下圖。1.同學們，請看大屏幕。仔細觀察，理解這些圖形嗎？哪個大一些呢？引導學生說出這兩個圖形的大小比較接近，不能用觀察的方法直接判斷它們的大小。2.我們怎么來比較這兩個圖形的大小呢？有同學提出把它們的面積算出來就能比較大小了。如果老師告訴你這兩個圖形的一些數(shù)據(jù)(在圖中添上數(shù)據(jù))，你能算出它們的面積嗎？引導學生說出長方形的面積計算方法。如學生說出平行四邊形的面積是用底乘高來計算，則順勢引導：你知道為什么要用底乘高來計算嗎？3.看來要比較這兩個圖形的大小，我們還必須知道平行四邊形的面積計算方法。今天我們就來研究平行四邊形

3、的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)二、探究新知。1.教學例1。（1）初步感知。我們以前用數(shù)方格的方法計算出了長方形的面積，其實平行四邊形的面積也能夠用數(shù)方格的方法來計算。想不想試一試？（課件出示方格圖）學生獨立計數(shù)，反饋兩個圖形的面積。引導學生說出在數(shù)平行四邊形面積時，能夠利用拼合整格的方式來計數(shù)。請同學們仔細觀察這兩個圖形，你會發(fā)現(xiàn)什么？先獨立思考，然后與同桌交流一下吧。反饋小結：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等，它們的面積也相等。長方形的面積等于長乘寬，平行四邊形的面積等于底乘高。（2）探索平行四邊形面積計算公式。方法引導。我們用數(shù)方格的方法知道了這個平行

4、四邊形的面積，任意一個平行四邊形的面積也能用數(shù)方格的方法嗎？為什么？生：很大的平行四邊形的面積，用數(shù)方格的方法來計算，是很麻煩的。不數(shù)方格能不能計算平行四邊形的面積計算呢？生：能夠用底乘高來計算平行四邊形的面積。我們數(shù)方格發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都等于底乘高呢？你能想出其他辦法來驗證一下嗎？我們可不能夠把平行四邊形轉化成我們會計算面積的圖形來研究呢？那就請同學們拿出剪刀和平行四邊形紙片來剪一剪、拼一拼，在剪之前還能夠思考一下，應該怎樣剪拼。學生操作，教師作必要的指導，盡量出現(xiàn)不一樣的剪拼法。反饋：引導學生說出轉化過程，要求學生邊用學具演示邊說是怎樣轉化的。

5、學生展示，追問：為什么要沿著高剪開？平行四邊形有多少條高？課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程。推導公式。平行四邊形轉化成了長方形。請同學們仔細觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？獨立思考后，把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下吧。生反饋：僅僅形狀變了，大小沒變，所以面積也不會發(fā)生變化，轉化成的長方形的面積等于平行四邊形的面積；拼出的長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高相等。長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。教師根據(jù)反饋抓住學生反饋中的關鍵字詞板書出關系圖及公式。長方形的面積 = 長 × 寬平行四邊形的面積 = 底 × 高學生思考：要求平行四

6、邊形的面積必須要知道什么條件呢？（平行四邊形的底和高）總結學習方法同學們真了不起，用數(shù)方格和剪拼轉化的方法，經過度析，找到了平行四邊形的面積等于底×高。把掌聲送給自己吧。我們再來回憶一下平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？同桌的兩個同學相互說一說我們是怎樣得到平行四邊形面積公式的。同學們在以后的學習中能夠繼續(xù)使用這樣的學習方法，把未知的知識轉化已知的知識來研究，探究出更多的數(shù)學知識。（3）公式使用。同學們，要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？生：平行四邊形的底和高。你們能根據(jù)例1給出數(shù)學信息計算出它的面積嗎？學生試做、并說說解題方法。反饋： 4×2=8（cm2）答：這個

7、平行四邊形的面積是8cm2。2教學例2。（1）出示例2。同學們能用平行四邊形面積計算公式計算出這兩個平行四邊形的面積嗎？它們的底和高分別是多少呢？學生反饋，并說一說是怎么知道的。請同學們分別計算出這兩個圖形的面積。學生計算后匯報，要求學生說一說自己是怎樣計算的。同學們計算的結果正確嗎？可以用數(shù)方格的方法檢驗一下。小結：同學們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個圖形的面積和我們計算出的結果是一樣的，說明我們總結出的平行四邊形的面積計算公式是正確的。三、鞏固應用。1課堂活動1題。指導學生完成。先讓學生在組內說一說自己的想法，然后指導學生做一做，看自己的猜想對不對。引導學生得出：拉動后，長和底相等。但寬變成了平行四邊形的另一條斜邊，比高要長，所以面積變小了。2練習十九1題。學生獨立完成，抽學生匯報結果，并說一說自己是怎樣算的。3練習十九2題。