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文檔簡介
1、2020-2021學(xué)年四川省遂寧市城南中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 不等式的解集為 a. b. c.
2、160; d.參考答案:b2. 設(shè),若,則( )a. b. c. d. 參考答案:b略3. 已知函數(shù)滿足對任意,都有 成立,則的取值范圍為( )a.
3、160; b.(0,1) c. d.(0,3)參考答案:a4. 當(dāng)時,下面的程序段輸出的結(jié)果是( ) a b
4、 c d參考答案:d5. 為了在運行下面的程序之后得到輸出16,鍵盤輸入x應(yīng)該是( ) input xif x<0 then y=(x+1)*(x+1) else y=(x-
5、1)*(x-1) end ifprint yenda 3或-3 b -5 c5或-3 d 5或-5參考答案:d無6. 若“”是“”的充分不必要條件,則實數(shù)的取值范圍為(
6、; ).a. b. c. d. 參考答案:d略7. 已知,則動點的軌跡是()21(a)圓 (b)橢圓
7、; (c)拋物線 (d)雙曲線參考答案:d8. 命題的否定是 ( ) a.
8、0; b. c. d. 參考答案:b9. 當(dāng)時,下面的程序段輸出的結(jié)果是(
9、60; )if thenelseprint y a b c d參考答案:d 解析:該程序揭示的是分段函數(shù)的對應(yīng)法則10. 在直角坐標(biāo)系內(nèi),滿足不等式x2y20的點(x,y)的集合(用陰影表示)是()abcd參考答案:d【考點】二元一次不等式(組)與平面區(qū)域【分析】把原不等式轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組,再由線性規(guī)劃方法畫出即可【解答】解:x2y20?(x+y)(xy)0?或則可畫出選項d所
10、表示的圖形故選d【點評】本題考查了二元一次不等式組表示平面區(qū)域,線性規(guī)劃的方法及化歸思想二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在極坐標(biāo)系中,已知兩點a、b的極坐標(biāo)分別為(),(),則aob(其中o為極點)的面積為 。參考答案:312. 參考答案:13. 過拋物線c:y2=4x的焦點f作直線l交c于a,
11、b兩點,若,則|bf|= 參考答案:3【考點】k8:拋物線的簡單性質(zhì)【分析】將直線ab的方程,代入橢圓方程,利用韋達(dá)定理及拋物線的性質(zhì),即可求得+=1,由,代入即可求得|bf|的值【解答】解:拋物線c:y2=4x的焦點f坐標(biāo)(1,0),準(zhǔn)線方程為x=1設(shè)過f點直線方程為y=k(x1),設(shè)a(x1,y1),b(x2,y2)代,化簡后為:k2x2(2k2+4)x+k2=0則x1+x2=,x1x2=1,根據(jù)拋物線性質(zhì)可知,|af|=x1+1,|bf|=x2+1,+=1,將代入上式得:|bf|=3故答案為:314. 正三棱錐abcd的底面bcd的邊長為是ad的中點,且bmac,
12、則該棱錐外接球的表面積為參考答案:12【考點】球的體積和表面積【專題】轉(zhuǎn)化思想;空間位置關(guān)系與距離;球【分析】由正三棱錐的定義,可得acbd,又acbm,且bd,bm為相交兩直線,運用線面垂直的判定和性質(zhì)定理,可得ab,ac,ad兩兩垂直,再由正三棱錐abcd補成以ab,ac,ad為棱的正方體,則外接球的直徑為正方體的對角線,再由表面積公式,計算即可得到所求值【解答】解:由正三棱錐abcd的定義,可得a在底面上的射影為底面的中心,由線面垂直的性質(zhì)可得acbd,又acbm,且bd,bm為相交兩直線,可得ac平面abd,即有acab,acad,可得abc,acd為等腰直角三角形,故ab=ac=ad
13、=2,將正三棱錐abcd補成以ab,ac,ad為棱的正方體,則外接球的直徑為正方體的對角線,即有2r=2,可得r=,由球的表面積公式可得s=4r2=12故答案為:12【點評】本題考查正三棱錐的外接球的表面積的求法,注意運用線面垂直的判定和性質(zhì)定理的運用,以及球與正三棱錐的關(guān)系,考查運算能力,屬于中檔題15. 要使函數(shù)f(x)=x2+3(a+1)x2在區(qū)間(,3上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍參考答案:(,1【考點】3w:二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】函數(shù)f(x)=x2+3(a+1)x2在區(qū)間(,3上是減函數(shù),即說明(,3是函數(shù)f(x)的減區(qū)間的子集【解答】解:函數(shù)f(x)=x2+3(a+1)x2的單調(diào)減
14、區(qū)間為(,又f(x)在區(qū)間(,3上是減函數(shù),所以有(,3?(,所以3,解得a1,即實數(shù)a的取值范圍為(,1故答案為:(,116. 一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的表面積為 參考答案:2 【考點】由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)幾何體的三視圖,得出該幾何體是兩個正四棱錐的組合體,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積【解答】解:根據(jù)幾何體的三視圖,得;該幾何體是上部為四棱錐,下部也為四棱錐的組合體,且兩個四棱錐是底面邊長為1的正方形,高為正四棱錐;所以該幾何體的表面積為s=8××1×=2故答案為:217. 下列四個命題:當(dāng)a為任意實數(shù)時,直線恒過
15、定點p,則過點p且焦點在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是;已知雙曲線的右焦點為(5,0),一條漸近線方程為,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是;拋物線;已知雙曲線,其離心率,則m的取值范圍是(12,0).其中正確命題的序號是 (把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)參考答案:三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元,每生產(chǎn)一千件,需另投入27萬元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完,每
16、千件的銷售收入為萬元,且.(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入年總成本)參考答案:19. ()比較(x+1)(x3)與(x+2)(x4)的大小()一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園,問這個矩形的長、寬各為多少時,菜園的面積最大最大面積是多少?參考答案:【考點】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【分析】()根據(jù)題意,由作差法分析可得:(x+1)(x3)(x+2)(x4)=(x22x3)(x22x8)=50,即可得(x+1)(x3)(x+2)(x4);()設(shè)矩形菜園的長為xm,寬為ym,結(jié)合題
17、意可得x+y=18,矩形菜園的面積為xym2由基本不等式分析可得=9,即可得xy的最大值,可得答案【解答】解:()根據(jù)題意,因為(x+1)(x3)(x+2)(x4)=(x22x3)(x22x8)=50,故(x+1)(x3)(x+2)(x4);()設(shè)矩形菜園的長為xm,寬為ym則2(x+y)=36,即x+y=18,矩形菜園的面積為xym2由=9,可得xy81;當(dāng)且僅當(dāng)x=y,即x=y=9時,等號成立因此,這個矩形的長、寬都為9m時,菜園的面積最大,最大面積是81m220. 已知向量, ,設(shè)函數(shù).()求函數(shù)的最大值; www.ks5
18、60; 高#考#資#源#網(wǎng)()在銳角中,角的對邊分別為, 且的面積,,求的值.參考答案:解:(),故其最大值為4分(),且為銳角,故 ,從而6分由可知,結(jié)合可得或 9分再由余弦定理得,故12分略21. (本題滿分12分) 已知的圖象經(jīng)過點,且在處的切線方程是.(i)求的解析式;()求的
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