2020-2021學(xué)年四川省遂寧市城南中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2020-2021學(xué)年四川省遂寧市城南中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 不等式的解集為    a.                        b.    c.     &#

2、160;           d.參考答案：b2. 設(shè)，若，則（    ）a.     b.     c.        d. 參考答案：b略3. 已知函數(shù)滿足對任意，都有 成立，則的取值范圍為（      ）a.      &#

3、160;     b.(0,1)         c.            d.(0,3)參考答案：a4. 當(dāng)時，下面的程序段輸出的結(jié)果是（  ）    a             b  

4、           c            d參考答案：d5. 為了在運行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（      ）        input xif  x<0  then y=(x+1)*(x+1) else y=(x-

5、1)*(x-1)         end ifprint yenda 3或-3        b -5            c5或-3          d 5或-5參考答案：d無6. 若“”是“”的充分不必要條件,則實數(shù)的取值范圍為(  

6、;  ).a.            b.            c.            d. 參考答案：d略7. 已知，則動點的軌跡是（）21（a）圓     （b）橢圓   

7、; （c）拋物線  （d）雙曲線參考答案：d8. 命題的否定是                                    （    ） a.     

8、0;       b.                            c.             d. 參考答案：b9. 當(dāng)時，下面的程序段輸出的結(jié)果是（

9、60;  ）if   thenelseprint y     a    b    c    d參考答案：d  解析：該程序揭示的是分段函數(shù)的對應(yīng)法則10. 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，滿足不等式x2y20的點（x，y）的集合（用陰影表示）是（）abcd參考答案：d【考點】二元一次不等式（組）與平面區(qū)域【分析】把原不等式轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組，再由線性規(guī)劃方法畫出即可【解答】解：x2y20?（x+y）（xy）0?或則可畫出選項d所

10、表示的圖形故選d【點評】本題考查了二元一次不等式組表示平面區(qū)域，線性規(guī)劃的方法及化歸思想二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在極坐標(biāo)系中，已知兩點a、b的極坐標(biāo)分別為（），（），則aob（其中o為極點）的面積為         。參考答案：312.                 參考答案：13. 過拋物線c：y2=4x的焦點f作直線l交c于a，

11、b兩點，若，則|bf|=   參考答案：3【考點】k8：拋物線的簡單性質(zhì)【分析】將直線ab的方程，代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理及拋物線的性質(zhì)，即可求得+=1，由，代入即可求得|bf|的值【解答】解：拋物線c：y2=4x的焦點f坐標(biāo)（1，0），準(zhǔn)線方程為x=1設(shè)過f點直線方程為y=k（x1），設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2）代，化簡后為：k2x2（2k2+4）x+k2=0則x1+x2=，x1x2=1，根據(jù)拋物線性質(zhì)可知，|af|=x1+1，|bf|=x2+1，+=1，將代入上式得：|bf|=3故答案為：314. 正三棱錐abcd的底面bcd的邊長為是ad的中點，且bmac，

12、則該棱錐外接球的表面積為參考答案：12【考點】球的體積和表面積【專題】轉(zhuǎn)化思想；空間位置關(guān)系與距離；球【分析】由正三棱錐的定義，可得acbd，又acbm，且bd，bm為相交兩直線，運用線面垂直的判定和性質(zhì)定理，可得ab，ac，ad兩兩垂直，再由正三棱錐abcd補成以ab，ac，ad為棱的正方體，則外接球的直徑為正方體的對角線，再由表面積公式，計算即可得到所求值【解答】解：由正三棱錐abcd的定義，可得a在底面上的射影為底面的中心，由線面垂直的性質(zhì)可得acbd，又acbm，且bd，bm為相交兩直線，可得ac平面abd，即有acab，acad，可得abc，acd為等腰直角三角形，故ab=ac=ad

13、=2，將正三棱錐abcd補成以ab，ac，ad為棱的正方體，則外接球的直徑為正方體的對角線，即有2r=2，可得r=，由球的表面積公式可得s=4r2=12故答案為：12【點評】本題考查正三棱錐的外接球的表面積的求法，注意運用線面垂直的判定和性質(zhì)定理的運用，以及球與正三棱錐的關(guān)系，考查運算能力，屬于中檔題15. 要使函數(shù)f（x）=x2+3（a+1）x2在區(qū)間（，3上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍參考答案：（，1【考點】3w：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】函數(shù)f（x）=x2+3（a+1）x2在區(qū)間（，3上是減函數(shù)，即說明（，3是函數(shù)f（x）的減區(qū)間的子集【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+3（a+1）x2的單調(diào)減

14、區(qū)間為（，又f（x）在區(qū)間（，3上是減函數(shù)，所以有（，3?（，所以3，解得a1，即實數(shù)a的取值范圍為（，1故答案為：（，116. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為  參考答案：2 【考點】由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是兩個正四棱錐的組合體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是上部為四棱錐，下部也為四棱錐的組合體，且兩個四棱錐是底面邊長為1的正方形，高為正四棱錐；所以該幾何體的表面積為s=8××1×=2故答案為：217. 下列四個命題：當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線恒過

15、定點p，則過點p且焦點在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；拋物線；已知雙曲線，其離心率，則m的取值范圍是（12，0）.其中正確命題的序號是           （把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產(chǎn)一千件，需另投入27萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每

16、千件的銷售收入為萬元，且.（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入年總成本）參考答案：19. （）比較（x+1）（x3）與（x+2）（x4）的大小（）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大最大面積是多少？參考答案：【考點】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【分析】（）根據(jù)題意，由作差法分析可得：（x+1）（x3）（x+2）（x4）=（x22x3）（x22x8）=50，即可得（x+1）（x3）（x+2）（x4）；（）設(shè)矩形菜園的長為xm，寬為ym，結(jié)合題

17、意可得x+y=18，矩形菜園的面積為xym2由基本不等式分析可得=9，即可得xy的最大值，可得答案【解答】解：（）根據(jù)題意，因為（x+1）（x3）（x+2）（x4）=（x22x3）（x22x8）=50，故（x+1）（x3）（x+2）（x4）；（）設(shè)矩形菜園的長為xm，寬為ym則2（x+y）=36，即x+y=18，矩形菜園的面積為xym2由=9，可得xy81；當(dāng)且僅當(dāng)x=y，即x=y=9時，等號成立因此，這個矩形的長、寬都為9m時，菜園的面積最大，最大面積是81m220. 已知向量, ，設(shè)函數(shù).()求函數(shù)的最大值；   www.ks5   

18、60;                        高#考#資#源#網(wǎng)()在銳角中，角的對邊分別為， 且的面積，,求的值.參考答案：解：()，故其最大值為4分()，且為銳角，故 ，從而6分由可知，結(jié)合可得或    9分再由余弦定理得，故12分略21. （本題滿分12分）   已知的圖象經(jīng)過點，且在處的切線方程是.（i）求的解析式；（）求的