2020-2021學(xué)年河南省安陽(yáng)市第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2020-2021學(xué)年河南省安陽(yáng)市第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參考答案：b【考點(diǎn)】a4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】可知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（2，3），可得答案【解答】解：由復(fù)數(shù)的幾何意義可知：復(fù)數(shù)2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（2，3）在第二象限，故選：b2. 已知u=r，則（cua）b=（）a3，+）b（3，+）c1，3d（1，3）參考答案：b【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】首先整理集合a，解關(guān)于x的

2、絕對(duì)值不等式，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域做出集合b的范圍，求出補(bǔ)集再寫(xiě)出交集【解答】解：a=x|x2|1=x|1x3cua=x1或x3，=x|x1（cua）b=x|x3故選b3. 不等式的解集是（    ）（a）    （b）    （c）       （d）參考答案：b4. 設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，則是的（）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件   既不充分也不必要條件參考答案：b5. 已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=12x的焦點(diǎn)重合

3、，則該雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于（       ）a.         b.        c.3         d.5參考答案：a略6. （5分）過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)f2作垂直于實(shí)軸的弦pq，f1是另一焦點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率e等于（）abcd參考答案：c考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線(xiàn)的應(yīng)用 專(zhuān)題：

4、計(jì)算題分析：根據(jù)由題設(shè)條件可知，|f1f2|=2c，由此可以求出雙曲線(xiàn)的離心率e解答：解：由題意可知，|f1f2|=2c，4a2c2=b4=（c2a2）2=c42a2c2+a4，整理得e46e2+1=0，解得或（舍去）故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的離心率，解題要注意時(shí)雙曲線(xiàn)的離心率大于17. 參考答案：a8. 已知圓的方程，設(shè)圓過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為ab和cd，則四邊形abcd的面積為（     ）a.             

5、60;       b.                   c.         d.參考答案：b略9. 設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)表示復(fù)數(shù)z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是（    ）a(2,1)      

6、   b(3,1)       c(2,1)       d(1,2) 參考答案：a10. 從有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是：a至少有一個(gè)黒球與都是黒球         b至少有一個(gè)紅球與都是紅球    c至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球     d恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球參考答案：d二

7、、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等比數(shù)列an中，有a3a11=4a7，數(shù)列bn是等差數(shù)列，且b7=a7，則b5+b9=           參考答案：8【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合 【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由a3a11=4a7，解出a7的值，由 b5+b9=2b7 =2a7 求得結(jié)果【解答】解：等比數(shù)列an中，由a3a11=4a7，可知a72=4a7，a7=4，數(shù)列bn是等差數(shù)列，b5+b9=2b7 =2a7

8、=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，求出a7的值是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題12.                                     。參考答案：33329813. 若雙曲線(xiàn)=1（a0）的一條漸近線(xiàn)方程為y=2

9、x，則a= 參考答案：1【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】利用雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程，得到a的值即可【解答】解：雙曲線(xiàn)=1（a0）的一條漸近線(xiàn)方程為y=2x，可得：，解得a=1故答案為：114. 已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，且對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_.參考答案：略15. 在abc中,角a、b、c所對(duì)的邊分別為、b、c ,若(b c)cosa=acosc，則cosa=_參考答案：16. 命題“.”的否定是_參考答案：略17. 函數(shù)f(x)x33x1，若對(duì)于區(qū)間3,2上的任意x1，x2，都有 | f(x1)f (x2)| t，則實(shí)數(shù)t的最小值是(  )a20&#

10、160;     b18         c3  d0參考答案：a 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿(mǎn)分14分）如圖,四邊形abcd為平行四邊形，四邊形adef是正方形，且  bd平面cde，h是be的中點(diǎn),g是ae,df的交點(diǎn).                （1）求證gh平面

11、cde；（2）求證面adef面abcd.參考答案：19. 柴靜穹頂之下的播出,讓大家對(duì)霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),對(duì)于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來(lái),某研究機(jī)構(gòu)對(duì)春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出下表數(shù)據(jù).x4578y2356 （1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程（2）試根據(jù)（1）求出的線(xiàn)性回歸方程,預(yù)測(cè)燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).相關(guān)公式：, ,參考答案：(1). (2) 7.解：(1), -4分  -   6分  則      -8分故線(xiàn)性回歸

12、方程為-10分   （2）由線(xiàn)性回歸方程可以預(yù)測(cè),燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù)為7. -12分20. 已知（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)圖象過(guò)的定點(diǎn)；（2）當(dāng)，且有最小值2時(shí)，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：(1)圖象必過(guò)定點(diǎn)（2） ；（3）略21. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦、分別過(guò)焦點(diǎn)、，當(dāng)垂直于軸時(shí)，恰好有()求橢圓的離心率；()設(shè).當(dāng)點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，求的值；當(dāng)點(diǎn)為該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試判斷是否為定值？ 若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：（）法一：設(shè)，則.由題設(shè)及橢圓定義得，消去得，所以離心率. 2分法二：

13、由橢圓方程得，又，即，可求.()法一：由()知，所以橢圓方程可化為.當(dāng)a點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)的方程為.由得，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為.又，所以，所以，. 5分若為橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則由得，所以.又直線(xiàn)的方程為，所以由得.，.由韋達(dá)定理得，所以.同理.綜上證得，當(dāng)a點(diǎn)為該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，為定值6. 12分法二：設(shè)，則，；            6分又，將、代入得：      即；得：；   

14、;                            10分同理：由得，.                                           12分22. 已知函數(shù)f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），求a+b+c的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】5b：分段函數(shù)的應(yīng)用；3t：函數(shù)的值【分析】根據(jù)f（x）的函數(shù)圖象判斷a，b，c的范圍，利用f（a）=f（b）=f（c）得出a，b，c的關(guān)系，