湖北省黃石市2017年中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、1黃石市 2017 年中考數(shù)學(xué)試題第卷（共 30 分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題, 每小題 3 分, 共 30 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 下列各數(shù)是有理數(shù)的是（）a13b2c3d2. 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約為110000/km h，則110000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）a60.11 10b51.1 10c50.11 10d61.1 103. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）4. 下列運(yùn)算正確的是（）a00ab235aaac21aaad111abab5. 如圖，該幾何體主視圖是（）6. 如表所示是某位男子馬拉松長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員近6 次的比賽成

2、績(jī)（單位：分鐘）：第幾次123456比賽成績(jī)145147140129136125則這組成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）a137，138b138，137c138,138d137,1397. 如圖，abc中，e為bc邊的中點(diǎn)，cdab，2ab，1ac，32de， 則cdeacd（）2a60b75c90d1058. 如圖是二次函數(shù)2yaxbxc的圖象，對(duì)下列結(jié)論：0ab；0abc；241acb，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）a3b2c1d09. 如圖，已知o為四邊形abcd的外接圓，o為圓心，若120bcd，2abad，則o的半徑長(zhǎng)為（）a3 22b62c32d2 3310. 如圖，已知凸五邊形abcde的邊長(zhǎng)

3、均相等，且dbeabecbd，1ac，則bd必定滿足（）3a2bdb2bdc2bdd以上情況均有可能第卷（共 90 分）二、填空題（每題3 分，滿分 18分，將答案填在答題紙上）11. 因式分解：24x yy12. 分式方程3212(1)xxx的解為13. 如圖，已知扇形oab的圓心角為60，扇形的面積為6，則該扇形的弧長(zhǎng)為14. 如圖所示，為了測(cè)量出一垂直水平地面的某高達(dá)建筑物ab的高度，一測(cè)量人員在該建筑物附近c(diǎn)處，測(cè)得建筑物頂端a處的仰角大小為45；隨后沿直線bc向前走了100 米后到達(dá)d處，在d處測(cè)得a處的仰角大小為30，則建筑物ab的高度約為米（注：不計(jì)測(cè)量人員的身高，結(jié)果按四舍五入

4、保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73）15. 甲、乙兩位同學(xué)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，他們拋擲的點(diǎn)數(shù)分別記為a、b，則9ab俄概率為16. 觀察下列各式：11111 22211111211 223223311111111311 223342233444按以上規(guī)律，寫出第n個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果(n為正整數(shù)）（寫出最簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果即可）三、解答題（本大題共 9 小題，共 72 分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. ）17. 計(jì)算：30( 2)161| 33 |18. 先化簡(jiǎn)，再求值：22211()111aaaa，其中2sin 60tan45a19. 已知關(guān)于x的不等式組513(1),138

5、222xxxxa恰有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20. 已知關(guān)于x的一元二次方程2240 xxm（1）求證：該方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根1x、2x滿足1229xx，求m的值21. 如圖，o是abc的外接圓，bc為o的直徑， 點(diǎn)e為abc的內(nèi)心， 連接ae并延長(zhǎng)交o于d點(diǎn)，連接bd并延長(zhǎng)至f，使得bddf，連接cf、be（1）求證：dbde；（2）求證：直線cf為o的切線22. 隨著社會(huì)的發(fā)展，私家車變得越來(lái)越普及，使用節(jié)能低耗油汽車，對(duì)環(huán)保有著非常積極的意義某市有關(guān)部門對(duì)本市的某一型號(hào)的若干輛汽車，進(jìn)行了一項(xiàng)油耗抽樣實(shí)驗(yàn)：即在同一條件下，被抽樣的該型號(hào)汽車，在油耗1l的

6、情況下，所行駛的路程（單位：km）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖所示：（注：記a為12 12.5，b為12.5 13，c為1313.5，d為13.5 14，e為14 14.5）請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問(wèn)題：5（1）試求進(jìn)行該試驗(yàn)的車輛數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該市有這種型號(hào)的汽車約900 輛（不考慮其他因素） ，請(qǐng)利用上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)初步預(yù)測(cè)，該市約有多少輛該型號(hào)的汽車，在耗油1l的情況下可以行使13km以上？23. 小明同學(xué)在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)對(duì)某種蔬菜在1 月份至 7 月份的市場(chǎng)行情進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得出如下規(guī)律：該蔬菜的銷售價(jià)p（單位：元 / 千克）與時(shí)間x（單位：月份）滿足關(guān)系：9p

7、x；該蔬菜的平均成本y（單位： 元/ 千克） 與時(shí)間x（單位： 月份） 滿足二次函數(shù)關(guān)系210yaxbx已知 4 月份的平均成本為2 元/ 千克，6 月份的平均成本為1 元/ 千克（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)運(yùn)用小明統(tǒng)計(jì)的結(jié)論，求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤(rùn)l（單位：元 / 千克）最大？最大平均利潤(rùn)是多少？（注：平均利潤(rùn)銷售價(jià)平均成本）24. 在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)看到許多“標(biāo)準(zhǔn)”的矩形，如我們的課本封面、4a的打印紙等，其實(shí)這些矩形的長(zhǎng)與寬之比都為2 :1，我們不妨就把這樣的矩形成為“標(biāo)準(zhǔn)矩形” 在“標(biāo)準(zhǔn)矩形”abcd中，p為dc邊上一定點(diǎn)，且cpbc，如圖所示（1）如圖，求證：babp；（2）如圖，點(diǎn)q在dc上，且dqcp，若g為bc邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)agq的周長(zhǎng)最小時(shí)，求cggb的值；（3）如圖，已知1ad，在（ 2）的條件下，連接ag并延長(zhǎng)交dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，連接bf，t為6bf的中點(diǎn)，m、n分別為線段pf與ab上的動(dòng)點(diǎn)， 且始終保持pmbn，請(qǐng)證明：mnt的面積s為定值，并求出這個(gè)定值25. 如圖，直線l：ykxb（0k）與函數(shù)4yx（0 x）的圖象相交于a、c兩點(diǎn)，與x軸相交于t點(diǎn)，過(guò)a、c兩點(diǎn)作x軸的垂線， 垂足分別為b、d，過(guò)a、c兩點(diǎn)作y軸的垂線， 垂足分別為e、f；直線ae與cd相交于點(diǎn)p，連接de設(shè)a、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4( ,)aa,4(