2020-2021學(xué)年湖南省郴州市巖泉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2020-2021學(xué)年湖南省郴州市巖泉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，··，則（    ）a         b       c.         d參考答案：d2. 要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象()(a)向左平移個(gè)單位&#

2、160;                (b)向右平移個(gè)單位   (c)向右平移個(gè)單位                 (d)向左平移個(gè)單位參考答案：d略3. .在整數(shù)集z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即給出四個(gè)結(jié)論：,整數(shù)屬于同一“類”，當(dāng)且僅

3、當(dāng)是，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是                  （      ）. 1                .2         &

4、#160;        .3               .4參考答案：c略4. 在(0,2)內(nèi),使成立的x的取值范圍為(    )a. b. c. d. 參考答案：b【分析】直接利用三角函數(shù)線寫出滿足不等式的解集即可.【詳解】解：在內(nèi)，畫出與對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)線是mt，om，如圖：滿足在內(nèi)，使即，所以所求的范圍是：，故選：b.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)線解答不

5、等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.注意三角函數(shù)線與線段的區(qū)別.5. 在abc中，ab=5，bc=2，b=60°，則?的值為（）ab5cd5參考答案：d【考點(diǎn)】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】直接利用向量的數(shù)量積化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：在abc中，ab=5，bc=2，b=60°，則?=|cos（b）=5故選：d6. 已知mp，om，at分別為角的正弦線、余弦線、正切線，則一定有（）a.   b.   c.   d.參考答案：b7. 下表中與數(shù)對(duì)應(yīng)的值有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的是x356891227

6、60;  a.b.c.d.參考答案：c8. 已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則ff（e）=（）a0b1c2deln 2參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】利用分段函數(shù)真假求解函數(shù)值即可【解答】解：函數(shù)f（x）=為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則ff（e）=f（lne）=f（1）=2故選：c9. 下列幾個(gè)圖形中，可以表示函數(shù)關(guān)系的那一個(gè)圖是（   ）參考答案：a10. 如圖，為互相垂直的單位向量，向量可表示為（）a 2b 3c 2d 3參考答案：c【考點(diǎn)】向量的加法及其幾何意義【分析】觀察圖形知：， =，由此能求出【解答】解：觀察圖形知：， =，=（）+（）+（）=故選c二、 填空題:

7、本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則的值等于_ _參考答案：18    略12. 設(shè)函數(shù)，若，則         .參考答案：3令 ，則 ， 是奇函數(shù)， ，即 ， .  13. 已知函數(shù)，若，則的值為         參考答案：014. 若關(guān)于x的方程有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的值是_.參考答案：1略15. 集合中的代表元素設(shè)為，集合中的代表元素設(shè)為，若且，則與的關(guān)系是 

8、         參考答案： 或16. 在等比數(shù)列中，則        參考答案：17. 正方體abcda1b1c1d1中，平面b1ac和平面bac所成的二面角正切為           。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分) 設(shè),若.  (1) 求a

9、;(2) 求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)  (2)當(dāng)時(shí),  則當(dāng)時(shí),綜上所述  19. （本題滿分9分）如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位：cm)，能使矩形廣告面積最小?參考答案：設(shè)矩形欄目的高為acm，寬為bcm，則。廣告的高為，寬為，其中。廣告的面積當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)，代入式得，從而。即當(dāng)時(shí)，s取得最小值24500。故廣告的高為140cm，寬為175cm時(shí)，可使廣告的面積最小。

10、9分20. 如圖，abc是邊長(zhǎng)為2的正三角形，ae平面abc，且ae=1，又平面bcd平面abc，且bd=cd，bdcd（1）求證：ae平面bcd；（2）求證：平面bde平面cde參考答案：（1）證明見解析；（2）證明見解析試題分析：（1）取bc的中點(diǎn)m，連接dm、am，證明aedm，通過直線與平面平行的判定定理證明ae平面bcd（2）證明deam，decd利用直線與平面垂直的判定定理證明cd平面bde然后證明平面bde平面cde證明：（1）取bc的中點(diǎn)m，連接dm、am，因?yàn)閎d=cd，且bdcd，bc=2，所以dm=1，dmbc，ambc， 又因?yàn)槠矫鎎cd平面abc，所以dm平面abc，

11、所以aedm，又因?yàn)閍e?平面bcd，dm?平面bcd，所以ae平面bcd （2）由（1）已證aedm，又ae=1，dm=1，所以四邊形dmae是平行四邊形，所以deam 由（1）已證ambc，又因?yàn)槠矫鎎cd平面abc，所以am平面bcd，所以de平面bcd又cd?平面bcd，所以decd因?yàn)閎dcd，bdde=d，所以cd平面bde因?yàn)閏d?平面cde，所以平面bde平面cde 考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定21. （1）將二次函數(shù)h（x）=x2的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到函數(shù)f（x）的圖象，寫出函數(shù)f（x）的解析式，并求出x0，4時(shí)函數(shù)f（x）的值域（2）求f（x）=x22ax1在區(qū)間0，2上的最小值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換可得f（x）的解析式利用單調(diào)性可求值域（2）根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性討論其最小值即可【解答】解：（1）二次函數(shù)h（x）=x2的圖象先向右平移1個(gè)單位，可得：y=（x+1）2，再向下平移2個(gè)單位得到，y=（x1）22函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=（x1）22對(duì)稱軸x=1，開口向上，x0，4，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得最小值為2當(dāng)x=4時(shí)，f（x）取得最大值為7函數(shù)f（x）的值域2，7（2）函數(shù)f（x）=x22ax1，對(duì)稱軸x=a，