四川省成都市七校協(xié)作體20102011高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題新人教A版

1、成都市七校協(xié)作體高2013級第一學(xué)期期中試題數(shù) 學(xué)（全卷滿分：150分 完成時(shí)間：120分鐘） 一、選擇題（每小題5分，共60分）1、已知全集u=1，2，3，4，5，集合a=1，3，b=3，4，5，則集合cu(ab)等于（ ） a. 3 b. 4，5 c. 3，4，5 d.1，2，4，52、下列函數(shù)與y=x是同一函數(shù)的是（ ） a. y= b. y= c. y=, (a0且a1) d. y=, (a0且a1)3、若log2a0, ()b1，則（ ） a. a1, b0 b. a1, b0 c. 0a1, b0 d. 0a1, b04、設(shè)a-1, 1 , , 3 ,則使函數(shù)y=xa的定義域?yàn)閞且

2、為奇函數(shù)的所有a的值是（ ） a. 1，3 b. -1，1 c. 3， d. -1，1，35、已知a=log20.3，b=2, c=, 則a, b, c的大小關(guān)系是（ ） a. abc b. acb c. cab d. bca6、已知從甲地到乙地通話m分鐘的電話費(fèi)由f(m)=1.06(0.5m+1)給出，其中m0, m是大于或等于m的最小整數(shù)，（如3=3, 3.2=4）,則從甲地到乙地通話時(shí)間為5.5分鐘的話費(fèi)為（ ）7、若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a0,且a1)的反函數(shù)，且f(2)=1，則f(x)等于（ ） a. log2x b. c. d. 8、函數(shù)f(x)=ax+loga(x+1)

3、在0,1上的最大值和最小值之和為a，則a的值為（ ） a. b. c. 2 d. 49、已知3a=5b=m, 且，則m的值為（ ） a.15 b. c. d. 22510、函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間為（ ） a. (,+) b. (-, 2) c. (3, +) d. (-,) 2x-x2, (0x3)11、函數(shù)f(x)= 的值域是（ ） x2+6x, (-2x0) a. r b. -9, +) c. -9, 1 d. -8, 112、用mina, b, c表示a, b, c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f(x)=min2x, x+2, 10-x,(x0), 則f(x)的最大值為（ ） a. 4 b. 5 c

4、. 6 d. 7二、填空題（每小題4分，共16分）13、若x0, 則= 。14、已知函數(shù)f(x)=4x2-kx-8在1, +)上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 。15、函數(shù)y=的定義域?yàn)?。16、下列描述正確的有 。 a=x|(x-3)(x-a)=0, b=x|(x-4)(x-1)=0, 則card(ab)=4對數(shù)的發(fā)明者是納皮爾y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱函數(shù)y=在定義域內(nèi)是減函數(shù)三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分）17、（本小題12分）已知集合a=x|3x7，b=x| 2x10,求cr(ab),(cra)b,cr(ab).18、（本小題12分）（1）已知f(x)=

5、, (xr, 且x-1), g(x)=x2+2x, (xr), 求f(3), fg(3)的值。（2）已知f(2x+1)=x2-2x，求f(x)的解析式。19、（本小題12分）為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海捎梅侄斡?jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)。每月用電不超過100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算，每月用電量超過100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過的部分每度按0.5元計(jì)算。（1）設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：月份一月二月三月合計(jì)交費(fèi)金額76元63元問小明家第一季度共用電多少度？20、（本小題12分）已知函數(shù)f(x)=x

6、2-2x+2，若xa, a+1時(shí)的最小值為g(a)，（1）試求函數(shù)g(a)的解析式。（2）解不等式g(a)5。21、（本小題12分）已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?2，2），f(x)0,且對任意實(shí)數(shù)a, b(-2,2)均滿足f(a+b)+f(a-b)=2f(a)·f(b)。（1）求f(0)的值。（2）判斷f(x)的奇偶性并說明理由。（3）當(dāng)x(-2,0時(shí)，f(x)為增函數(shù)，若f(1-m)f(m)成立，求m的取值范圍。22、（本小題14分）已知函數(shù)f(x)=loga是奇函數(shù)。（a0, 且a1）（1）求m的值；（2）判斷f(x)在區(qū)間(1, +)上的單調(diào)性并加以證明。（3）當(dāng)a1, x(r

7、, a-2)時(shí)，f(x)的值域是(1, +)，求a與r的值高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ddcabcabbbdc二、填空題13、-23 14、k8 15、-1, 2)(2,+) 16、三、解答題17、解： a=x|3x7,b=x|2x10 ab=x|2x10,ab=x|3x7 cr(ab)=x|x2或x10, cr(ab)=x|x3或x7 (cra)b=x|2x3或7x10 18、解：（1）f(x)=, g(x)=x2+2x f(3)=, g(3)=15 fg(3)=f(15)= （2）令2x+1=t x= f(t)=()2-2() =t2-t+ f(x)=

8、x2-x+ 0.57x, 0x10019、解：（1）由題可得y= 57+(x-100), x100 0.57x, 0x100 = x+7, x100（2）一月用電x+7=76 x=138二月用電 x+7=63 x=112三月用電0.57x=45.6 x=80第一季度共用*330度。20、解：（1）a1時(shí)g(a)=f(a)=a2-2a+2 a+11即a0時(shí)g(a)=f(a+1)=a2+1 0a1時(shí)g(a)=f(1)=1 a2-2a+2, a1 g(a)= 1, 0a1 a2+1, a0 （2） a1 1a3 a2-2a+25 0a1 0a1 15 a0 -2a0 a2+15 綜合得g(a) 5的

9、解集為(-2, 3)21、解：（1）由題意知，當(dāng)a=b=0時(shí)，f(0)+f(0)=2f2(0) 而f(0)0, f(0)=1 （2）令a=0,b=x(-2, 2)，則f(x)+f(-x)=2f(0)·f(x) f(-x)=f(x) f(x)為偶函數(shù) （3）函數(shù)f(x)在（-2，2）上是偶函數(shù) 則由f(1-m)f(m)得f(|1-m|)f(|m|) |1-m|m| |1-m|2 即-1m |m|222、解：（1）由f(x)=loga 是奇函數(shù)得 f(-x)=-f(x) 即loga +loga =0 log a =0即m=-1(m=1舍去) （2）由（1）得，f(x)=loga (a0, a1), 任取x1, x2（1，+），且x1x2, 令t(x)=, 則t(x1)-t(x2)= x11, x21, x1x2 x1-