2020年河北省石家莊市申后鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2020年河北省石家莊市申后鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若是任意實數(shù)，則方程x2+4y2sin=1所表示的曲線一定不是(    )a圓      b雙曲線     c直線      d拋物線參考答案：d略2. 若實數(shù)滿足，則的取值范圍是      &#

2、160;   。參考答案：略3. 在正三棱柱abca1b1c1中，aa1=ab，則ac1與平面bb1c1c所成的角的正弦值為（   ）a.            b.           c.            d. 參考答案：c略4. 設是從-1，0，1這三個整數(shù)中取值的數(shù)列，若，則中數(shù)字0的個數(shù)為（ 

3、   ）.11               .12               .13               .14 參考答案：a設中數(shù)字0的個數(shù)為m, 數(shù)字1的個數(shù)為n，則數(shù)字-1的個數(shù)為50-m-n，由題意，解得，因此數(shù)字0的個數(shù)

4、為11，故選5. 經(jīng)過橢圓的一個焦點作傾斜角為的直線，交橢圓于、兩點，為坐標原點，則（    ）a.             b.              c. 或             d. &

5、#160;參考答案：b6. 已知奇函數(shù)在時的圖象如圖所示，則不等式的解集為（    ）a. (1,2)b. (2,1)c. (2,1)(1,2)d. (1,1) 參考答案：c【分析】根據(jù)圖象及奇函數(shù)的性質(zhì)判斷在各個區(qū)間的正負，再結(jié)合與異號，即得解.【詳解】由圖像可知在時，在，；在，；由為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，在時，在，；在，；又，在時與同號，在時與異號故不等式的解集為：故選：c【點睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性在解不等式中的應用，考查了學生數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化劃歸的能力，屬于中檔題.7. 設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列四個命題中假命題的是( 

6、60;    ) a.若則  b.若則c.若則 d.若，則參考答案：c8. 數(shù)學40名數(shù)學教師，按年齡從小到大編號為1,2，40?，F(xiàn)從中任意選取6人分成兩組分配到a,b兩所學校從事支教工作，其中三名編號較小的教師在一組，三名編號較大的教師在另一組，那么編號為8,12,28的數(shù)學教師同時入選并被分配到同一所學校的方法種數(shù)是a. 220                   

7、;   b.440                 c. 255               d.510 參考答案：d9. 已知不等式ax2bxc0的解集為x|2x4，則不等式cx2bxa0的解集為（ ）參考答案：d略10. 設是定義在上的奇函數(shù)，當時，則（  

8、;   ）a        b       cd參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線在點（0,1）處的切線方程為        。參考答案：，斜率k3，所以，y13x，即12. 若橢圓的焦點在x軸上，則k的取值范圍為        。參考答案：13. 雙曲線的漸近線方程為 

9、;             .     參考答案：略14. 已知函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍.參考答案：解：1分因為在區(qū)間上單調(diào)遞增， 所以對任意恒成立4分,對任意恒成立     6分設，則   8分               10分&#

10、160;略15. 有編號為1,2,3,4,5的五封信，另有同樣標號的五個信封，一封信隨機裝進一個信封，一個信封只裝一封信，則至少有兩封信標號相同的概率為（  ）a.                              b.       

11、0;                      c.                              d. 參

12、考答案：c略16. 已知橢圓的左、右焦點分別為f1，f2p是橢圓上一點，pf1f2是以pf1為底邊的等腰三角形，若0°pf1f260°則該橢圓的離心率的取值范圍是     參考答案：（，）【考點】橢圓的簡單性質(zhì) 【專題】計算題；壓軸題【分析】由題意可得 pf2=f1f2=2c，再由橢圓的定義可得 pf1 =2a2c設pf2f1 =，則，故1cos，再由cos=，求得e的范圍【解答】解：由題意可得 pf2=f1f2=2c，再由橢圓的定義可得 pf1 =2apf2=2a2c設pf2f1 =，則  ，1cospf1f2中，由余弦定

13、理可得  cos=，由1cos 可得 3e2+2e10，e由cos 可得 2aca2，e=綜上，e，故答案為 （，）【點評】本題考查橢圓的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用，得到cos=，且1cos，是解題的關(guān)鍵17. 若函數(shù)yx3ax有三個單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是_ 參考答案：a>0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 已知雙曲線3x2-y2=3,過點p(2,1)作一直線交雙曲線于a、b兩點，若p為ab的中點，（1）求直線ab的方程；（2）求弦ab的長參考答案：(1)k=6,直線方程為y=6x-11

14、60;      (2) ab=4/3319. 一個多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，m、n分別為a1b、b1c1的中點.(1)求證：mn/平面acc1a1；(2)求證：mn平面a1bc.參考答案：證明：由意可得：這個幾何體是直三棱柱，且acbc，ac=bc=cc1   （1）由直三棱柱的性質(zhì)可得：aa1a1b1四邊形abcd為矩形，則m為ab1的中點，n為b1c1的中點，在dab1c中，由中位線性質(zhì)可得：mn/ac1，又ac1ì平面acc1a1，mn?平面acc1a1 mn/平面acc1a1（2）因

15、為：cc1平面abc，bcì平面abc， cc1 bc，又bcac，ac?cc1=c，所以，bc平面acc1a1，ac1ì平面acc1a1 bcac1，在正方形acc1a1中，ac1a1c，bc?a1c=c， ac1平面a1bc，又ac1/mn，mn平面a1bc略20. （本小題滿分12分）用總長14.8m的鋼條制成一個長方體容器的框架，如果所制做容器的底面的一邊比另一邊長0.5m，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積.參考答案：設容器底面短邊長為m，則另一邊長為 m，高為由和，得，設容器的容積為，則有  即，令，有，即，解得，（不合題意，舍去）.當x1時，y取得最大值，即，這時，高為.答：容器的高為1.2m時容積最大，最大容積為12分21. 在如圖所示的多面體中，平面，平面，且，是的中點（）求證：（）求平面與平面所成