連續(xù)和離散系統(tǒng)分析

1、實驗一連續(xù)和離散系統(tǒng)分析一、實驗目的學習連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)響應的matlab 求解方法；二、實驗主要儀器設備和材料計算機三、實驗方法、步驟及結果測試實驗方法：編程，上機調試，分析實驗結果；步驟：編程實現(xiàn)上述各實驗容四、實驗結果1、某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：1Y(s) / X ( x)(s1)( s2)試求系統(tǒng)的沖激響應和階躍響應。2、編制程序求解下列兩個系統(tǒng)的單位沖激響應和階躍響應，并繪出其圖形。要求分別用 filter、conv、impz 三種函數(shù)完成。給出理論計算結果和程序計算結果并討論。（I ） y n0.75yn1 0.125yn 2xn x n1理論計算結果：單位沖激響應 :n012345

2、h(n)1-1.751.19-0.670.355-0.18單位階躍響應 :n012345y(n)1-0.750.44-0.2340.12-0.06程序計算結果：A：單位沖激響應（ 1）用 Filter函數(shù)（ 2）用Conv函數(shù)（ 3）用 impz 函數(shù)B：單位階躍響應(1)用 Filter 函數(shù)（ 2）用 Conv 函數(shù)（ 3）用 Impz 函數(shù)（II ） y n0.25 xn1x n2x n3xn4理論計算結果：單位沖激響應:n012345h(n)00.250.250.250.250單位階躍響應 :N012345y(n)00.250.50.7511程序計算結果：A ：單位沖激響應（1）用 f

3、ilter 函數(shù)（ 2）用 Conv 函數(shù)（3）用 Impz 函數(shù)B：單位階躍響應（1）用 filter 函數(shù)（ 2）用 Conv 函數(shù)（ 3）用 Impz 函數(shù)結論：y=filter(p,d,x) 用來實現(xiàn)差分方程， d 表示差分方程輸出 y 的系數(shù)， p 表示輸入 x 的系數(shù)，而 x 表示輸入序列。輸出結果長度數(shù)等于 x 的長度；而 y=conv(x,h)是用來實現(xiàn)卷積的，對x 序列和h 序列進行卷積，輸出的結果個數(shù)等于x 的長度與h 的長度之和減去1；y=impz(p,d,N)是用來實現(xiàn)沖擊響應的，d 和p 的定義同filter ， N表示沖擊響應輸出的序列個數(shù)。3 已知描述某連續(xù)系統(tǒng)的

4、微分方程為y'' (t )5 y ' (t )6 y(t )2x ' (t)8x(t)求該系統(tǒng)的單位沖激響應。程序：b=2 8;a=1 5 6;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel( 時間 (t) );ylabel( y(t)單位沖);tltle(激響應 );4 計算上述系統(tǒng)在輸入為x(t )e t u(t) 時的零狀態(tài)響應。程序：ts=0;te=10;dt=0.01;sys=tf(2 8,1 5 6);t=ts:dt:te;f=exp(-t);y=lsim(sys,f,t);plot(

5、t,y)xlabel('time(sec)')ylabel('y(t)')12z 15已知系統(tǒng)函數(shù) H ( z)10.4z 1 0.12 z 2 ，求1）離散系統(tǒng)的單位沖激響應h(n);2) 輸入為 x(n) u(n) ，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應。程序：num=1 2;den=1 0.4 0.12;% system modely1=impz(num,den,20);subplot(121); stem(y1); title('impulse response');n=0:20;x2=ones(1,21);y1filter=filter(num,den,

6、x2);subplot(122);stem(n,y1filter);title('filter_step');xlabel('x');ylabel('y');6 已知某離散因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) H ( z)1z 12 ，試分析該系統(tǒng)的幅頻特z10.5z1性。程序：num=1 1; den=1 -1 0.5;sys=tf(num,den);w=-10:0.001:10;H=freqs(num,den,w);subplot(2,1,1);plot(w,abs(H);title('幅頻特性 ');subplot(2,1,2);plot(w

7、,angle(H);title(' 相頻特性 ' );五、思考題1）連續(xù)系統(tǒng)響應的計算機求解可以分為哪些方法？各是什么原理？答：連續(xù)時間系統(tǒng)零狀態(tài)響應的求解ylsim ( sys , f , t )t 表示計算系統(tǒng)響應的抽樣點向量， f 是系統(tǒng)輸入信號向量 sys 是 LTI 系統(tǒng)模型，借助 tf 函數(shù)獲得。連續(xù)系統(tǒng)沖激響應和階躍響應的求解連續(xù)時間系統(tǒng)沖激響應可用impulse 函數(shù)直接求出，其調用形式為：y=impulse(sys,t)連續(xù)時間系統(tǒng)階躍響應可用step 函數(shù)直接求出，其調用形式為：y=step(sys,t)t 表示計算系統(tǒng)響應的抽樣點向量，sys 是 LTI 系統(tǒng)模型 .2） matlab 中用于離散系統(tǒng)求解的命令有哪些？各基于什么求解方法？答：y=filter(p,d,x) 用來實現(xiàn)差分方程， d 表示差分方程輸出 y 的系數(shù)， p 表示輸入 x 的系數(shù)，而 x 表示輸入序列。輸出結果長度數(shù)等于 x 的長度；y=co