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文檔簡介

1、    中學數(shù)學解題反思策略探討    張敬民摘要:著名數(shù)學教育家波利亞說過:“數(shù)學問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧?!敝袑W數(shù)學教學中,教師引導學生有目的地進行解題后的反思,對于培養(yǎng)學生思維的深刻性有著不可替代的作用。合理、適時的反思,可以達到做一題會一類題的效果。關鍵詞:數(shù)學解題;數(shù)學反思;解題思想解題反思是對知識解析的進一步深化理解,是對解題過程的再認識再強化過程,可以在反思中總結解題規(guī)律和方法,同時也能為后面的學習提供幫助。教師作為學習的指導者,在解題反思過程中,應教會學生在過程中反思、在回顧中反思。 同時通過集體討論交流的方式,讓

2、反思更精進一步。 教學中,積極應用反思環(huán)節(jié),讓學生對數(shù)學知識進行系統(tǒng)性的梳理,不僅讓創(chuàng)造性思維得到張揚,學習興趣也在反思過程中得到激發(fā)。 因此,教師與學生在“教”與“學”的課堂氛圍中,積極進行反思,學生的積極性和解題能力都得到了延伸和提高。 教學效果自然顯而易見。一、解題反思利于學習成長數(shù)學課程標準指出,學生要從數(shù)學角度分析問題、探究問題并形成一定的解題能力。 實踐證明,這一要求明顯能啟迪學生思維開發(fā)學生智慧。 但多數(shù)教師依舊采用題海戰(zhàn)術,通過大量的習題來提高學生數(shù)學學習能力。 這是不可取的教學方式。 強壓在學生肩上的學習重擔,勢必會造成學生學習效率低下,解題能力不強。 如果讓學生對數(shù)學題進行

3、深入反思和思考,就能在解題規(guī)律和思路中達到舉一反三的作用。解題反思在中學數(shù)學教學中具有一定的推動作用,教師如何發(fā)揮解題反思的作用至關重要。 中學數(shù)學應以多角度引入,全方位反思的學習模式,讓學生在解題過程中反思,充分發(fā)揮其實踐作用。 讓學生對自身的知識認知進行有效探究,將別人的實踐與自身實踐整合到一起。問題是數(shù)學的心臟,解題是教學的核心。 針對學生而言,最直接的表現(xiàn)方式就是解題。 解題過程是學生心理活動和思維能力的切入過程。 培養(yǎng)學生解題能力要從實踐、感悟、內(nèi)化入手,讓學生對自身思維結果進行驗證和再認識。 如果沒有解題反思,學生數(shù)學思維就會停滯不前。 因此,注重數(shù)學解題反思尤為重要。教師在課堂教

4、學開始時,幫助學生回憶相關定義,借此來激發(fā)學生學習興趣。 如,在變量x、y的變化過程中,如果給定x值就可以確定y值,那么y是x的函數(shù),其中,y是因變量,x是自變量。 同時,對一次函數(shù)與正(反)比例函數(shù)進行總結,幫助學生進一步鞏固數(shù)學知識。 在黑板上給出一次函數(shù)y = kx + b(k,b是常數(shù)且k0)等函數(shù)形式。其次,創(chuàng)建能激發(fā)學生興趣的問題場景。 如,現(xiàn)有矩形場地長為10米,如果用60米長的籬笆圈圍,那么面積是多少?如果矩形場地的長為20米、35米,面積又是多少?在問題提出后,要求學生考慮在問題中發(fā)現(xiàn)了什么?教師重點關注:學生能否獨立回答問題,能否建立正確的函數(shù)關系式,利用函數(shù)知識能否求出最

5、大面積,進而準確地找到自變量的取值范圍。在設計問題過程中,著重培養(yǎng)學生體驗能力和實際操作價值,讓學生在親身體驗中找到與函數(shù)相關的知識,并應用函數(shù)解決問題。同時,培養(yǎng)學生團隊合作意識。 最后,在學生完成問題后,讓學生經(jīng)過集體討論和分組討論談談收獲情況。 最后由師生一起歸納總結函數(shù)解析式:y = ax2 + bx +c(a,b,c且a 0)的基本形式。 同時在黑板上給出與解析式相關的函數(shù)被稱之為二次函數(shù),其中常數(shù)項是c,一次項系數(shù)是b,二次項系數(shù)是a。 通過層層遞進的設問形式,逐步激發(fā)學生發(fā)散性思維,讓學生在充滿熱情的學習氛圍中積極思考探索。在此過程中,教師要幫助學生在解題后對整個過程進行有效反思

6、,查找缺漏,真正做到在反思中探索,在反思中發(fā)現(xiàn)。 反思作為解題的重要環(huán)節(jié),主要從以下幾方面進行,反思解題本身是否正確,在解題過程中出現(xiàn)了哪些解題錯誤;反思解題過程中是否將概念混淆,隱藏條件忽略了沒有;反思是否可以用特殊思維來代替常規(guī)邏輯思維。二、解題反思利于教學拓展數(shù)學解題過程可以被稱之為采蘑菇現(xiàn)象。 當人找到了第一個蘑菇之后一定會環(huán)顧四周是否有其他蘑菇。 解題過程也是這樣,不僅能幫助學生形成一定的認知結構,也能激發(fā)學生的發(fā)散性思維,提高自主學習能力。 教師在教學過程中積極引導學生反思,通過單一的問題能針對性地縱向、橫向拓展,學生的知識面和認知結構也會隨之改變。 只有學生在反思過程中,不斷以自

7、身拓展能力來聯(lián)系問題,主動尋求問題與問題之間的聯(lián)系,才能對解題形成系統(tǒng)性的認知。如例題:五角星形圖abcde,求證:a + b + c + d + e = 180°。設計此問題的主要原因在于喚醒學生對解決問題常用方法的回顧,其次讓學生靈活轉(zhuǎn)換三角形內(nèi)角和定理,最后培養(yǎng)學生解題能力和反思能力,讓學生在解題過程中獲得“采蘑菇意識”。 學生在充分思考后,對解題思路進行歸納。 首先,考慮角和是180°,可以嘗試同旁內(nèi)角互補或內(nèi)角和定理。 其次,證明角和是180°,應考慮將五角星內(nèi)角問題轉(zhuǎn)化成三角形內(nèi)角問題,通過觀察聯(lián)想到外角定理,運用三角形外角及內(nèi)角和定理可以達到解題目的。 同時,還可以根據(jù)多邊形外角和定理及多邊形內(nèi)角和定理來解答此例題。在解題之后,進行啟發(fā)性提問:同學們有幾種解題方法?哪種方法更簡便快捷呢?這樣從解題結果出發(fā),讓學生反思如何在解題過程中優(yōu)化解題方式,能培養(yǎng)學生由圖形的對稱解決問題的能力,提升學生直覺思維能力。 學生也能通過解題后反思,將數(shù)學思想和數(shù)學方法結合到一起,不斷豐富自身知識體系,在實踐中獲得創(chuàng)造的樂趣??傊岣邔W生數(shù)學解題能力,不能盲目地搞題海戰(zhàn)術,也不能急于求成,要有針對性地利用習題,達到質(zhì)量高收獲多的目的。 在日常教

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