2020-2021學(xué)年最新四川省中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析

1、2.3.4.5.6.7.8.四川省中考數(shù)學(xué)模擬試卷選擇題(共10小題，滿分30分，每小題卜列等式正確的是(A.(百)2= 3B.2= - 33分)C.=3D.(一 V?) 2= -3若一垃y 一卜成立,則(A. a>0, b>0若要得到函數(shù)A.先向右平移B.先向左平移C.先向左平移D.先向右平移B. a> 0, b<0C. ab>0D.ab< 0y= (x+1) 2+2的圖象，只需將函數(shù) y=x2的圖象(個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移個單位長度，再向下平移個單位長度，再向下平移2個單位長度2個單位長度2個單位長度2個單位長度已知。1與。2的半徑

2、分別是3cm和5cm,兩圓的圓心距為 4cm,則兩圓的位置關(guān)系是A.相交B.內(nèi)切C.外離D.內(nèi)含若一個圓錐的底面半徑為2A. 1571cmB.若點(diǎn)B (a, 0)在以點(diǎn)AA. - 3< a< 1B.3cm,母線長為5cm,則這個圓錐的全面積為(224 Ttcm2C. 39 吃m2D. 48 吃m(-1, 0)為圓心，2為半徑的圓外，則a的取值范圍為(av 3C. a> 1D.a< - 3 或 a> 1在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長為5/3cm的弦，則此弦所對的圓周角為(A. 120°B. 30° 或20°C. 60°D.60&#

3、176; 或20°拋物線y= ( x-2)之+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(B. ( 2, 3)C. (2, 3)D.2, 3)A. (2, 3)A. AC= ABCD,弦AB,則下列結(jié)論中正確的是(B. / C=D.10.如圖，拋物線 y1 = a (x+2) 2-3y2=y (x - 3) 2+1 交于點(diǎn)A (1,3),過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn) B, C.則以下結(jié)淪：無論x取何值，y2的值總是正數(shù)； 2a=1;當(dāng)x=0時,y2-yi = 4;2AB= 3AC;其中正確結(jié)論是（）A.B.C.D.二.填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11 .若分式耳上生的值為。，則x=

4、.4-z12 .當(dāng)x 時，二次根式 也W有意義.13 .某小組5名同學(xué)的身高（單位：cm）分別為：147, 156, 151 , 159, 152,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 cm.14 .為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間待標(biāo)記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚 25條，我們可以估算湖里有魚 條.15 .如圖所示，AB是。的直徑，CD是。的弦，連接AC, AD,若/CAB= 36°則/ADC的度數(shù)為.CD16 .已知：如圖， AB是。的直徑，弦 EHAB于點(diǎn)D,17 .二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象如圖所不，給出

5、卜列說法:abcv0;方程 ax2+bx+c= 0 的根為 x1=- 1、x2= 3時，-1<x<3,其中正確的說法是.A.；B.；C.；D.如果EF= 8, AD=2,則。半徑的長是 .;當(dāng)x>1時，y隨x值的增大而減??； 當(dāng)y>018 .如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，以A為圓心，AB為半徑的弧與BE交于點(diǎn)F,則/EFD=19 .如圖，將扇形 AOC圍成一個圓錐的側(cè)面.已知圍成的圓錐的高為12,扇形AOC的弧長為10 0則圓錐CE± AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交20.如圖，在。中，AB是直徑，點(diǎn) D是。上一點(diǎn)，點(diǎn) C是&的中點(diǎn),EC的延長線

6、于點(diǎn) G,連接AD,分另1J交CE、CB于點(diǎn)P、Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論： / BAD= /ABC;GP= GD;點(diǎn)P是4ACQ的外其中正確結(jié)論是 （只需填寫序號）三.解答題（共9小題，滿分90分）21 .計算題(1) |五|+ ( 1) 2018 2cos45W16.22 .解方程：(1) x2 - 3x = 4(2) 2x (x 3) = 3x23 .先化簡，再求值：(x-2+-) 空匕-,其中x=-l s-22z-4224 .已知關(guān)于 x的一元二次方程 mx2 - (m-1) x- 1 = 0.(1)求證：這個一元二次方程總有兩個實(shí)數(shù)根；(2)若二次函數(shù)y=mx2- (m-1) x-1

7、有最大值0,則m的值為;算2 x L(3)若x1、x2是原方程的兩根，且 + =2x1x2+1,求 m的值.叼|小25 .小穎為班級聯(lián)歡會設(shè)計了 “配紫色”游戲：如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成了面積 相等的三個扇形.游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么就 配成紫色.(1)請你利用畫樹狀圖或者列表的方法計算配成紫色的概率.(2)小紅和小亮參加這個游戲，并約定配成紫色小紅贏，兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出同種顏色，小亮贏.這個約定對26 .如圖，為了測量電線桿的高度AB,在離電線桿25米的D處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角“=22 求電線桿 AB

8、的高.(精確到0.1米)參考數(shù)據(jù)：sin22° =0.3746, cos22° =0.9272, tan22 = 0.4040, cot22 ° =2.4751.27 .如圖，。的半徑ODL弦AB于點(diǎn)C,連接AO并延長交OO于點(diǎn)E,連接EC,若AB= 8, CD- 2,求。O 的半徑及EC的長.28 .如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D在圓。上，且AD平分/ CAB.過點(diǎn)D作AC的垂線，與 AC的延長線相交于E,與AB的延長線相交于點(diǎn) F.求證：EF與圓O相切.29 .已知開口向上的拋物線 y= ax2+bx+c與x軸交于A(- 3, 0)、B (1, 0)兩點(diǎn)，與

9、y軸交于C點(diǎn)，/ ACB 不小于90° .(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)；(2)求系數(shù)a的取值范圍；(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為 D,求 BCD中CD邊上的高h(yuǎn)的最大值.(4)設(shè)E(-j"，0),當(dāng)/ ACB= 90° ,在線段AC上是否存在點(diǎn)F,使得直線EF將 ABC的面積平分？若 存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.四川省中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，判斷即可.【解答】解：（代）2= 3, A正確；4（-3）2 =3, B錯誤;舊=歸=3/3, C

10、錯誤；（-g）2=3, D錯誤；故選：A.【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)：J/=|a|是解題的關(guān)鍵.2 .【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分析得出答案.【解答】解：=b7 -h成立,.a>0, b<0.故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的乘除，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3 .【分析】找出兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，由a值不變即可找出結(jié)論.【解答】解：二.拋物線 y= （x+1） 2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2）,拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）, ，將拋物線y = x2先向左平移1個單位長度，再向上平移 2個單位長度即可得出拋物線 y= （x+1）

11、2+2. 故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，通過平移頂點(diǎn)找出結(jié)論是解題的關(guān)鍵.4 .【分析】先求兩圓半徑的和或差，再與圓心距進(jìn)行比較，確定兩圓位置關(guān)系.【解答】解：: 。1和。Q的半徑分別為5cm和3cm,圓心距OQ = 4cm,-5- 3<4<5+3,根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知。O1與。O2相交.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了由數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系的方法.設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,且R>r,圓心距為 P.外離：P>R+r；外切：P=R+r；相交：R-rvPvR+r；內(nèi)切：P=R- r；內(nèi)含：PvR- r.5 .【分析】這個圓錐的全面積為底

12、面積與側(cè)面積的和，底面積為半徑為3的圓的面積，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式求測面積.【解答】解：這個圓錐的全面積=今?2成3?5+兀?32= 24兀(cm2).故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長， 扇形的半徑等于圓錐的母線長.6 .【分析】熟記“設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,則當(dāng)d=R時，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d>R時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)dvR時，點(diǎn)在圓內(nèi)”即可解答【解答】解：以 A ( - 1, 0)為圓心，以2為半徑的圓交x軸兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3, 0) , (1,0),

13、點(diǎn)B (a, 0)在以A (1, 0)為圓心，以2為半徑的圓外，a< - 3 或 a> 1.故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)B在以A (1, 0)為圓心，以2為半徑的圓內(nèi)的含義，本題比較簡單.7 .【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，連接OA, OB,在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)E,連接AE, BE,在劣弧AB上任取一點(diǎn)F,連接AF, BF,過。作ODL AB,根據(jù)垂徑定理得到 D為AB的中點(diǎn)，由AB的長得出AD 的長，再由OA= OB, OD與AB垂直，根據(jù)三線合一得到 OD為角平分線，在直角三角形 AOD中，利用 銳角三角函數(shù)定義及 AD

14、與OA的長，求出/ AOD的度數(shù)，可得出/ AOB的度數(shù)，利用同弧所對的圓心角 等于所對圓周角的 2倍，可得出/ AEB的度數(shù)，再利用圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)可得出/AFB的度數(shù)，綜上，得到此弦所對的圓周角的度數(shù).【解答】解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形為：連接OA, OB,在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn) E,連接AE, BE,在劣弧 AB上任取一點(diǎn)F,連接AF, BF,過。作OD, AB,則D為AB的中點(diǎn)，AB=5V3cm, AD= BD=cm ,又 OA= OB= 5, OD±AB, OD平分/ AOB,即/ AOD= / BOD=yZ AOB,，在直角三角形 AOD中,，/AOD= 60

15、6; , ./ AOB= 120° ,又圓心角/ AOB與圓周角/ AEB所對的弧都為總，/AEB=/ AOB= 60。, 四邊形AEBF為圓。的內(nèi)接四邊形， ./AFB+/ AEB= 180° ,，/AFB= 180° - "EB= 120° ,則此弦所對的圓周角為 60?；?20。.故選：D.【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，以及圓內(nèi)接四邊 形的性質(zhì)，是一道綜合性較強(qiáng)的題.本題有兩解，學(xué)生做題時注意不要漏解.8.【分析】已知解析式為頂點(diǎn)式，可直接根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，求頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出對稱軸.【解

16、答】解：y= (x-2) 2+3是拋物線的頂點(diǎn)式方程,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 3).故選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：頂點(diǎn)式 y=a (x-h) 2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h, k), 對稱軸是x= h.9.【分析】根據(jù)垂徑定理得出ad=bd,以=前，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可.【解答】解：A、根據(jù)垂徑定理不能推出 AC= AB,故A選項錯誤；B、二.直徑 CD,弦 AB, AD= BD,.俞寸的圓周角是/ C,而時的圓心角是/ BOD,丁./ BOD= 2/C,故B選項正確；C、不能推出/ C= / B,故C選項錯誤；D、不能推出/ A= / BOD,故D選

17、項錯誤；故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的推理能力和辨析能力來分析.10.【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到 y2的最小值為1,則可對進(jìn)行判斷；把 A點(diǎn)坐標(biāo)代入w = a (x+2) 2-3中求出a,則可對 進(jìn)行判斷；分別計算 x = 0時兩函數(shù)的對應(yīng)值，再計算 y2-w的值，則可對 進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性計算出AB和AC,則可對進(jìn)行判斷.【解答】解：= y2= (x-3) 2+1,，y2的最小值為1,所以正確；把 A (1, 3)代入 y1 = a (x+2) 2- 3 得 a (1+2) 2- 3= 3,.3a=2,所以錯誤；當(dāng) x=0 時，y1 = (x+2)

18、 2-3=-, y2= (x-3) 2+1=, JC±Za，y2丫1=耳凸=孕，所以錯誤；拋物線y1 = a(x+2)之-3的對稱軸為直線x= - 2,拋物線y2=-(x-3)2+1的對稱軸為直線x= 3,AB=2X3= 6, AC=2X2=4,2AB= 3AC,所以 正確.故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw0),二次項系數(shù) a決定拋物線的開口方向和大小.當(dāng) a>0時，拋物線向上開口；當(dāng) a< 0時，拋物線向下開口； 一次項系數(shù) b 和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置. 當(dāng)a與b同號時(即ab>0),對稱軸

19、在y軸左；當(dāng)a與b異 號時(即abv0),對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于(0, c).也 考查了二次函數(shù)的性質(zhì).二.填空題(共10小題，滿分30分，每小題3分)11 .【分析】分式為零時：分子等于零且分母不等于零.【解答】解：依題意得：|x| - 4 = 0且4 - xw 0.解得x= - 4.故答案是：-4.【點(diǎn)評】本題考查的是分式的值為0的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵.12 .【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可得出x的范圍.【解答】解：由題意得：2x-3>0,3 解得：x>.故答案為：>

20、一.【點(diǎn)評】本題考查二次根式有意義的條件，比較簡單，注意掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)這個知識八、13 .【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).【解答】解：由于此數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為147, 151, 152, 156, 159,最中間的數(shù)是152,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 152cm,故答案為：152.【點(diǎn)評】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇 數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩 位數(shù)的平均數(shù).14 .【分析】第二次捕得200條所占

21、總體的比例=標(biāo)記的魚 25條所占有標(biāo)記的總數(shù)的比例，據(jù)此直接解答.【解答】解：設(shè)湖里有魚 x條，則必2旺;，解可得x=800.s 1UU故答案為：800.【點(diǎn)評】本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可.15 .【分析】連接 BC,推出RtABC,求出/ B的度數(shù)，即可得出結(jié)論.【解答】解：連接 BC,AB是。的直徑，ACB= 90° , / CAB= 36° , ./ B=54° ,/ ADC= 54°故答案為：54° .【點(diǎn)評】本題主要考查了圓周角的有關(guān)定理，作出輔助線，構(gòu)建直角三角形，是解本題的關(guān)鍵.16 .【

22、分析】連接 OE,由題意得：OE= OA= R, ED= DF=4,再解RtODE即可求得半徑的值.【解答】解：連接 OE,如下圖所示，則：OE= OA= R,.AB是。的直徑，弦EF± AB,ED= DF= 4, OD= OA- AD,.OD= R- 2,在RtODE中，由勾股定理可得：OE2=OC2+EE2,R2= ( R - 2) 2+42R= 5.故答案為：5.【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理和解直角三角形的運(yùn)用.17 .【分析】根據(jù)拋物線的開口方向確定a的取值范圍；根據(jù)對稱軸的位置確定b的取值范圍；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的取值范圍；根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定方程 ax2+

23、bx+c=0的根，也可以確定當(dāng) y>0時x的取值范圍；根據(jù)拋物 線的開口方向和對稱軸我的拋物線的增減性.【解答】解：二拋物線的開口方向向下， a< 0,對稱軸在y軸的右邊，,.b>0,;拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，c>0,abc<0,故正確；根據(jù)圖象知道拋物線與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 x= - 1或x= 3, 方程ax2+bx+c= 0的根為x1=-1、x2= 3,故正確；根據(jù)圖象知道當(dāng)x>1時，y隨x值的增大而減小，故 正確；根據(jù)圖象知道當(dāng)y>0時，-1vxv3,故正確.故選D.【點(diǎn)評】此題主要考查了拋物線的系數(shù)與圖象的關(guān)系，其中二次函數(shù)y=

24、ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與 y軸的交點(diǎn)拋物線與 x軸交點(diǎn)的個數(shù)確定.18 .【分析】由四邊形 ABCD為正方形及半徑相等得到 AB= AF= AD, / ABD= / ADB= 45° ,利用等邊對等 角得到兩對角相等，由四邊形ABFD的內(nèi)角和為360度，得到四個角之和為 270,利用等量代換得到/ ABF+ /ADF= 135° ,進(jìn)而確定出/1 + /2=45 ° ,由/EFD為三角形 DEF的外角，利用外角性質(zhì)即可求出/EFD的度數(shù).【解答】解：二正方形 ABCD, AF, AB, AD為圓A半徑，AB=AF= AD, /AB

25、D=/ADB= 45，/ABF= /AFB, Z AFD- Z ADF,.四邊形 ABFD內(nèi)角和為360° , zBAD= 90° , / ABF+/ AFB+Z AFD+/ ADF= 270° , ./ABF+/ ADF= 135° ,. /ABD= / ADB= 45° ,即"BD+/ ADB= 90° ,. / 1 + /2=135° C0° 必5° ,.一/ EFD為ADEF的外角， ./ EFD- / 1 + /2=45° . 故答案為：45一 D.3瑞£一5C【點(diǎn)

26、評】此題考查了切線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握 性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.19 .【分析】求出圓錐的底面半徑，根據(jù)勾股定理求出圓錐的母線長，根據(jù)扇形面積公式計算即可.【解答】解：.扇形 AOC的弧長為10 0 1Q7U，圓錐的底面半徑為：.N = 5,圓錐的母線長為： J1Z”52= 13,則圓錐的側(cè)面積為：>10% M3 = 65兀，故答案為：65兀.【點(diǎn)評】本題考查的是圓錐的計算，掌握弧長公式、扇形面積公式、圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐 的底面圓周長是扇形的弧長是解題的關(guān)鍵.20 .【分析】由于 應(yīng)與而不一定相等，根據(jù)圓周角定理可知 錯誤；連接 O

27、D,利用切線的性質(zhì)，可得出 ZGPD- / GDP,利用等角對等邊可得出 GP= GD,可知正確；先由垂徑定理得到 A為方的中點(diǎn)，再由 C為益的中點(diǎn)，得到 有=蒜，根據(jù)等弧所對的圓周角相等可得出/CAP= / ACP,利用等角對等邊可得出AP=CP,又AB為直徑得到/ ACQ為直角，由等角的余角相等可得出/PCQ= / PQC,得出CP= PQ,即P為直角三角形 ACQ斜邊上的中點(diǎn)，即為直角三角形ACQ的外心，可知 正確；【解答】解：.在 。0中，AB是直徑，點(diǎn)D是。O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，-*-。CI> HD,BADW / ABC,故錯誤;連接OD,則 OD，GD, / OAD=

28、 / ODA, . /ODA+/ GDP= 90° , zEPA+/ EA之Z EAP+Z GPD= 90° , ./ GPD= / GDP; .GP= GD,故正確； 弦 CFL AB 于點(diǎn) E,.A為而的中點(diǎn)，即 同=菽,又 C為俞的中點(diǎn)， AC= CD, - AF= CD， ./ CAP= / ACP,AP=CP.AB為圓O的直徑,/ ACQ= 90° ,/ PCQ= / PQC,PC= PQ,.AP=PQ,即P為RtACQ斜邊AQ的中點(diǎn),.P為RtACQ的外心,故 正確；故答案為：.【點(diǎn)評】此題是圓的綜合題，其中涉及到切線的性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，圓心

29、角、弧、弦的關(guān)系 定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的外接圓與圓心，平行線的判定，熟練掌握性質(zhì)及定理是 解決本題的關(guān)鍵.三.解答題（共9小題，滿分90分）21.【分析】（1）先計算絕對值、乘方、代入三角函數(shù)值和算術(shù)平方根，再計算乘法，最后計算加減即可得；(2)先計算括號內(nèi)分式的減法、將被除式因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可得.【解答】解：(1)原式=血+1 2 釁+4=-：+1 - . 一：+4=5；(2)原式=3京:力+會).(什3) Q3)3a(a-2)a_23aCa_2) Ca+3) (a-3)=I3 氯 a+3)1=""o.3a +9a【點(diǎn)評】本題主

30、要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及實(shí)數(shù)的混 合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.22.【分析】(1)先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；(2)先變形得到2x (x-3) +x-3=0,然后利用因式分解法解方程.【解答】解：(1) x2-3x-4=0,(x - 4) ( x+1) = 0,x- 4=0 或 x+1 = 0,所以 x = 4, x2= - 1;(2) 2x (x- 3) +x- 3= 0,(x - 3) ( 2x+1) = 0,x - 3= 0 或 2x+1 = 0,所以 x=3, x2=一亍.【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就

31、是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(婁學(xué)轉(zhuǎn)化思想).x的值代入計算可得.23 .【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將【解答】解：原式=(史笆雯+)三黑 x-2s-2s+2&+2產(chǎn)岸區(qū)留?x-2豆+2=2 (x+2)=2x+4,當(dāng)x=-；-時，原式=2X ( -') +4=-1+4【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值，在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡.化簡的最后結(jié) 果分子、分母要進(jìn)

32、行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式.0,于是利用判別式24 .【分析】(1)先計算判別式得到= ( m+1) 2,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到的意義即可得到結(jié)論;2(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得m<0且生吐士垃二!血支L=0,然后解方程即可;4m(3)先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2-呼 31_rti變形得到1 丁區(qū) 7，上工1區(qū)7TTliTD1-=2xiX2+1,則:-=2? ( -) +1,然后解關(guān)于 m的方程即可. Am【解答】(1)證明：mw0, = ( m-1)2-4m x (-1)=(m+1) 2,(m+1) 2>0,即4> 0,，這個一元二次方程總有兩個實(shí)數(shù)根；(2)

33、解：:二次函數(shù) y=mx2- (m-1) x-1有最大值0, - m< 0 且一=0,4m故答案為-1.(3)解:x1+x22X1X2+I,整理得m2+m -1 = 0,2 .【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若Xi, X2是一兀一次方程 ax+bx+c=0 （aw0）的兩根時，Xi+X2=,X1X2=3也考查了根的判別式和二次函數(shù)的性質(zhì).25 .【分析】（1）用表格列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式計算可得;（2）分別計算出小紅、小亮獲勝的概率，比較大小即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）如下表所示：紅西1西2rm. N（紅，紅）（紅，藍(lán)1）（紅,藍(lán)2）（黃，紅）（黃,藍(lán)1）（黃,藍(lán)2）紅

34、）（藍(lán)，藍(lán)1）（藍(lán),藍(lán)2）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中配成紫色的有3種結(jié)果,所以P （能配成紫色）=豆；(2) P (小紅贏)13'P （小亮贏）P （小紅贏）=P （小亮贏），因此，這個游戲?qū)﹄p方是公平的.【點(diǎn)評】本題考查的是游戲公平性的判斷.實(shí)際考查概率的計算與游戲公平性的理解，要求學(xué)生根據(jù)題意，結(jié)合實(shí)際情況，計算并比較游戲者的勝利的概率，進(jìn)而得到結(jié)論.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.26 .【分析】根據(jù) CE和“的正切值可以求得 AE的長度，根據(jù) AB= AE+EB即可求得AB的長度，即可解題.【解答】解：在中 RtAACE, .AE= CEtan '

35、;=BD%an a,= 25Xtan22° , 10.10 米，AB= AE+EB= AE+Cg 10.10+1.20= 11.3 (米)答：電線桿的高度約為11.3米.AE的值是解題的關(guān)鍵.【點(diǎn)評】本題考查了三角函數(shù)在直角三角形中的運(yùn)用，本題中正確計算27 .【分析】先根據(jù)垂徑定理求出AC的長，設(shè)。的半徑為r,在RtOAC中利用勾股定理求出 r的值,連接BE,由AE是直徑，根據(jù)圓周角定理得到/ABE= 90° ,利用OC是 ABE的中位線得到 BE= 2OC= 6,然后在RtCBE中利用勾股定理可計算出CE【解答】解：: ODL弦AB, AB= 8,設(shè)。的半徑OA= r,

36、OC= OD- CD= r- 2, 在 RtOAC中， r2= (r-2) 2+42,解得：r=5,連結(jié)BE,如圖，,. OD= 5, CD= 2,OC= 3,AE是直徑， ./ ABE= 90° ,.OC是 ABE的中位線，BE= 2OC= 6,在 RtCBE中，CE= VcB2+BE2=V42+62 = 2/11 【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧，也考查了勾股定 理、圓周角定理，作出恰當(dāng)?shù)妮o助線是解答此題的關(guān)鍵.28 .【分析】連接OD,作出輔助線，只要證明 OD，EF即可，根據(jù)題目中的條件可知，/FOD與/ FAD的關(guān)系，由AD平分/

37、CAB,可知/ EAF與/ FAD之間的關(guān)系，又因為 AE± EF,從而可以推出 OD垂直EF,本 題得以解決.【解答】證明：連接 OD,如右圖所示， / FOD= 2/ BAD, AD 平分/ CAB, ./ EAF= 2 / BAD,/ EAF= / FOD, AE± EF, ./ AEF= 90° , ./ EAF+/ EFA= 90° , ./ DFO+Z DOF= 90° , ./ ODF= 90° , .-.OD± EF, 即EF與圓O相切.【點(diǎn)評】本題考查切線的判定，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件

38、，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.29 .【分析】(1)由拋物線 y=ax2+bx+c過點(diǎn)A (-3, 0) , B (1, 0),得出c與a的關(guān)系，即可得出 C 點(diǎn)坐標(biāo)；(2)利用已知得出 AO8COB,進(jìn)而求出OC的長度，即可得出 a的取值范圍；(3)作DGy軸于點(diǎn)G,延長DC交x軸于點(diǎn)H,得出拋物線白對稱軸為x= - 1,進(jìn)而求出 DC84HCO,得出 OH= 3,過 B作 BMXDH,垂足為 M,即 BM=h,根據(jù) h= HB sin/ OHC 求出 0° v QHCX 30° ,1得到0V sinZOHC<,即可求出答案；(4)連接CE,過點(diǎn)N作NP/ CD交y軸于P,連接EF,根據(jù)三角形的面積公式求出SaCAEF= S 四邊形 EFCB根據(jù)NP/CE,求出P(Op-2