北師大版四年級上冊知識點總結(jié)及配套練習(共25頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版數(shù)學四年級（上冊）各單元知識點第一單元認識更大的數(shù) 數(shù)一數(shù) 、認識更大的數(shù)1、認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應關系。 數(shù)級億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一（個）2、 一(個）、十、百、千、萬、十萬.都是計數(shù)單位；3、 這些計數(shù)單位按一定順序排列起來，它們所占的位置叫作數(shù)位。4、 十進制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10，不相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率看它們之間有幾個計數(shù)單位，就在10后面添幾個“0”；這樣的計數(shù)方法叫十進制計數(shù)法。5、 數(shù)一數(shù)：能一萬一

2、萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù) 人口普查、國土面積 1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。即從高位讀起，一級一級往下讀，億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。其中：每級末尾的零都不讀，在各級中間的零必須讀且不管中間有幾個零，只讀一個零。 2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法： 即從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那一位上寫“0”占位。 4、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法： 把整萬的數(shù)，改寫成用以“萬”為單位的數(shù)，就要把末尾的4個0去掉，再添上“萬”字；把整億的數(shù)，改寫成用以“億”為單位的數(shù)，就

3、要把末尾8個0去掉，再添上“億”字。 【改寫的意義：為了讀數(shù)、寫數(shù)方便】5、比較數(shù)大小的方法： 多位數(shù)比較大小先分級；觀察數(shù)位；如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就??；如果位數(shù)相同，從最高位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果最高位上的數(shù)相同，就開始比較下一位，以此類推直到比出大小為止。 近似數(shù)1、 精確數(shù)與近似數(shù)的特點。 精確數(shù)一般都以“一”為單位；近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位； 2、用“四舍五入”法保留近似數(shù)的方法： 首先確定要精確到哪一位（即四舍五入到哪一位）；找到這一位數(shù)，并在其下方點一點做上標記；觀察它的下一位，即省略部分的最高位，是要舍還是入；如果

4、它的下一位是<5，則是“舍”，如果它的下一位是5，則是“入”，尾數(shù)用0代替，例如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。配套練習題：1、     讀作： （ ）    讀作： （ ）五百七十億零三千五百零四  寫作：（ ）二千零一十六萬七千八百 寫作：（ ）2、 改寫：（      ）萬    （    ）億3、 一個九位數(shù)最高位數(shù)字是3，最低位是6，從左數(shù)第三位上是6，千萬位上是8，其余各位都是零，這個數(shù)的最高位是（ &

5、#160;     ），寫作（ ），讀作（ ），其中的“3”表示（       ），省略萬位后面的尾數(shù)約是（ ），精確到億位約是（ ）。4、用三個“0”和三個“9”，組成只讀兩個零的最大的六位數(shù)是（        ），組成一個零都不讀的最小的六位數(shù)是（         ），把它四舍五入到萬位約是（         ）。5、里最大

6、可以填：4998049萬 4998050萬 95600 458302<6、 把、666萬、按從大到小的順序排列起來是：（ ）7、 對于數(shù)字99999，每個“9”分別表示什么？8、 有一個五位數(shù)，最低數(shù)位上的數(shù)字是6，最高數(shù)位上的數(shù)字是最大的一位數(shù)，個位上的數(shù)字是千位數(shù)字的3倍，前三位數(shù)字的和與后三位數(shù)字的和都是15，這個五位數(shù)字是多少？第二單元線與角 線的認識 1、認識直線、線段與射線會用字母正確讀出直線、線段和射線 直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點，不可測量。 讀作 ：直線AB或直線BA。 線段：不能向兩端無限延伸，有兩個端點，可以測量。 讀作：線段AB或線段BA。 射線：可以向一端

7、無限延伸，有一個端點，不可測量。 讀作：射線AB（射線只有一種讀法，從端點讀起） 例如：直線長4厘米，是錯誤的，因為只有線段才能有具體的長度。 2、 畫直線 過一點可畫無數(shù)條直線；過兩個點能畫一條直線；過三點如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線；如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線； 3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線都要短。 線段的長度即是線段的兩個端點之間的距離。 【兩點之間，線段最短】同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系：要么平行，要么相交 1、 平行： 在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。（1） 判斷方法：兩條直線必須在同一平面內(nèi)； 兩條直線延長后不會相交；（2）

8、 平行線的畫法： 固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。 用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。 沿一條直角邊在畫出另一條直線。 （3）用數(shù)學符號表示兩條直線的平行關系。如：ABCD。 2、相交與垂直的概念。 （1）兩條直線經(jīng)過同一個點時，我們說這兩條直線相交。判斷方法：兩條直線必須在同一平面內(nèi)；兩條直線相交與同一點；兩條直線延長仍相交與同一點；（2）當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA，符號表示：OAOB）（3）這兩條垂直直線的交點叫做垂足，其中一條直線叫作另一條直線的垂線；（兩條直線互相垂直說明了這兩條直

9、線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。） 3、畫垂線： （1）過直線上一點畫垂線的方法： 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。 （2）過直線外一點畫垂線的方法： 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。 4、【點到直線，垂線段最短】 旋轉(zhuǎn)與角 1、角的概念：由一點引出兩條射線所組

10、成的圖形叫做角，是由一個頂點和兩條邊組成的，用符號“”表示。 2、認識平角、周角：平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°。 周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°。1周角=2平角=4直角 3、角的分類：<90°的角叫做銳角=90°的角叫做直角90°<a<180°的角叫做鈍角=180°的角叫做平角=360°的角叫做周角 4、角的度量 （1）認識度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。 （2）

11、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。 （3）量角器的使用方法?！皟珊弦豢础保骸皟珊稀笔侵钢行狞c與角的頂點重合，零刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭?。 看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。（銳角看小、鈍角看大） （4）角的大小：角的大小與邊的長短無關，與角叉開口的大小有關。（5）用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。 畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合），對準量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數(shù)。

12、 （6）30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板畫比較方便?！救前蹇梢援嫵鍪?5°倍數(shù)的角度】補充知識： 三角形的內(nèi)角和等于180°任意多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°配套練習題：一、請在括號里對的畫“”，錯的畫“×”。1、角的邊越長，角就越長。 （ ）2、射線比直線短，線段更短。 （ ）3、直尺是測量線段長短的工具，量角器是度量角的大小的工具。 （ ）4、180度的角是平角，小于180度的角是鈍角。 （ ）5、周角是一條射線，平角是一條直線。 （ ）6、3：30時，時針和分針成的角是直角。

13、 （ ）7、一條射線長6厘米。 （ ）8、一條直線上的兩點把這條直線分成4條射線。（ ）9、兩個銳角的和一定大于直角。（ ）10、兩條直線垂直組成4個直角。（ ）二、11、9時分針和時針是（ ）角；7時是（ ）度。12、 用一個5倍的放大鏡觀察15度的角，這個角是（      ）。13、 請分別畫出90°、40°、125°的角。14、已知1=50度，那么2= 那么3= ，那么4= 15、圖中有（ ）條直線，（ ）射線，（ ）線段。16、圖中有（ ）個銳角。17、7點30分時，分針和時針的夾角是多少度？18、下圖是一

14、張長方形紙折起來以后的圖形，已知1=30°，求2的度數(shù)。第三單元乘法 衛(wèi)星運行 （三位數(shù)乘兩位數(shù)） 1、 估算方法：用“四舍五入”法進行估算 2、 利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)： 先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾數(shù)和兩位數(shù)的個位對齊，在用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊，哪一位滿幾十就向前一位進幾，最后再把兩次乘得的積加起來。3、時、分、日之間的單位互化。 1小時=60分 1日=24小時 4、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。 中間有0也要和因數(shù)分別相乘，有進位寫進位，沒有進位，寫0占位；末尾有0的，要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，

15、乘完之后再看乘數(shù)末尾共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0。 有多少名觀眾（實際生活中的估算） 估算的方法及注意事項：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實際，接近精確值。 配套練習題：1、列豎式計算178×46       408×25=  37×235       380×232、125×40的積的末尾有（ ）個0，378×34的積是（ ）位數(shù)，積的個位一定是（ ）。3、計算230×60，可以先

16、算（ )乘（ ）的積，再在積的末尾添上（ ）個0，這樣比較簡便。4、A×B=72，如果A擴大5倍，B也擴大5倍，積是（ ）；如果A縮小2倍，B縮小3倍，積是（ ）；如果A擴大2倍，B縮小3倍，積是（ ）。5、根據(jù)算式14×26=364，直接寫出下列算式的結(jié)果。14×260=（ ) 140×260=( )364÷14=( ） 3640÷26=（ )6、用估一估的方法，想想（ ）里最大能填幾。399×（ ）<2410 407×（ ）<3200699×（ ）<6300 503×（ ）

17、40007、 判斷：乘數(shù)的末尾有0，積的末尾一定有0。 （ ）8、 小明做了一道乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法題，他把其中一個乘數(shù)18看成了15，結(jié)果得到的積比正確的積少609，那么正確的積是多少？9、 豎式謎第四單元運算定律買文具一、四則混合運算的運算順序1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序計算。 2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減。 3、算式里面有括號的，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外面的。二、加法交換律和乘法交換律1、加法交換律：兩個加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。用字母表示為：a+b=b+a2、乘法交換律：兩個數(shù)相

18、乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。 用字母表示為：a×b=b×a三、加法結(jié)合律1、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先算前兩個加數(shù)相加，或先算后兩個數(shù)相加和不變，這叫做加法結(jié)合律。 用字母表示為：a+b+c=a+(b+c) 例如：（293+138）+62=293+（138+62）簡便運算：連加時，先觀察哪兩個數(shù)或哪幾個數(shù)相加能湊成整十、整百、整千的數(shù)，然后運用加法交換律和結(jié)合律改變加數(shù)的位置或運算順序，可以讓一些加法計算變得簡便。4、 乘法結(jié)合律 1、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a&

19、#215;b）×c=a×(b×c). 例如：（13×25）×4=13×（25×4）簡便運算：當幾個數(shù)相乘時，如果其中兩個數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運算中的順序。數(shù)字如：25和4、50和2、125和8、50和4、500和2 五、乘法分配律1、乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，在把兩個積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=

20、a×cb×c 例如：12×（4+6）=12×4+12×62、式子的特點：式子的原算符號一般是×和+（）的結(jié)合形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的乘數(shù)，另外兩個不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。 【提取公因數(shù)】：例如12×4+12×6=12×（4+6）3、102×88、99×15這類題的特點：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個數(shù)的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡便。 例如：102×88=（100+2）

21、×88=100×88+2×88配套練習題：1、 兩個數(shù)相乘的積是245，當其中一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大為原來的3倍，它們的積是（ ）。2、 判斷：如果36×=63×，那么。（ ）3、小馬虎把20×（+5）算成了20×+5，他算出的結(jié)果與正確的結(jié)果相差（ ）。4、一條船3次運了1500袋黃沙。照這樣計算，運9000袋黃沙，這條船15次能全部運完嗎？5、排球每個41元，籃球每個50元，學校買了籃球和排球各24個，共用了多少錢？（用兩種方法解）6 、簡便運算：（1）（20+4）×25 （2）62×35+38

22、×35 （3）25×125×4×9×8 （4）320÷5÷8 （5）199×125 （6）300÷25（7）99999+9999+999+99+9 （8）999×222+333×334 （9）99×99+199 第五單元方向與位置 去圖書館 敘述路線時要明確起始的位置和要到達的終點，判斷方向時，走到哪個位置，那個位置就是觀測點，再根據(jù)“上北下南，左西右東”的規(guī)則來確定方向，然后說出距離，確定線路。 畫路線，首先要確定方向，再確定起始的位置和要到達的終點，然后確定用多長線段表示

23、實際的長度，按敘述的順序，找準方向畫出合適長度的線段，逐次完成每一段路線。方向：上北下南、左西右東、東北、西北、西南、東南確定位置 1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標系，確定某一點的坐標。2、數(shù)對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號里先寫幾，再點上逗號；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號里面寫上幾。例如：小青的位置在第三組，第二個座位，用數(shù)對表示為（3，2）。 3、能根據(jù)數(shù)對說出相應的實際位置。如某個同學在（5，6）這個位置。他的實際位置是，班級中（從左往右數(shù)）第五組第六個座位。4、數(shù)對表示格式： （列，行）5、一個數(shù)對只能表示一個位置，具有唯一性配套練習題

24、：1、 根據(jù)描述畫出路線圖：星期六，樂樂從家出發(fā)向東北方向走了400米到達圖書館，然后向南走了200米到郵局，再向東南走了300米到博物館，最后向東走了100米到民民家。 北2、 判斷：在班上的座位圖中，小剛和小強的座位都可以用數(shù)對（3,5）來表示。（ ）小華在班級的位置用數(shù)對表示是（2，3），即她坐在第2個座位，第3組。（ ） 3、 （1）火車站在地圖上的位置是 （數(shù)對表示），民政局在地圖上的位置是（ ， ）。（2）實驗小學的位置是（6，2），少年宮的位置是（7，3），請在圖上標出來。第六單元除法 豎式計算： 從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果被除數(shù)前兩位不夠除，就試除前

25、三位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商；余數(shù)比除數(shù)??；試商：1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時把除數(shù)看作整十數(shù)試商。 2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關系，為驗算做好準備：被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù) 3、體驗改商的過程，掌握改商的方法：在試商的時候，如果在估商的時候，把除數(shù)變大了，商就可能變小；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時，商小了需要調(diào)大；當試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時候，則商要調(diào)小。） 4、能夠?qū)θ粩?shù)除以兩位數(shù)的除法進行估算。補充知識點： 1、 單價×數(shù)量=總價 單價=總價÷數(shù)量 數(shù)量=

26、總價÷單價 2、路程、時間和速度之間的關系。 路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間 3、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。 商不變的規(guī)律 1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。 2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計算 150÷25 、 800÷25 、 2000÷125 因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍、8倍。配套練習題：1、 豎式計算：（1）559÷13 （2

27、）405÷27 （3）516÷432、括號里最小填幾？35×（    ）> 382      43×（    ）>367    3、括號里最大填幾？50×（    ）<210       70×（    ）<435   

28、60;4、222÷37的商是（    ）位數(shù)，441÷45的商是（    ）位數(shù)，516÷6的商是（    ）位數(shù)。5、一道除法算式，商是23，余數(shù)是16，除數(shù)最小是（ ），這時被除數(shù)是（ ）。6、24÷42，要使商是兩位數(shù)，可以填（ ），要使商是一位數(shù)，里面可以填（ ）。 7、÷=1225，最小是（ ），÷21=1919，=（ ）。8、4000÷50，商的末尾有（ ）個0。9、判斷：（1）被除數(shù)不變，要使商變大，可以把除數(shù)縮小。（ ）

29、（2）被除數(shù)的末尾有0，商的末尾一定有0。（ ）（3）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。（ ）10、兩個數(shù)相除商為8，余數(shù)是16，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和為463，求被除數(shù)。11、豎式謎： 第七單元生活中的負數(shù) 溫度 1、零下溫度的表示方法及寫法，在溫度前面寫上“”號，如“2”“12”通常讀作：零下2攝氏度、零下12攝氏度。 2、能夠正確地比較兩個零下的溫度的高低：0和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。 正負數(shù) 1、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時候我們在正數(shù)前面添上“+”號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。 2、負數(shù)：比0小的數(shù)字都是負數(shù)，

30、我們在負數(shù)前面提案上“”號，如2、10等等，讀作：負2、負10。 3、明確：“0”既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 4、能用正數(shù)、負數(shù)表示實際問題，要確定以什么作為標準（即以什么作0點） 5、負整數(shù)、0和正整數(shù)都是整數(shù)。6、“+”和“”表示意義相反的兩個數(shù)量。配套練習題：1、在-6，3，0，-18，-100，50，1，-9，7中（ ）是正數(shù)；（ ）是負數(shù)；（ ）既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。2、如果體重增加5kg記作（ ）kg，0kg表示（ ）。3、汽車沿著山路爬山，上山2700米記作+2700米，那么-400米表示汽車沿著山路（ ）400米。4、某山峰比海平面高出1700米，記作（ ）米，某盆地比海平面低200米，記作（ ）米，海平面的高度為（ ）米。5、如果勝7場球記作+7，那么輸4場球應記作（ ）。6、如果某大廈地上5層記作+5層，那么地下3層應記作（ ）層。7、如果上升800嗎記作+800米，那么-600米表示（ ）。8、小商