2022年河南省開封市中學(xué)分校高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022年河南省開封市中學(xué)分校高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）a3bcd2參考答案：d【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】i=0，滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當(dāng)i=4，s=2，此時(shí)不滿足條件i4，退出循環(huán)體，從而得到所求【解答】解：i=0，滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=1，s=滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=2，s=滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=3，s=3滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=4，s=2不滿足條件i4，退出循環(huán)體，此時(shí)s=2故選：d2. 若函數(shù)在區(qū)間3

2、,4和2,1上均為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )a4,6         b6,4       c.2,3         d3,2 參考答案：d3. 設(shè)全集u=xr|x0，函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)閙，則?um為(     )a（10，+）0b（10，+）c（0，10）d（0，10參考答案：a【考點(diǎn)

3、】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】集合【分析】求出函數(shù)的定義域，根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可【解答】解：由1lgx0得lgx1，交點(diǎn)0x10，即m=（0，10，u=xr|x0，?um=（10，+）0，故選：a【點(diǎn)評】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)函數(shù)成立的條件求出函數(shù)的定義域是解決本題的關(guān)鍵4. 對總數(shù)為n的一批零件抽取一容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的可能性為25%，則n為 a. 150          b. 200      

4、60; c100        d. 120參考答案：d略5. （5分）如圖所示流程圖中，語句1（語句1與i無關(guān)） 將被執(zhí)行的次數(shù)是（）a23b24c25d26參考答案：c考點(diǎn)：流程圖的概念 專題：計(jì)算題分析：由框圖知i組成一個(gè)首項(xiàng)是1，公差是4的等差數(shù)列，當(dāng)i100時(shí)，進(jìn)入循環(huán)體，這是最后一次循環(huán)，根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)做出循環(huán)的次數(shù)解答：由框圖知i組成一個(gè)首項(xiàng)是1，公差是4的等差數(shù)列，當(dāng)i100時(shí)，進(jìn)入循環(huán)體，i=104時(shí)，結(jié)束循環(huán)，一共進(jìn)行25次循環(huán)，故選c點(diǎn)評：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)，本題解題的關(guān)鍵是利用數(shù)列的思想來解題，這種題目

5、經(jīng)常出現(xiàn)在高考卷中，是一個(gè)送分題目6. 如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位：件)，若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則和的值分別為(    )a3，5         b5，5       c.3，7         d5，7參考答案：a7. 三個(gè)數(shù)a=0.412，b=log20.41，c=20.41之間的大小關(guān)

6、系為（）aacbbabccbcadbac參考答案：d【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：a=0.412（0，1），b=log20.410，c=20.411，cab故選：d8. 若a=x|1x2，b=x|1x3，則ab=（ ）ax|1x2bx|1x3cx|1x3dx|1x2參考答案：a9. 以下函數(shù)：.；. ；. ；. 其中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為（   ）a.1             b.2  &#

7、160;        c.3                d.4參考答案：c略10. 在等差數(shù)列an中，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an為（    ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】直接利用等差數(shù)列公式解方程組得到答案.【詳解】 故答案選c【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題型.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11

8、. 求得的值為        參考答案：略12. 在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若，則abc的周長為_.參考答案：【分析】先根據(jù)求出，再由求出，最后再由余弦定理可求出，進(jìn)而可求出的值，即可求出周長.【詳解】由，得，由三角形面積公式可得，則，結(jié)合余弦定理，可得，則，由聯(lián)立可得，所以的周長為.故答案為13. 已知函數(shù)，有以下結(jié)論：若，則：f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)：f(x)的圖象與圖象關(guān)于x軸對稱：設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其中正確的結(jié)論為_參考答案：【分析】利用二倍角和輔助角對函數(shù)化簡可得，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)依次判斷各結(jié)論

9、，即可得到答案【詳解】由題意，函數(shù)，對于：若，可知關(guān)于對稱軸是對稱的，即，所以不對；對于：令，可得；在區(qū)間上是增函數(shù)，所以正確；對于：的圖象關(guān)于軸對稱，即關(guān)于軸對稱的點(diǎn)是，可得 ，所以正確；對于：設(shè)函數(shù) ，當(dāng)時(shí)，所以正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中解答中利用三角函數(shù)公式將函數(shù)進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題14. 函數(shù)，若f（2）=1，則f（2）=參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用函數(shù)的解析式，通過函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)值即可【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)，函數(shù)是奇函數(shù)

10、，f（2）=1，所以f（2）=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的值的求法，考查計(jì)算能力15. 已知數(shù)列an滿足：a1=m（m為正整數(shù)），an+1=若a6=1，則m所有可能的取值的個(gè)數(shù)為  參考答案：3【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】a6=1，可得a5必為偶數(shù)，因此=1，解得a5=2當(dāng)a4為偶數(shù)時(shí)，解得a4=4；當(dāng)a4為奇數(shù)時(shí)，a5=3a4+1=2，解得a4=，舍去依此類推即可得出【解答】解：a6=1，a5必為偶數(shù)，a6=1，解得a5=2當(dāng)a4為偶數(shù)時(shí)，a5=，解得a4=4；當(dāng)a4為奇數(shù)時(shí)，a5=3a4+1=2，解得a4=，舍去a4=4當(dāng)a3為偶數(shù)時(shí)，a4=4，解得a3=8；當(dāng)a3為奇數(shù)時(shí)

11、，a4=3a3+1=4，解得a3=1當(dāng)a3=8時(shí)，當(dāng)a2為偶數(shù)時(shí)，a3=，解得a2=16；當(dāng)a2為奇數(shù)時(shí)，a3=3a2+1=8，解得a2=，舍去當(dāng)a3=1時(shí)，當(dāng)a2為偶數(shù)時(shí)，a3=1，解得a2=2；當(dāng)a2為奇數(shù)時(shí)，a3=3a2+1=1，解得a2=0，舍去當(dāng)a2=16時(shí)，當(dāng)a1為偶數(shù)時(shí)，a2=16，解得a1=32=m；當(dāng)a1為奇數(shù)時(shí)，a2=3a1+1=16，解得a1=5=m當(dāng)a2=2時(shí)，當(dāng)a1為偶數(shù)時(shí)，a2=2，解得a1=4=m；當(dāng)a1為奇數(shù)時(shí)，a2=3a1+1=2，解得a1=，舍去綜上可得m=4，5，32故答案為：316. 定義在r上的奇函數(shù)f（x）滿足，若當(dāng)x0時(shí)f（x）=x（1x），則當(dāng)x

12、0時(shí)，f（x）=參考答案：x（1+x）【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，利用對稱性進(jìn)行求解即可【解答】解：若x0，則x0，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x（1x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x（1+x），f（x）是奇函數(shù)，f（x）=x（1+x）=f（x），即f（x）=x（1+x），x0；故答案為：x（1+x）【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵17. 集合的子集有且僅有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)a =         參考答案：略三、 解答題：本大題共5小

13、題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍 參考答案：，.又，當(dāng)時(shí)，由得；當(dāng)時(shí)，則解得.綜上可知，.19. （本小題滿分12分）某租賃公司擁有汽車輛當(dāng)每輛車的月租金為元時(shí)，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加元時(shí)，未出租的車將會(huì)增加一輛租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元（1）當(dāng)每輛車的月租金定為時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？（月收益每輛車的租金租出車輛數(shù)車輛維護(hù)費(fèi)）參考答案：（1）、當(dāng)每輛車的租金定為3600時(shí)，未租出去的車輛數(shù)為：所以能租

14、出去的車輛數(shù)為當(dāng)每輛車的租金定為3600時(shí)，租出去的車輛數(shù)為88輛。.(4)（2）設(shè)每輛車的月租金定為元，則租賃公司的月收益為： 整理得：                                      

15、60;                                                 

16、60;                                                  &#

17、160;                                                 &#

18、160;                             所以當(dāng)每輛車的月租定為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元。.(12)20. 設(shè)全集u=r，a=x|x2+px+12=0，b=x|x25x+q=0，若（?ua）b=2，a（?ub）=4，求ab參考答案：【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算；交集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】利用：“（cua）b=2，a（cub）=4，”得到4a且2b，列出方程組求得p，q，從而得出a，b，最后求出ab即可【解答】解：a=3，4，b=2，3ab=2，3，4【點(diǎn)評】本題考查補(bǔ)集及其運(yùn)算、交集及其運(yùn)算、并集及其運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是利用元素與集合的關(guān)系列出方程求解21. 定義在r上的非負(fù)函數(shù)，對任意的都有且，當(dāng)時(shí)，都有（1）求證：在上遞增；（2）若且，比較與的大小參考答案：22.