2020年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試題和答案

1、2020年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷一. 選擇題（本大題共12小題I每小題3分共36分.在每小題給出的個(gè)選項(xiàng)中f只有項(xiàng)是符合題目要求的.）第5頁(yè)（共32貞）A /6)B .130°C 50°D 40°1（3分）評(píng)倒數(shù)是（）A2B 丄C丄2 22（3分）下列四個(gè)數(shù)中r最小的數(shù)是（B 丄20203.（3分）下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí),在這些汽車標(biāo)識(shí)中,是中心對(duì)稱圖形的是（）D(Z)4 （ 3分）如圖.已知直線allb r Zl = 50or則Z2的度數(shù)為（5 （ 3分）小明參加學(xué)校舉行的“保護(hù)環(huán)境”主題演講比賽I五位評(píng) 委給出的評(píng)分分別為：90 r 85 , 80

2、 r 90 r 95 r則這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù)和眾數(shù)分別是（）A 80 , 90 B 90 , 90C 90 r 85 D 90 , 956 （3分）將直線y=2x1向上平移兩個(gè)單位,平移后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay =2x5 By =2x3 Cy =2x+l Dy =2x+37 （ 3分）如圖.在"BC中.D. E分別是AB和AC的中點(diǎn)f S四邊形 BeED = 15 I 則 S .BC=（）A 30B 25C 22.5D 208（3分）如圖點(diǎn)A. B. C. D在C）O上,ZAOC = 120o f點(diǎn)B是益的中點(diǎn),則ZD的度數(shù)是（）A 30°B 40°C

3、 50°D 60°9（3分）如圖點(diǎn)A是反比例函數(shù)y = 土圖象上的一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作XAe丄X軸.垂足為點(diǎn)CfD為AC的中點(diǎn)r若"OD的面積為1 , 則k的值為（）310.（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作増刪算法統(tǒng)宗記載"繩索量竿”問(wèn)題："一條竿子一條索索比竿子長(zhǎng)一托折回索子卻量竿,卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量 竿繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿r就比竿短5尺設(shè)繩索長(zhǎng)X尺則符合題意的方程是（）A x=(X-S) '5C 2x= (x - 5) 5B.x=(x÷5)÷5D . 2x= ( x+

4、5 ) +511（3分）如圖矩形ABCD中r BD為對(duì)角線r將矩形ABCD沿BE. BF所在直線折疊使點(diǎn)A落在BD上的點(diǎn)M處點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)N處.連結(jié)EF 已知AB = 3r BC = 4r則EF的長(zhǎng)為12.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫成的三角形做整點(diǎn)I已知直線y = tx÷2t÷2 （t>0）與兩坐標(biāo)軸區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個(gè)整點(diǎn)，則t的取值范圍是（）A 丄t<2B 丄Vtl2 2C . K t2D . -lt2 且 Wl2二、填空題（本大題共4小題每小題5分共20分）13. （5分）在函數(shù)y =宀中自變量X的取值范圍是2-

5、414. （5分）2020年6月23 H 9時(shí)43分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭r成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星r標(biāo)志著北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)正式建成根據(jù)最新數(shù)據(jù),目前兼容北斗的終端產(chǎn)品至少有7億臺(tái)r其中7億用科學(xué)記數(shù)法表示為15 （ 5分）已知關(guān)于X的一元二次方程（m - 1 ） 2x2+3mx+3 = 0有一實(shí)數(shù)根為1 ,則該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根為16（5分）如圖r在矩形ABCD中I BC = IOr ZABD = 30o r若點(diǎn)M. N分別是線段DB. AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)f則AM+MN的最小值為三、解答題（本大題共5小題共44分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō) 明或推演步驟）17

6、 .（7 分）計(jì)算：（丄）1 I 2l+4sin60o 12+ （ - 3） 0 218 .（9分）如圖點(diǎn)C、E. F. B在同一直線上點(diǎn)A. D在BC異側(cè) f AB IlCD r AE = DF f ZA = ZD (1 )求證:AB = CD ；(2)若AB = CFf ZB = 40o r求ZD的度數(shù)dB第7頁(yè)（共32貞）19.(9分)我市某中學(xué)舉行"法制進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽,賽后將學(xué)生的成績(jī)分為A、B、C. D個(gè)等級(jí),并將結(jié)果繪制成如所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題.(1 )成績(jī)?yōu)?quot;B等級(jí)"的學(xué)生人數(shù)有名；(2 )在扇形統(tǒng)計(jì)圖中I表示&q

7、uot;D等級(jí)”的扇形的園心角度數(shù)為,圖中m的值為；(3 )學(xué)校決定從本次比賽獲得"A等級(jí)”的學(xué)生中間選出2名去參加市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽.已知MA等級(jí)”中有1名女生,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率20.(9分)為了維護(hù)我國(guó)海洋權(quán)力,海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)行了常態(tài)化巡航管理如圖r正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)60海 里的速度向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60。方向上海監(jiān)船繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處此時(shí)測(cè)得燈塔P在北 偏東30°方向上(1)求B處到燈塔P的距離；(2 )已知燈塔P的周圍50海里內(nèi)有暗礁r若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？21 .(10分)如

8、圖.AB是C)O的直徑f C是C)O上一點(diǎn)f OD丄BC 于點(diǎn)D 過(guò)點(diǎn)C作OO的切線交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E 連結(jié)BE (1) 求證：BE是Oo的切線；(2) 設(shè)0已交00于點(diǎn)若DF = 2.BC = 4求線段EF的長(zhǎng)； (3 )在(2 )的條件下r求陰影部分的面積.填空題(本大題共4小題I每小題6分共24分)23 .(6分)若22 .(6分)分解因式：b4b?12 =a使關(guān)于X的分式方程遙+嚴(yán)二3的解為非負(fù)數(shù),-l I-Xy-3 y+1、13且使關(guān)于y的不等式組丿 F的解集為y«o 則符合條件2（y-a）<0的所有整數(shù)a的積為.24.（6分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A （ -2l

9、 O）r直線1 ：yX軸交于點(diǎn)B ,以AB為邊作等邊ABAi r過(guò)點(diǎn)Al作AIBl IIX軸.交直線1于點(diǎn)BI 以AiBi為邊作等邊AiBiA2 r過(guò)點(diǎn)A2作A2B2Ilx軸r交直線1于點(diǎn)B2 ,以A2B2為邊作等邊A2B2As I以此類推則點(diǎn)A2O2。的縱坐標(biāo)是25 （ 6分）已知拋物線y =x2+4x （如圖）和直線y2 = 2x÷b我們規(guī)定：當(dāng)X取任意一個(gè)值時(shí) X對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為刃和y2 若y1y2 fy和y2中較大者為M ；若y = y2 r記M = y = y2 當(dāng)x = 2時(shí)M的最大值為4；當(dāng)b= -3時(shí)，使M>y2的X的取值范圍是-l<x<3 ；當(dāng)b

10、=5時(shí)使M = 3的X的值是Xi=1> X2 = 3；當(dāng)b"時(shí)M隨X的增大而増大上述結(jié)論正確的是（填寫所有正確結(jié)論的原號(hào)）五、解答題(本大題共3小題每小題12分共36分)26.(12分)我們知道任意一個(gè)正整數(shù)X都可以進(jìn)行這樣的分解:x = m×n ( m r n是正瘠,且m«n ).在X的所有這種分解中,如果m . n兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小I我們就稱m×n是X的最佳 分解并規(guī)定：f(x)二旦.n例如：18可以分解成1×18 r 2×9或3×6 因?yàn)?8-l>9-2>6 3 所以3x6是18的最佳分解,FJr

11、lUf(IS) =1.6 2(1)填空：F(6) =；f(9) =；(2)個(gè)兩位正整數(shù)t ( t = 10a+b , lab9 f a . b為正整交換其個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新數(shù)減去原數(shù)所得的差為54 r求出所有的兩位正整數(shù)；并求f ( 1)的最大值；(3)填空：f (22×3×5×7) =； f (23×3×5×7) =；(3)f(24×3×5×7) =； (4)f (25×3×5×7) = 27 .(12分)如圖正方形ABCD中r P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(

12、不與A. C重合).連結(jié)BP .將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到BQf連結(jié)QP交BC于點(diǎn)E , QP延長(zhǎng)線與邊AD交于點(diǎn)F (1 ) i CQ r 求證：AP = CQ ；(2) Sap=Iac 求ce ： BC的4f(3)求證:PF = EQO第13貞（共32頁(yè)）28(12分)如圖拋物線y = a2+bx+c經(jīng)過(guò)A (1B(4lC(0r2)三點(diǎn)點(diǎn)D(Xfy)為拋物線上第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(D求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2 )當(dāng)BCD的面積為3時(shí)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3 )過(guò)點(diǎn)D作DE±BC r垂足為點(diǎn)E f是否存在點(diǎn)D r使得YDE 中的某個(gè)角等于ZABC的2倍？若存在f求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；

13、若不 存在,請(qǐng)說(shuō)明理由答案一.選擇題（本大題共12小題I每小題3分，共36分.在每小題給出的個(gè)選項(xiàng)中I只有項(xiàng)是符合題目要求的.）1參考答案：解:vl×2 = lf乙冷的倒數(shù)是2 ,故選：A.2參考答案：解2020IL20205儲(chǔ)兒因此最小的數(shù)是1 I故選：D.3 參考答案：解：A.是軸對(duì)稱圖形r不是中心對(duì)稱圖形r故本選項(xiàng)不合題童；B.是軸對(duì)稱圖形r不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)不合題意；U是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意；D、既不是軸對(duì)稱圖形r也不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不合題意.故選：C.4參考答案：解：直線allb.Z3 = Zl=50o 又.Z2+Z3 = 180o r.Z2 = 1

14、30° 1故選：B5參考答案：解：將數(shù)據(jù)重新排列為80 f 85 l 90 l 90 l 95 f所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90,眾數(shù)為90,故選：B 6 .參考答案：解：直線y二2x1向上平移兩個(gè)單位I所得的直線 是 y = 2x+l ,故選：C.7 .參考答案:解: D. E分別是AB. AC邊上的中點(diǎn)f. .DEIIBC f DE=IBC ,2.ADE-ABC I sADE _ f DE、2 _ 1 /fSabc BC 4.SADE : S 四邊形 BCED = 1 ： 3 r即 Smde： 15 = 1:3, S 厶ADE = 5 r.Sabc = 5+15 = 20 故選：D.

15、第"貞（共32頁(yè)）8 參考答案：解：連接OB,如圖.點(diǎn)B是匠的中點(diǎn)I/.ZAOB = IZAOC =丄X 120o = 60° ,2 2.ZD = IZAOB = 30° 2故選：A.9 參考答案：解：VAC±x軸r垂足為點(diǎn)CrD為AC的中點(diǎn)r若公AOD的面積為1 .AOC的面積為2 rTSuoc = -ikl = 2 I且反比例函數(shù)y =上圖象在第一象限,2X.,.k = 4 ,故選：D.10 參考答案：解：設(shè)繩索長(zhǎng)X尺則竿長(zhǎng)（X5）尺.依題意，得：*X=（X - 5 ） - 5故選：A.11 參考答案：解：Y四邊形ABCD是矩形f.AB = CD =

16、 3 r AD = BC = 4 r ZA = ZC = ZEDF = 90o r°BD = AB2B2 = 32+42 = 5 »將矩形ABCD沿BE所在直線折使點(diǎn)A落在BD上的點(diǎn)M.AE = EMrZA = ZBME = 90° ,/.ZEMD = 90o fTZEDM = ZADB IAaEDM-aBDA , ED EM lfBD ABigDE = x f 貝(J AE = EM = 4 X解得x = ,ADE=r2DNF-DCB I DF NF ZZ- VBD BC設(shè) DF = y r 貝Jj CF = NF = 3 y ,< y _ 3-y *5

17、4 , 解得y =號(hào).df = 5 .3.EF = DE2+DF2 =Z(-)2 + (y)2 =故選：C.12 參考答案：解：/y = tx+2t+2 = t ( x+2 ) +2 (t>0)f.直線y = tx+2t+2 （ t > O ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,2）,如圖.當(dāng)直線經(jīng)過(guò)（0 , 3 ）時(shí)直線y二tx÷2t+2 （t>O）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個(gè)整點(diǎn) 則3二2t+2 I解得t二占；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)（0 6 ）時(shí)直線y二tx÷2t÷2 （t>0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個(gè)整點(diǎn), 則 6 =

18、 2t+2 r 解得 t = 2；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)（0,4 ）時(shí)直線y二tx÷2t+2 （t>0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有三個(gè)整點(diǎn)則 4 = 2t+2 r 解得 1=1 ；.直線y = tx÷2t÷2 （t>0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個(gè)整點(diǎn),則t的取值范圍t2且 W故選：D.二、填空題（本大題共4小題每小題5分共20分）第17貞（共32頁(yè)）13參考答案：解：根據(jù)題意得2x4*0 .解得x*2；變量X的取值范圍是x214 參考答案：解：7 億二 700000000 = 7× IO8 r故答案為：7&

19、#215;10815參考答案：解：T方程(ml) 2x2+3nx+3 = O是關(guān)于X的一元二次方程,(m1 ) 20把X=代入原方程得(m 1 ) 2 3m+3 = O r BP ： m2 - 5m+4 = O ,解得,m = 4 , m= 1 (不合題意舍去),當(dāng)m = 4時(shí).方程變?yōu)椋?x2+12x+3 = O r 即 r 3x2+4x+1 = O f由根與系數(shù)的關(guān)系得r2 = ,又Xl=1 'X2 =-3故答案為：斗16 參考答案：解：作點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Al r連接MA' f BA' f過(guò)點(diǎn)A H丄AB于H/BA = BA, f ZABD = ZDBA, =

20、30o rAZABA, = 60o , ABA，是等邊三角形r邊形ABCD是矩形r第21貞（共32頁(yè)）/.AD = BC = IO f= 103r在 RtABD 中 r AB =業(yè)Ltan30VAfH ±AB r/.AH = HB = 53rAAfH = lAH = 15 f/AM+MN = AlM+MNArH f AM+MN15 f/.AM+MN的最小值為15 故答案為15 三、解答題（本大題共5小題共44分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或推演步驟）17參考答案：解：原式=22+4x逗23+l2二 2 2+23 23+l=-3 .18參考答案：（1 ）證明：VABIICD r/.ZB =

21、 ZC r¾EABEfnDCF f厶二,D< ZB=ZC IAE=DF ABE呂DCF ( AAS ) f(2 )解：ABEDCF f.AB = CDrBE = CFfZB = ZCrTZB = 40o rAZC = 40°-.AB = CFr.CF =CD ,AZD = ZCFD =丄 X ( 180° 40°) =70° .219 參考答案：解：（1）375% =20（名）.20-3-8-4 = 5（名）. 故答案為：5 ；（2）360o×A = 72o f 8÷20 = 40% f 即 m = 40 .20故答案

22、為:72o f 40；（3）MA等級(jí)"2男1女，從中選取2人f所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：男男女男女縣女男男女共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果,其中女生被選中的有4種,'P（女生被選中）=¥ =卷6320 參考答案：解：（1 ） TZPAB = 30。, ZABP = 120o r/.ZAPB = 180o ZPAB ZABP = 30o r/.PB = AB = 60 海里；（2）作P H丄AB于HTZBAP = ZBPA = 30o I. .BA = BP = 60 r在 Rt"BH r PH = PBsin60o = 60x21 = 303 r2.,3O3 >

23、; 50 ,海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的.21 參考答案：(1)證明：連接OC如圖f.-.OC 丄 CE f.ZOCE = 90o r. OD 丄 BC I. .CD = BD f即OD垂直平分BC I. .EC = EB r在厶OCE和公OBE中OC=OB OE=OE fEC=EB. OCEOBE (SSS)r.ZOBE = ZOCE = 90o r.OB 丄 BE ,/ BE與C)O相切；(2)解：設(shè)0O的半徑為X則 O D = OF-DF = x-2r OB = X 在 RtOBD 中 r BD = IBC = 23rOD2+BD2 = OB2 r. ( X - 2 ) 2+ ( 2

24、3 ) 2 = X2 f 解得 x = 4 ,.OD = 2 r OB = 4 r.ZOBD = 30o r. .ZBOD = 60o r.OE = 2OB = 8 f.EF = OE OF = 8 4 = 4 (3 ) /ZBOE = 60o f ZOBE = 90o r在 RWOBE r BE= 3OB = 43 f°S陰影=S四邊形OBEC - S扇形OBC= 2×1×4×43 IR-Trx"2360=163竽3填空題(本大題共4小題I每小題6分共24分)22 參考答案：解：1? b? 12= (b2 4 )( b2+3 ) = (b+2

25、)(b 2 )(b2÷3 ) r故答案為 r(b+2)(b-2)(b3).23 參考答案：解：去分母得：x+2-a = 3(x-l )f 解得：X =罟.分式方程的解為非負(fù)數(shù),2解得a5且a*3解不等式2(ya) VO得：yva.1第25貞（共32頁(yè)）不等式組的解集為yo./.0<a5 r則整數(shù)a的值為K 2. 4. 5 r 符合條件的所有整數(shù)a的積為l×2×4×5 = 40r故答案為:40.24 .參考答案：解：直線1.B( -lf O),.OB = 1 IA( 2r 0)r.OA = 2 r.AB = 1 fVABAl是等邊三角形'AI

26、(,把y =孚代入y=普x+普求得X =存/.AiBi = 2 ,AA2 ( lf2×2)r 即 A2( r3),2 2 2 2 2 把y =竽代入尸爭(zhēng)#糾求得x = y.AzB2 = 4 ,A3(3r l+-×4)r 即 A3(3,琴).2 2 2An的縱坐標(biāo)為W.2020.點(diǎn)Azo2o的縱坐標(biāo)是2 2»故答案為彎丸.25 參考答案：解：當(dāng)x = 2時(shí)ry1 = 4ry2 = 4÷br無(wú)法判斷4與 4÷b的大小f故錯(cuò)誤如圖1中 b=3時(shí).Ar兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 5 ）和（3,3）,觀察圖象可知使M > y2的X的取值范圍是-l&

27、lt;x<3 故正確r所示rM = 3 時(shí) r y = 3 fx2+4x = 3 I解得X = 1或3y2 = 3時(shí)r 3 = 2x - 5 ,解得x = 4 r也符合條件f故錯(cuò)誤當(dāng)b二1時(shí).由H"? I消去y得到,X2 - 2x+l = O , tey=- +4x = O ,此時(shí)直線y = 2X÷1與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn),b > 1時(shí)f y = 2x÷b與拋物線沒(méi)有交點(diǎn)r.M隨X的増大而増大,故正確.故答案為五、解答題(本大題共3小題每小題12分共36分)26參考答案：解:(1)6可分解成1×6 I 2X3 I*.*6 - 1 > 3

28、- 2 ,.2X3是6的最佳分解./.f ( 6 ) =Z,39可分解成1X9. 3X3.T9 1 > 3 3 ,.3X3是9的最佳分解.f (9) =I=II故答案為：|;i;(2)設(shè)交換t的個(gè)位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為f則T =10b+a ,根據(jù)題意得 r t, -1= ( 10b+a ) - ( 10a+b ) =9 ( b - a ) =54 I'b = a+6 rVlab9r a . b 為正整數(shù).J兩足條件的t為：17 l 28 r 39 ；.F ( 17) =Jr F (28) =Ar F (39) =A1771371317F ( t )的最大值為號(hào)；(3 )2

29、23x5x7的是最佳分解為20×21 IAf (22×3×5×7) =22,21故答案為：；Q.23×3×5×7的最佳分解為28×30 rAf (23×3×5×7) =28. JAr30 15故答案為琴；Ib(3)24×3×5×7的最佳分解是40×42 rAf (24×3×5×7) =40-204221故答案為：尋；Q.25×3×5×7的最佳分解是56×60 rAf (25&#

30、215;3×5×7) =il = lAf6015故答案為：Ib27 參考答案：（1 ）證明：如圖1 , 線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段BQ IABP = BQ , ZPBQ = 90o 邊形ABCD是正方形r第23頁(yè)(共32頁(yè). .BA = BC r ZABC = 90o .ZABC = ZPBQ .*.ZABC ZPBC = ZPBQ ZPBC f 即ZABP = ZCBQ 在BAP和BCQ中rrBA=BCr ZABP=ZCBQ ,BP=BQ.BAPBCQ ( SAS ) CQ = AP(2 )解：過(guò)點(diǎn)C作CH±PQ于H 過(guò)點(diǎn)B作BT±PQ于T

31、 . . AP = -IAC f4可以假設(shè) AP = CQ = a f 則 PC = 3af邊形ABCD是正方形f/.ZBAC = ZACB = 45o FABPACBQ rAZBCQ = ZBAP = 45o r. .ZPCQ = 90o IPQ =Z Vpc2CQ2 =Z V (3a)2+a2 = TCH 丄 PQ fACH = PC<Q = 3i0aPQ 10VBP = BQ, BT丄PQ f . .PT = TQ r/ZPBQ = 90o rVCHIlBT r.CE-CH -IOa- 3 *EB BT 五 可2 a CE-3 ' CB 8(3 )解：結(jié)論：PF = EQ

32、,理由是：如圖2.當(dāng)F在邊AD上時(shí).過(guò)P作PG丄FQ.交AB于G ,則ZGPF = 90o ITZBPQ = 45o f. .ZGPB = 45o fAZGPB = ZPQB = 45o f/PB = BQ , ZABP = ZCBQ, /.PGBQEB r . .EQ = PG rTZBAD = 90o r F. A. G. P四點(diǎn)共圓r連接FG./.ZFGP = ZFAP = 45o IFPG是等腰直角三角形, PF = PG r PF = EQ QQO28 參考答案：解：(1)將 A ( -lr 0 B(4r OX C(0r 2)代入 y = ax2+bx+c 得:<a-b+c=016a+4b+c=0 rc=2解得：故拋物線的解析武為-÷x÷2 乙乙(2)法一：如圖2 ,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0 . m ）使得MCM的面積為3 r3×2÷4=L5 r貝! m = 2+1.5 =亠,M(OfI)VB(4r 0)f C(0f 2)f直線BC的解析式為y =x÷2 ,.DM的解析式為y=x+ r聯(lián)立拋物線解析式丿解得x1 =3 x2 = l71=2 , y2=3點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3 .2）或（1,3）.DK二b-2詩(shī) r*SBCD = SYDK+S