2022年重慶城口縣中學高三數學理期末試題含解析

1、2022年重慶城口縣中學高三數學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設則 是“”成立的                        (    )a充分必要條件      

2、0;       b充分不必要條件             c必要不充分條件            d既非充分也非必要條件參考答案：c2. 已知集合m=0，1，n=x|x=2n，nz，則mn為（）a0b1c0，1d0，1，2參考答案：a【考點】交集及其運算【分析】由m與n，找出兩集合的交集即可【解答】解：m=

3、0，1，n=x|x=2n，nz，mn=0，故選：a3. 設a、b、c均為正實數，則三個數                                          

4、0;                                                  

5、60;                                                 ( &

6、#160;  )a都大于2b都不大于2c至少有一個不大于2d至少有一個不小于2參考答案：d4. 設實數滿足 , 則 的取值范圍為（   ） a        b      c       d 參考答案：b略5. 在正三棱柱中，已知，則異面直線和所成角的正弦值為(  )a.1b.c.d.參考答案：a6. 函數f（x）=2xx的一個零點所在區(qū)間是（）a（0，1）b（1，2

7、）c（2，3）d（3，4）參考答案：b【考點】函數零點的判定定理【專題】計算題【分析】函數零點附近函數值的符號相反，這類選擇題通可采用代入排除的方法求解【解答】解：由 f（1）=10，f（2）=20及零點定理知f（x）的零點在區(qū)間（1，2）上，故選b【點評】本題主要考查函數零點的概念與零點定理的應用，屬于容易題7. 設三位數,若以為三條邊的長可以構成一個等腰(含等邊)三角形,則這樣的三位數有（）a12種b24種 c28種          d36種     

8、;               參考答案：c略8. 已知f是雙曲線 的左焦點，過點f且傾斜角為30°的直線與曲線e的兩條漸近線依次交于a，b兩點，若a是線段fb的中點，且c是線段ab的中點，則直線oc的斜率為（）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】聯(lián)立直線和漸近線方程求得縱坐標，根據可得之間的關系，從而可用表示出坐標，利用中點坐標公式得到，從而求得斜率.【詳解】由題意知，雙曲線漸近線為：設直線方程為：由得：；同理可得：是中點 &

9、#160;          ，    ，本題正確選項：d【點睛】本題考查雙曲線幾何性質的應用，關鍵是能夠通過中點的關系得到關于交點縱坐標之間的關系，從而求解出之間的關系.9. 設等差數列an滿足3a8=5a15，且a10，sn為其前n項和，則數列sn的最大項為（）as23  bs24cs25ds26參考答案：c【考點】等差數列的前n項和【分析】設等差數列an的公差為d，由3a8=5a15，利用通項公式化為2a1+49d=0，由，可得d0，sn=na1+d=（n25）2d利用二次函數的

10、單調性即可得出【解答】解：設等差數列an的公差為d，3a8=5a15，3（a1+7d）=5（a1+14d），化為2a1+49d=0，d0，等差數列an單調遞減，sn=na1+d=+d=（n25）2d當n=25時，數列sn取得最大值，故選：c10. 已知命題：，則是（  ）a     b c  d參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 甲、乙、丙三位教師分別在哈爾濱、長春、沈陽的三所中學里教不同的學科a、b、c，已知：甲不在哈爾濱工作，乙不在長春工作；在哈爾濱工作的教師不教c學科；在長春工作的教師教a學科；乙不教b

11、學科.可以判斷乙教的學科是_.參考答案：c由乙不在長春工作，而在長春工作的教師教a學科，則乙不教a學科；又乙不教b學科，所以乙教c學科，而在哈爾濱工作的教師不教c學科，故乙在沈陽教c學科.故填c. 12. 在直角坐標系中，參數方程為為參數）的直線l，被以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，極坐標方程為的曲線c所截，則截得的弦長是        參考答案：略13. 函數.給出函數下列性質：函數的定義域和值域均為；函數的圖像關于原點成中心對稱；函數在定義域上單調遞增；（其中為函數的定義域）；、為函數圖象上任意不同兩點，則.

12、請寫出所有關于函數性質正確描述的序號              .參考答案：由，解得或。此時，如圖所示。則錯誤；正確；錯誤；正確（積分的幾何意義知）；錯誤（），故填。14. 已知函數的圖象由的圖象向右平移個單位得到，這兩個函數的部分圖象如圖所示，則=            . 參考答案：函數的圖象在軸右側的第一個對稱軸為，所以。關于對稱的直線為，由圖象可知，

13、通過向右平移之后，橫坐標為的點平移到，所以。15. 已知全集，集合，則             。 參考答案：略16. 數列an的通項公式為an，其前n項之和為10，則在平面直角坐標系中，直線(n1)xyn0在y軸上的截距為_參考答案：由已知，得an，則sna1a2an()()()1，110，解得n120，即直線方程化為121xy1200，故直線在y軸上的截距為120. 17. 已知冪函數y=f（x）的圖象過點，則log2f（2）=參考答案：【考點】冪函數

14、的概念、解析式、定義域、值域【專題】計算題【分析】可設冪函數y=f（x）=x，由題意可求得的值，從而可得f（2），可得答案【解答】解：設冪函數y=f（x）=x，其圖象過點，f（）=，=f（2）=，log2f（2）=log2=，故答案為：【點評】本題考查冪函數的概念與解析式，求得的值是關鍵，考查待定系數法與計算能力，屬于基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分在abc中，角a, b, c的對邊分別為a, b, c，且a, b, c成等差數列（1）若且，求的值；（2）若，求的取

15、值范圍參考答案：解：（1）a、b、c成等差數列，又,，  2分                           由得，          4分又由余弦定理得，      

16、60;              6分由、得，                        8分（2）由（1）得，即，故=   10分=，       

17、60;   12分由且，可得， 即，的取值范圍為   14分19. 在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線c：=4cos，直線l過點m（1，0）且傾斜角=（1）將曲線c的極坐標方程化為直角坐標方程，寫出直線l的參數方程；（2）若直線l與曲線c交于a、b兩點，求|ab|的值參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程【分析】（1）利用極坐標與直角坐標的互化方法，可得曲線c的直角坐標方程，設參數，可得直線l的參數方程；（2）若直線l與曲線c交于a、b兩點，求出圓心到直線的距離，即可求|ab|的值【解答】解：（1）=4cos

18、，2=4cos，x2+y2=4x即（x2）2+y2=4所以曲線c的直角坐標方程是（x2）2+y2=4                又因為直線l過點m（1，0）且傾斜角=所以直線l的參數方程是（t為參數），也就是（t為參數）（2）由（1）知曲線c的圓心c（2，0），半徑r=2而直線l的斜率，所以直線l的直角坐標方程是xy1=0  圓心到直線的距離d=，|ab|=2=     20. 已知直線的參數方程為（為參數）在以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為（）求直線的普通方