2019高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題系列之熱點(diǎn)專題突破專題4動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的處理技巧學(xué)案

1、 突破 4 動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的處理技巧 1動(dòng)態(tài)平衡 “動(dòng)態(tài)平衡”是指物體所受的力一部分是變力， 是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變 化，但變化過(guò)程中的每一個(gè)定態(tài)均可視為平衡狀態(tài)， 所以叫動(dòng)態(tài)平衡， 這是力平衡問(wèn)題中的 一類難題解決這類問(wèn)題的一般思路是：把“動(dòng)”化為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”. 2.基本思路 化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。 3分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的兩種方法 方法 特點(diǎn) 步驟 圖解法 三角形圖象法則適用于物體所 受的三個(gè)力中， 有一力的大小、 方向均不變 （通常為重力，也 可能是其它力），另一個(gè)力的方 向不變，大小變化，第三個(gè)力 則大小、方向均發(fā)生變化的冋 題。 先正確分析物體所受的三

2、個(gè)力，將三個(gè) CJ 力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形。然 后將方向不變的力的矢量延長(zhǎng)，根據(jù)物 體所受三個(gè)力中二個(gè)力變化而又維持平 衡關(guān)系時(shí)，這個(gè)閉合三角形總是存在， 斗只不過(guò)形狀發(fā)生改變而已，比較這些不 同形狀的矢量三角形，各力的大小及變 化就一目了然了。 相似三角 形法A/ 丿那 相似三角形法適用于物體所受 r * 的三個(gè)力中，一個(gè)力大小、方 向不變，其它二個(gè)力的方向均 發(fā)生變化，且三個(gè)力中沒(méi)有二 力保持垂直關(guān)系，但可以找到 力構(gòu)成的矢量三角形相似的幾 何三角形的問(wèn)題。 先正確分析物體的受力，畫出受力分析 圖，將三個(gè)力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合 三角形，再尋找與力的三角形相似的幾 何三角形，利用相

3、似三角形的性質(zhì)，建 立比例關(guān)系，把力的大小變化問(wèn)題轉(zhuǎn)化 為幾何三角形邊長(zhǎng)的大小變化問(wèn)題進(jìn)行 討論。 作輔助圓 法 作輔助圓法適用的問(wèn)題類型可 分為兩種情況：物體所受的 三個(gè)力中，開(kāi)始時(shí)兩個(gè)力的夾 角為90,且其中一個(gè)力大小、 方向不變，另兩個(gè)力大小、方 向都在改變，但動(dòng)態(tài)平衡時(shí)兩 先正確分析物體的受力，畫出受力分析 圖，將三個(gè)力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合 三角形，第一種情況以不變的力為弦作 個(gè)圓，在輔助的圓中可容易畫出兩力夾 角不變的力的矢量三角形，從而輕易判 斷各力的變化情況。第二種情況以大小 2 個(gè)力的夾角不變。物體所受 的三個(gè)力中，開(kāi)始時(shí)兩個(gè)力的 夾角為90,且其中一個(gè)力大 小、方向不變，動(dòng)

4、態(tài)平衡時(shí)一 個(gè)力大小不變、方向改變，另 一個(gè)力大小、方向都改變。 不變，方向變化的力為直徑作一個(gè)輔助 圓，在輔助的圓中可容易畫出一個(gè)力大 小不變、方向改變的的力的矢量三角形， 從而輕易判斷各力的變化情況。 解析法 解析法適用的類型為一根繩掛 著光滑滑輪，三個(gè)力中其中兩 個(gè)力是繩的拉力，由于是同一 根繩的拉力， 兩個(gè)拉力相等， 另一個(gè)力大小、方向不變的冋 題。 對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析， 建立平衡方程，求出應(yīng)變物理量與自變 物理量的一般函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)自 變量的變化情況及變化區(qū)間確定應(yīng)變物 理量的變化情況。 A. 【典例1】如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物

5、體 A A 的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球 B,已知A的圓半徑為球 B的半徑的3倍， 球B所受的重力為 G整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。 設(shè)墻壁對(duì)B的壓力為Fi, A對(duì)B的壓力為F2, 則若把A向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)，則 Fi、F2的變化情況分別是（） V A. Fi減小 B. Fi增大 C. F2增大 D. F2減小 .A v r 【答案】AD 【解析】方法一解析法：以球 B為研究對(duì)象，受力分析如圖甲所示根據(jù)合晩去月得出尺二戲血孔 凡=7刁當(dāng)良向右移動(dòng)少許后&減小則角減小，尺減小。故選項(xiàng)入 D正確。 COS tr 方法二圖解法：先根將平衡條件和平行四邊形定則畫出如圖

6、乙所示的矢量三角形，在 8角減小的過(guò) 程中，從圖中可直觀地看岀，尸人幷都會(huì)減小。故選項(xiàng)入、D正確。 甲 乙 5. 3 【典例2】一輕桿BQ其0端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿 A0上，B端掛一重物，且系 一細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)桿頂 A處的光滑小滑輪，用力 F拉住，如圖2-1所示。現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左 大小變化情況是（） A. FN先減小，后增大 C. F先減小，后增大 【答案】B 【解析】 取B0桿的B端為研究對(duì)象，受到繩子拉力（大小為F）、B0桿的支持力FN和 懸掛重物的繩子的拉力（大小為G）的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖所示， 將三個(gè)力矢重構(gòu)成封閉的三角形;如團(tuán)中畫斜線部分 4 力的三角

7、形與幾何三角形 OBA相似，利用相似 三甬形對(duì)應(yīng)邊成比例可得：（如圖所示，設(shè) AO 高為H, 繩長(zhǎng)=牛斗,式中G、H、匸 H L I 均不變,變小，所以可知不變，尸逐漸變小。正確笞案為選項(xiàng)另 【典例3】如圖所示，物體 G用兩根繩子懸掛，開(kāi)始時(shí)繩 0A水平，現(xiàn)將兩繩同時(shí)順時(shí) 針轉(zhuǎn)過(guò)90,且保持兩繩之間的夾角 a不變 11 .，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程 中，設(shè)繩0A的拉力為FI，繩0B的拉力為尸2,則（ ）。 拉，使桿B0與桿A0間的夾角 0逐漸減少，則在此過(guò)程中，拉力 F及桿B0所受壓力FN的 B .F N始終不變 D. F始終不變 5. 4 （A） FI先減小后增大 (B) FI先增大后減

8、小 5 (D) D 3 O A E D 甲 乙 【答案】 匚 匚 F工 D 甲 丙 乙 【答案】BCD 【解析】 取繩子結(jié)點(diǎn)0為研究對(duì)角，受到三根繩的拉力，如圖甲所示 (C) F2逐漸減小 F2最終變?yōu)榱?分別為九啓將三力構(gòu)成矢重三角形(如圖乙所示的實(shí)線三甬形 3 叭需滿足力巧大小、方問(wèn) 不變，角 Z UE不孌個(gè)為角不變由于角 ZDCE為直甬，則三力的幾何關(guān)系可次從以 DE邊為虎徑的 圓中找，則動(dòng)態(tài)矢量三角形如團(tuán)乙中一畫出的一系列虛線表示的三角形。宙此可知巴先增大后減小，尺 【典例4】如圖所示，在水平天花板與豎直墻壁間，通過(guò)不計(jì)質(zhì)量的柔軟繩子和光滑的 輕小滑輪懸掛重物 G=40N,繩長(zhǎng)L=2.

9、5m, 0/=1.5m,求繩中張力的大小，并討論: (1)當(dāng)B點(diǎn)位置固定，A端緩慢左移時(shí)，繩中張力如何變化? (2)當(dāng)A點(diǎn)位置固定，B端緩慢下移時(shí)，繩中張力又如何變化? 【解析】取繩子c點(diǎn)為研究對(duì)角，受到三根繩的拉力，如圖甲所示 隨始終減卜且韓過(guò)血時(shí)，當(dāng)好為零。 分別為Fl、F2、F3,延長(zhǎng)繩AO交豎直墻于 D點(diǎn)， 由于是同6 BC CD, AD長(zhǎng)度等于繩長(zhǎng)。設(shè)角 ZOAD為切根據(jù)三個(gè)力平衡可得：珂=；在三角形 AOD中可扯 2 sin S sin = .如果*端左移，AD變?yōu)槿鐖D乙中虛 A 所示，可知 A1MF 變，ODJs sin &湎小，F(xiàn)i AD 變大&如果 5 ST

10、移曲變?yōu)槿鐖D丙虛線所示，可知 AD、CO 不氨 命占不毎 眄不基 【跟蹤短訓(xùn)】 1 如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用豎直放置的光滑擋板水平 向右緩慢地推動(dòng)小球，則在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（該過(guò)程小球未脫離球面），木板對(duì)小球的推力 F、半球面對(duì)小球的支持力 F2的變化情況正確的是（） A. Fi增大，F(xiàn)2減小 C. Fi減小，F(xiàn)2減小 【答案】B B. Fi增大，F(xiàn)2增大 D. Fi減小，F(xiàn)2增大 【解析】 作出球在某位置時(shí)的受力分析圖，如圖所示, 在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，F(xiàn)i的方向不變，F(xiàn)2與豎直方向的夾角逐漸變大，畫力的動(dòng)態(tài)平行 四邊形，由圖可知 Fi、F2均增大，選項(xiàng) B正確. 2

11、. 如圖所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為 FNI,球?qū)?木板的壓力大小為 FN2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開(kāi)始 緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩擦，在此過(guò)程中 （） A. FNi始終減小，F(xiàn)N2始終增大 B. FNi始終減小，F(xiàn)N2始終減小 C. FNi先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小 D. FNI先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大 【答案】B7 mg sin 0 ,mg,sin 0 ,隨0逐漸增大到90, tan 0、sin 0都增大，F(xiàn)NI、FN2都逐漸減小, 所以選項(xiàng)B正確。 方法二圖解法：如圖乙所示，把咫扌花的兩個(gè)效果進(jìn)行分解如團(tuán)所示。在木

12、板緩慢精動(dòng)時(shí)對(duì)的 方向不變,叫 4 齊山忌：應(yīng)構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形壬：蛤終垂直于木板，隨木板的幃動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，由團(tuán)可知, 在木板豐專動(dòng)時(shí)，Ec變小，F(xiàn)KI也變小，選項(xiàng)弓正確。 3. 如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于 0點(diǎn)現(xiàn)用水平力 F緩慢推動(dòng)斜面 體，小球在斜面上無(wú)摩擦地滑動(dòng)， 細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)， 當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩 接近水平，此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力 FN以及繩對(duì)小球的拉力 FT的變化情況是（） A. FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大 B. FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小 C. FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小 1. VII D. FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大 【答案】D 【解析

13、】 選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力情況如圖所示, 用平行四邊形定則作出相應(yīng)的“力三角形 OAB,其中0A的大小、方向均不變， AB的 方向不變，推動(dòng)斜面時(shí)， FT逐漸趨于水平，B點(diǎn)向下轉(zhuǎn)動(dòng)，可知 FT先減小后增大，F(xiàn)N不斷增 大，選項(xiàng)D正確. 【解析】 方法一 解析法：如圖甲所示，因?yàn)?mg FNI= tan 0 ,mg,tan 0 , FN2= FN2 = 8 4. 如圖所示裝置，兩根細(xì)繩拴住一球，保持兩細(xì)繩間的夾角不變，若把整個(gè)裝置順時(shí) 針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)90,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中， CA繩的拉力FA大小變化情況是 _ , CB繩的拉力FB9 【答案】先增大后減小 一直減小 【解析】取球?yàn)檠芯繉?duì)象，由于球處于

14、一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程，球的受力情況如圖 http:/ blogid=4958fdd20100l0 ne&url=http:/ nal/4958fdd2g8f05c443160b 所示：重力 mg, CA繩的拉力 FA， CB繩的拉力 FB， http:/ blogid=4958fdd20100l0 ne&url=http:/ nal/4958fdd2g8f05c443160b 這三個(gè)力的合力為零，根據(jù)平衡條件可以作出 mg FA、FB組成矢量三角形如圖所示。 將裝蚤順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中， 世的犬小方冋不變， 而三 I FB 的大小方向均在變， 但可注意 FA、 FB兩力方向的夾角 e 不熱那么在矢蚩三角形中，沁FB 的交點(diǎn)必在以 mg 所在的邊為弦且圓周角為兀- e 的圓周上 J所以在裝針話動(dòng)過(guò)程中、CA繩的拉力 FA犬小先増大后減小$ CB繩的拉力 FB的大小 一直在減小。 5. 如圖