項(xiàng)目測(cè)量誤差知識(shí)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁(yè)，共28頁(yè)。工程測(cè)量工程測(cè)量(cling)(cling)技術(shù)資源共享課程系列技術(shù)資源共享課程系列PPTPPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第1頁(yè)/共27頁(yè)第二頁(yè)，共28頁(yè)。任務(wù)任務(wù)(rn wu)1.5 測(cè)量誤差知識(shí)測(cè)量誤差知識(shí)工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程(kchng)(kchng)系列系列PPTPPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)要想確定B點(diǎn)的高程，需要知道A、B兩點(diǎn)間的高差hAB ，這樣B點(diǎn)的位置(wi zhi)就完全確定 。如果A點(diǎn)的位置已知，要確定B點(diǎn)的平面位置，需要確定B點(diǎn)到A點(diǎn)在水平面上的水平距離DAB和B

2、點(diǎn)位于A點(diǎn)的方位。第2頁(yè)/共27頁(yè)第三頁(yè)，共28頁(yè)。1.5.1 測(cè)量誤差產(chǎn)生(chnshng)的原因及其分類工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列(xli)PPT(xli)PPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第3頁(yè)/共27頁(yè)第四頁(yè)，共28頁(yè)。工程測(cè)量工程測(cè)量(cling)(cling)技術(shù)資源共享課程系列技術(shù)資源共享課程系列PPTPPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第4頁(yè)/共27頁(yè)第五頁(yè)，共28頁(yè)。v例如：某一測(cè)區(qū)在相同條件下觀測(cè)了例如：某一測(cè)區(qū)在相同條件下觀測(cè)了358358個(gè)三角形的全部?jī)?nèi)角，計(jì)算個(gè)三角形的全部?jī)?nèi)角，計(jì)算35835

3、8個(gè)三角形內(nèi)角觀測(cè)值之和的真誤差，將真誤差取誤差區(qū)間為個(gè)三角形內(nèi)角觀測(cè)值之和的真誤差，將真誤差取誤差區(qū)間為3”3”，并按絕對(duì)值大小進(jìn)行排列，分別統(tǒng)計(jì)并按絕對(duì)值大小進(jìn)行排列，分別統(tǒng)計(jì)(tngj)(tngj)在各區(qū)間的正負(fù)誤差在各區(qū)間的正負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率出現(xiàn)的頻率k kn n，結(jié)果列于下表，結(jié)果列于下表 ：工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程(kchng)(kchng)系列系列PPTPPT之項(xiàng)之項(xiàng)目一：目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第5頁(yè)/共27頁(yè)第六頁(yè)，共28頁(yè)。偶然誤差的規(guī)律性：偶然誤差的規(guī)律性：1、有界性：偶然誤差的絕對(duì)值、有界性：偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限值；不會(huì)

4、超過(guò)一定的限值；2、大小性：絕對(duì)值小的比絕對(duì)、大小性：絕對(duì)值小的比絕對(duì)值大的出現(xiàn)的可能性大；值大的出現(xiàn)的可能性大；3、對(duì)稱性：誤差出現(xiàn)正負(fù)的可、對(duì)稱性：誤差出現(xiàn)正負(fù)的可能性相同；能性相同；4）抵償性：偶然誤差的算術(shù)）抵償性：偶然誤差的算術(shù)(sunsh)平均值隨觀測(cè)次數(shù)增平均值隨觀測(cè)次數(shù)增加而趨于零；加而趨于零；工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程(kchng)(kchng)系列系列PPTPPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第6頁(yè)/共27頁(yè)第七頁(yè)，共28頁(yè)。XLnXLnlLnXnlnnXlnXlXlXlnnnnlim0lim2211得由誤差的抵償性：得令得個(gè)式子

5、相加：算術(shù)平均值接近于真值，是測(cè)量對(duì)象的可靠結(jié)果算術(shù)平均值接近于真值，是測(cè)量對(duì)象的可靠結(jié)果(ji gu)，又稱為，又稱為最或是值。最或是值。工程測(cè)量工程測(cè)量(cling)(cling)技術(shù)資源共享課程系列技術(shù)資源共享課程系列PPTPPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)1.5.2 等精度條件下觀測(cè)值的算術(shù)平均值等精度條件下觀測(cè)值的算術(shù)平均值第7頁(yè)/共27頁(yè)第八頁(yè)，共28頁(yè)。nnn21二、中誤差二、中誤差(wch)nnmn22221測(cè)量一般采用中誤差作為測(cè)量一般采用中誤差作為(zuwi)衡量精度衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)。的標(biāo)準(zhǔn)。三、允許誤差三、允許誤差(wch)測(cè)量規(guī)定允許中誤差測(cè)量規(guī)定

6、允許中誤差(wch)為為mf）（允32四、四、相對(duì)誤差相對(duì)誤差)/(1mDDmk相對(duì)誤差相對(duì)誤差不能用于不能用于衡量角度測(cè)量的精度。衡量角度測(cè)量的精度。工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列PPTPPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)1.5.3 衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)第8頁(yè)/共27頁(yè)第九頁(yè)，共28頁(yè)。例：例：某水平角用經(jīng)緯儀進(jìn)行某水平角用經(jīng)緯儀進(jìn)行6 6次等精度丈量，其結(jié)果如下表次等精度丈量，其結(jié)果如下表，試計(jì)算，試計(jì)算(j sun)(j sun)該角度觀測(cè)值中誤差。該角度觀測(cè)值中誤差。解：部分計(jì)算解：部分計(jì)算(j sun)(j sun)如表中所示，

7、觀測(cè)值中誤差如表中所示，觀測(cè)值中誤差為（白賽爾公式）：為（白賽爾公式）：序號(hào)序號(hào)觀測(cè)值觀測(cè)值l lv vvvvv1 1252523202320-2-24 42 2252523172317+1+11 13 32525231823180 00 04 4252523202320-2-24 45 5252523162316+2+24 46 6252523172317+1+11 1= 25= 2523182318v=0v=0vv=14vv=14503.216 1vvmn 工程測(cè)量工程測(cè)量(cling)(cling)技術(shù)資源共享課程系列技術(shù)資源共享課程系列PPTPPT之項(xiàng)之項(xiàng)目一：目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工

8、程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第9頁(yè)/共27頁(yè)第十頁(yè)，共28頁(yè)。工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程(kchng)(kchng)系列系列PPTPPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)1.5.4 誤差傳播(chunb)定律第10頁(yè)/共27頁(yè)第十一頁(yè)，共28頁(yè)。xFxFxxFFxFxFxnFnxFxFxnFnxFxFxFxFkmmmkmmnmnnknknkkkkkkkxkFkxF222222222222222222222212212211；令個(gè)式子相加得：得則可得）（則設(shè)倍函數(shù)工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列(xli)PPT(xli)PPT之項(xiàng)目之項(xiàng)目一：一：

9、工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第11頁(yè)/共27頁(yè)第十二頁(yè)，共28頁(yè)。NoImage22221212222222222222222222222222222112121212221110lim 2 2222xnxxFnyxFyxFyxnyyxxFFyxyxFyxyxFynxnynxnFnyxyxFyxyxFynxnFnyxFyxFyxFyxFmmmmxxxFmmmmmmnmnmnmnnnnnnyxFyxF其函數(shù)中誤差公式為：同樣可以推導(dǎo)出由于；令個(gè)式子相加得：得則可得）（）（則設(shè)函數(shù)3、線性函數(shù)、線性函數(shù)(hnsh)的中誤差的中誤差22222221212211xnnxxFnnmkmkmkmxkx

10、kxkF其函數(shù)中誤差公式為：線性函數(shù)：工程工程(gngchng)(gngchng)測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列PPTPPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程工程(gngchng)(gngchng)測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第12頁(yè)/共27頁(yè)第十三頁(yè)，共28頁(yè)。2222222122222221221221121)()()()()()(),(212121nnnxnxxFxnxxFxnxxFnnnmxFmxFmxFmFmxFmxFmxFmxFxFxFdxxFdxxFdxxFdFxxxfF的中誤差為：得函數(shù)：此式子是一線性表達(dá)式則真誤差關(guān)系式為：取全微分：設(shè)非線性函數(shù)工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程工

11、程測(cè)量技術(shù)資源共享課程(kchng)(kchng)系列系列PPTPPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第13頁(yè)/共27頁(yè)第十四頁(yè)，共28頁(yè)。22222222222222222cos(cos)()()(cos)(cos)()()(cos)()()34xDyDBxyDDDBDDBxDyDSinmmmmDSinmm SinDmmmmmmDSinm SinDmmDmmmDmmmm 解： 點(diǎn)坐標(biāo)增量為：；則：則點(diǎn)位中誤差為：代入：，22206265206.125 ;43(206.125 1000)5206265BDmmmm ，工程測(cè)量工程測(cè)量(cling)(cling)技術(shù)資源共享課

12、程系列技術(shù)資源共享課程系列PPTPPT之項(xiàng)之項(xiàng)目一：目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第14頁(yè)/共27頁(yè)第十五頁(yè)，共28頁(yè)。Sm15.01瞄準(zhǔn)誤差瞄準(zhǔn)誤差人眼把兩點(diǎn)的視角小于人眼把兩點(diǎn)的視角小于1的情況的情況(qngkung)看做為一點(diǎn)。用放大倍看做為一點(diǎn)。用放大倍數(shù)為數(shù)為v的望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)，照準(zhǔn)精度為：的望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)，照準(zhǔn)精度為：vv30260照準(zhǔn)精度照準(zhǔn)精度(jn d)在水準(zhǔn)尺上的影響為：在水準(zhǔn)尺上的影響為：vSm302讀數(shù)誤差讀數(shù)誤差讀數(shù)誤差與水準(zhǔn)尺的分劃有關(guān)，對(duì)分劃為讀數(shù)誤差與水準(zhǔn)尺的分劃有關(guān)，對(duì)分劃為1cm的水準(zhǔn)尺，的水準(zhǔn)尺，讀數(shù)誤差約為讀數(shù)誤差約為1.5mm，水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)影

13、響為：，水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)影響為：mmm5 . 13綜上所述，水準(zhǔn)尺上讀取一個(gè)數(shù)的中誤差為：綜上所述，水準(zhǔn)尺上讀取一個(gè)數(shù)的中誤差為：232221mmmm讀四等水準(zhǔn)測(cè)量中，四等水準(zhǔn)測(cè)量中，=20，v=25倍，倍，S最大為最大為100m，相應(yīng)水準(zhǔn)尺上讀取，相應(yīng)水準(zhǔn)尺上讀取一個(gè)數(shù)的中誤差為一個(gè)數(shù)的中誤差為m讀讀=2.1mm。工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列PPTPPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第15頁(yè)/共27頁(yè)第十六頁(yè)，共28頁(yè)。3mm2讀站mm3）水準(zhǔn)路線）水準(zhǔn)路線(lxin)的高差中誤差及允許誤差的高差中誤差及允許誤差設(shè)在兩點(diǎn)間設(shè)了設(shè)在兩點(diǎn)間設(shè)了n個(gè)

14、測(cè)站，其測(cè)得的高差中誤差為個(gè)測(cè)站，其測(cè)得的高差中誤差為mmnnmmh3站取取3倍中誤差作為限差，并考慮其他因素，得四等倍中誤差作為限差，并考慮其他因素，得四等(s dn)水準(zhǔn)水準(zhǔn)測(cè)量高差閉和差的允許值為：測(cè)量高差閉和差的允許值為：mmnfh10允平坦地區(qū)每平坦地區(qū)每km取取16站，得站，得mmmmfkm12163則則環(huán)形閉合差或往返不符值的中誤差環(huán)形閉合差或往返不符值的中誤差為：為：mmSmmmSmkmh12取取3倍倍中誤差作為限差，其允許值為：中誤差作為限差，其允許值為：mmSfh40允依據(jù)測(cè)站數(shù)計(jì)算中誤差：依據(jù)測(cè)站數(shù)計(jì)算中誤差：mmnfh10允mmnfh40允每每km少于少于16站：站：每

15、每km多于多于16站：站：工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列PPTPPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第16頁(yè)/共27頁(yè)第十七頁(yè)，共28頁(yè)。5.862方m1）用測(cè)回法觀測(cè)水平角的限差分析）用測(cè)回法觀測(cè)水平角的限差分析(fnx)半測(cè)回中誤差半測(cè)回中誤差125 . 822方半mm上下上下(shngxi)半測(cè)半測(cè)回限差回限差171222半mm取取2倍作為允許誤差倍作為允許誤差）（規(guī)范取允3634172f測(cè)角中誤差測(cè)角中誤差5 .82122半mm測(cè)回差的中誤差測(cè)回差的中誤差1225 . 82mm測(cè)回差取取2倍作為允許誤差倍作為允許誤差24122測(cè)回差允f工程

16、測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列PPTPPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第17頁(yè)/共27頁(yè)第十八頁(yè)，共28頁(yè)。iiicbammmm三角形的閉合三角形的閉合(b h)差的計(jì)算關(guān)系式為：差的計(jì)算關(guān)系式為：180iiiicbaf由誤差由誤差(wch)傳播定律傳播定律得：得：3322ffmmmm由中誤差的定義得三角形閉合差的中誤差為：由中誤差的定義得三角形閉合差的中誤差為：nffmiif可推導(dǎo)出：可推導(dǎo)出：nffmii3工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列工程測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列PPTPPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第18頁(yè)/共27頁(yè)第

17、十九頁(yè)，共28頁(yè)。觀測(cè)值的中誤差。即用觀測(cè)值的改正數(shù)求又由：所有式子相加，整理得等式平方得：整理得：令對(duì)應(yīng)式子相加得：改正數(shù)為，真誤差為相應(yīng)的平均值為的一系列觀測(cè)值設(shè)真值為11)(2122)(102222:,2223121222312122221222321222222222222221221212211221122112211nVVnmVVnnnnVVnnnnnnnnnXlXnlXLnVVnVnVnVVnVVVVVVVVVXLXLVXLVXLVlLVlLVlLVXlXlXlVLlXnnnnnnnnnnnniii工程測(cè)量工程測(cè)量(cling)(cling)技術(shù)資源共享課程系列技術(shù)資源共享課程系

18、列PPTPPT之項(xiàng)之項(xiàng)目一：目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)1.5.5 誤觀測(cè)值及算術(shù)(sunsh)平均值的中誤差第19頁(yè)/共27頁(yè)第二十頁(yè)，共28頁(yè)。均值的中誤差即用改正數(shù)計(jì)算算術(shù)平為：的中誤差算術(shù)平均值則有誤差傳播定律可得式為：算術(shù)平均值的函數(shù)表達(dá)) 1()1()1()1(22221nnVVMnmMmnmnmnMMLnlnlnlnlLn由公式由公式(gngsh)可見，增加觀測(cè)次數(shù)，可見，增加觀測(cè)次數(shù)，可以提高算術(shù)平均值的精度，但實(shí)際觀可以提高算術(shù)平均值的精度，但實(shí)際觀測(cè)中不可能完全依靠增加觀測(cè)次數(shù)來(lái)提測(cè)中不可能完全依靠增加觀測(cè)次數(shù)來(lái)提高算術(shù)平均值的精度。高算術(shù)平均值的精度。工程測(cè)量工

19、程測(cè)量(cling)(cling)技術(shù)資源共享課程系列技術(shù)資源共享課程系列PPTPPT之項(xiàng)之項(xiàng)目一：目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第20頁(yè)/共27頁(yè)第二十一頁(yè)，共28頁(yè)。工程測(cè)量工程測(cè)量(cling)(cling)技術(shù)資源共享課程系列技術(shù)資源共享課程系列PPTPPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)工程測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)1.5.6 不用精度觀測(cè)(gunc)計(jì)算第21頁(yè)/共27頁(yè)第二十二頁(yè)，共28頁(yè)。2222211nnmPmPmP不同不同的取值，并不影響各觀測(cè)的取值，并不影響各觀測(cè)(gunc)值的權(quán)的比值值的權(quán)的比值：2222ijjijimmmmPP：工程工程(gngchng)(gngchn

20、g)測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列測(cè)量技術(shù)資源共享課程系列PPTPPT之項(xiàng)目一：之項(xiàng)目一：工程工程(gngchng)(gngchng)測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)浪基礎(chǔ)知識(shí)第22頁(yè)/共27頁(yè)第二十三頁(yè)，共28頁(yè)。nnLmmLmmLmm0202101則其相應(yīng)則其相應(yīng)(xingyng)的的權(quán)為：權(quán)為：nnLmPLmPLmP2022021201令令Cm2o，得：，得：nnLCPLCPLCP2211此即為按照此即為按照(nzho)路線的長(zhǎng)度定權(quán)的公式。同樣可以得出按照路線的長(zhǎng)度定權(quán)的公式。同樣可以得出按照(nzho)測(cè)站測(cè)站數(shù)定權(quán)的公式：數(shù)定權(quán)的公式：nnNCPNCPNCP2211、權(quán)的性質(zhì)、權(quán)的性質(zhì)）權(quán)越大，表示其精度越高，越可靠；）權(quán)越大，表示其精度越高，越可靠；）權(quán)始終為正值；）權(quán)始終為正值；）權(quán)是個(gè)相對(duì)數(shù)值，對(duì)單獨(dú)的一個(gè)觀測(cè)值無(wú)意義；）權(quán)是個(gè)相對(duì)數(shù)值，對(duì)單