北京平西府中學(xué) 2020年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、北京平西府中學(xué) 2020年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. .已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，則時(shí)（）ab c d參考答案：b略2. 如果對(duì)定義在上的函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù);.以上函數(shù)是“函數(shù)”的共有（   ）a.1個(gè)          b.2個(gè)        

2、0;   c.3個(gè)            d.4個(gè)參考答案：b略3. 曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為a. b. c. d. 參考答案：a【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程可得切線的方程.【詳解】的導(dǎo)數(shù)為，可得曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線斜率為，所以曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為，即，故選a.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)曲線在某點(diǎn)處的切線方程的問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有求導(dǎo)公式，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程的點(diǎn)斜式，屬于簡(jiǎn)單題目.4. 已知等差數(shù)列an的公差

3、為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2=（）a4b6c8d10參考答案：b【考點(diǎn)】等差數(shù)列；等比數(shù)列【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用已知條件列出關(guān)于a1，d的方程，求出a1，代入通項(xiàng)公式即可求得a2【解答】解：a4=a1+6，a3=a1+4，a1，a3，a4成等比數(shù)列，a32=a1a4，即（a1+4）2=a1×（a1+6），解得a1=8，a2=a1+2=6故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的定義，比較簡(jiǎn)單5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i=（    ）a48     &#

4、160;    b49          c50          d52參考答案：d模擬程序運(yùn)行，變量值依次為：； ；結(jié)束循環(huán)，輸出.故選d6. 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則 a   b  c  d2參考答案：解析:函數(shù)的反函數(shù)是,又,即,所以,故,選a.7. 如圖，矩形abcd中，點(diǎn)e為邊cd的中點(diǎn)，若在矩形abcd內(nèi)部隨機(jī)

5、取一個(gè)點(diǎn)q，則點(diǎn)q取自abe內(nèi)部的概率等于（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】幾何概型【分析】利用幾何概型的計(jì)算概率的方法解決本題，關(guān)鍵要弄準(zhǔn)所求的隨機(jī)事件發(fā)生的區(qū)域的面積和事件總體的區(qū)域面積，通過(guò)相除的方法完成本題的解答【解答】解：由幾何概型的計(jì)算方法，可以得出所求事件的概率為p=故選c8. 已知i是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于a第一象限     b第二象限     c第三象限     d第四象限參考答案：a，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（），所以位于第一象限。故選a。 

6、;9. 雙曲線x=1的漸近線方程和離心率為    （    ）   a.y=2x.   e=.          b.y=x,   e=.  c.y=x,    e=           d.y=2x,   e=參考答案：d略10

7、. 直線與圓相交于兩點(diǎn)，則等于a.            b.         c.          d.   參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 復(fù)數(shù)的虛部為_(kāi).參考答案：;12. 已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是5cm,高為4cm,則該圓錐的側(cè)面積是_參考答案：13.

8、從如圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)m(x，y)，則點(diǎn)m取自陰影部分的概率為_(kāi)參考答案：略14. 函數(shù)的定義域是            參考答案：15. 在（xa）10的展開(kāi)式中，x7的系數(shù)是15，則實(shí)數(shù)a=_參考答案：1/216. 若直線l1：x+4y1=0與l2：kx+y+2=0互相垂直，則k的值為  參考答案：4【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】利用直線與直線垂直的性質(zhì)求解【解答】解：直線l1：x+4y1=0與l2：kx+y+2=0互相垂直互相垂直，?（k）

9、=1，解得k=4故答案為：417. 正三棱錐的高為2，側(cè)棱與地面abc成，則點(diǎn)a到側(cè)面pbc的距離為_(kāi).參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且側(cè)面平面，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求證：；（）若，求證：平面平面.參考答案：（）因?yàn)榈酌媸橇庑危?#160;        所以.    -1分        

10、; 又因?yàn)槠矫妫?-3分         所以平面. -4分（）因?yàn)?，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，     所以.                               -5分 

11、     因?yàn)槠矫嫫矫?平面平面,平面,-7分      所以平面,                            因?yàn)槠矫?      所以.    

12、                         -8分（）因?yàn)?，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，      所以.                 

13、0;             -9分      由（）可得，                     -10分      所以平面，    

14、                    -11分      又因?yàn)槠矫?所以平面平面.        -12分19. 橢圓c：過(guò)點(diǎn)m（2，0），且右焦點(diǎn)為f（1，0），過(guò)f的直線l與橢圓c相交于a、b兩點(diǎn)設(shè)點(diǎn)p（4，3），記pa、pb的斜率分別為k1和k2（1）求橢圓c的方程；（2）如果直

15、線l的斜率等于1，求出k1?k2的值；（3）探討k1+k2是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，求出k1+k2的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】kl：直線與橢圓的位置關(guān)系【分析】（1）利用已知條件求出b，即可求解橢圓方程（2）直線l：y=x+1，設(shè)ab坐標(biāo)，聯(lián)立利用韋達(dá)定理以及斜率公式求解即可（3）當(dāng)直線ab的斜率不存在時(shí)，不妨設(shè)a，b，求出斜率，即可；當(dāng)直線ab的斜率存在時(shí)，設(shè)其為k，求直線ab：y=k（x1），聯(lián)立直線與橢圓的方程組，利用韋達(dá)定理以及斜率公式化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：（1）a=2，又c=1，橢圓方程為（2）直線l：y=x+1，設(shè)a（x1，y1）b（x2，y2），由消y得7x28

16、x8=0，有，（3）當(dāng)直線ab的斜率不存在時(shí)，不妨設(shè)a（1，），b（1，），則，故k1+k2=2當(dāng)直線ab的斜率存在時(shí)，設(shè)其為k，則直線ab：y=k（x1），設(shè)a（x1，y1）b（x2，y2），由消y得（4k2+3）x28k2x+（4k212）=0，有，=20. （本小題滿分12分）設(shè)命題p：（4x-3）21;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：設(shè)ax|(4x3)21，bx|x2(2a1)xa(a1)0， 易知a，bx|axa1 6分由是的必要不充分條件，得p是q的充分不必要條件，即a真包含于b， 10分故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是.12分21. 在三棱錐d-abc中，ad平面abc，abc=90°，已知，e是ac的中點(diǎn)，.（1）求證: be平面acd；（2）若ad平面bef，求三棱錐c-bef的體積.參考答案：(1)見(jiàn)解析.(2) .【分析】(1)由題意利用幾何關(guān)系結(jié)合線面垂直的判定定理即可證得題中的結(jié)論；(2)由題