安徽省亳州市渦陽縣第三中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、安徽省亳州市渦陽縣第三中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知p、q是圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)o的單位圓上的兩點(diǎn)，分別位于第一象限和第四象限，且p點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為則cospoq=（）abcd參考答案：d考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)；任意角的三角函數(shù)的定義  專題：三角函數(shù)的求值分析：由條件利用直角三角形中的邊角關(guān)系求得sinxop和cosxoq的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 cosxop 和 sinxoq，再利用兩角和的余弦公式求得cospoq=cos（xop+xoq

2、 ）的值解答：解：由題意可得，sinxop=，cosxop=；再根據(jù)cosxoq=，可得 sinxoq=cospoq=cos（xop+xoq ）=cosxop?cosxoqsinxop?sinxoq=，故選：d點(diǎn)評：本題主要考查直角三角形中的邊角關(guān)系，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題2. 已知是等差數(shù)列，且a1=1，a4=4，則a10=（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】根據(jù)題意，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，結(jié)合題意可得=1， =，計(jì)算可得公差d的值，進(jìn)而由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得的值，求其倒數(shù)可得a10的值【解答】解：根據(jù)題意，是等差數(shù)列，設(shè)其公

3、差為d，若a1=1，a4=4，有=1， =，則3d=，即d=，則=+9d=，故a10=；故選：a3. 已知集合，q=1,2,3，則pq=（    ）a. 1b. 1,2c. 2,3d. 1,2,3參考答案：a集合,則,故選a.點(diǎn)睛: 集合的三要素是：確定性、互異性和無序性.研究一個(gè)集合，我們首先要看清楚它的研究對象，是實(shí)數(shù)還是點(diǎn)的坐標(biāo)還是其它的一些元素，這是很關(guān)鍵的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我們首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的過程中，要注意分母不能為零.本題利用了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解不等式.在求交集時(shí)注意區(qū)間端點(diǎn)的取舍. 熟練

4、畫數(shù)軸來解交集、并集和補(bǔ)集的題目.4. 在中，為邊的三等分點(diǎn)，則                       （     ）    a              b. 

5、            c            d參考答案：a略5. 已知向量=（1，1），=（，1），且，則銳角等于    （    ）    a300           

6、b450            c600            d750  參考答案：答案：b6. 世界華商大會的某分會場有a，b，c，將甲，乙，丙，丁共4名“雙語”志愿者分配到這三個(gè)展臺，每個(gè)展臺至少1人，其中甲，乙兩人被分配到同一展臺的不同分法的種數(shù)（a）12種（b）10種     （c）8種（d） 6種i 

7、60;                                                 

8、60;                               參考答案：d略7. 已知集合a=2，1，0，1，2，?rb=x|（x1）（x+2）0，則ab=（）a1，0，1b1，0c2，1，0d2，1，2參考答案：b【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，即可求出運(yùn)算結(jié)果【解答】解：

9、集合a=2，1，0，1，2，?rb=x|（x1）（x+2）0，b=x|（x1）（x+2）0=x|2x1ab=1，0故選：b8. 曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ ）a     b     c     d 參考答案：d9. 運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（     ）a10b11 c 12d 9參考答案：b略10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的n的值為5，則判斷框內(nèi)填入的條件可以是a. ？b. ？c. ？d. ？參考答案：d對于選項(xiàng)a，由

10、sin1>0，sin2>0，sin3>0，sin4<0，可知輸出的n的值為4；對于選項(xiàng)b，由cos1>0，cos2<0可知，輸出的n的值為2；對于選項(xiàng)c，由，可知輸出的n的值為3；對于選項(xiàng)d，由，可知輸出的n的值為5，故選d.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若x，y滿足約束條件，則的取值范圍為_.參考答案：【分析】根據(jù)約束條件畫出平面區(qū)域，由目標(biāo)函數(shù)可知，本題為斜率型的目標(biāo)函數(shù)，因此轉(zhuǎn)化為兩個(gè)點(diǎn)之間的斜率。【詳解】約束條件所表示的平面區(qū)域如下圖由目標(biāo)函數(shù)可得，表示點(diǎn)平面區(qū)域上的點(diǎn)到點(diǎn)的斜率，因此平面內(nèi)點(diǎn)到點(diǎn)的斜率最小，即，平面內(nèi)點(diǎn)到

11、點(diǎn)的斜率最大【點(diǎn)睛】本題考查了線性規(guī)劃的可行域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)的斜率的最值，即斜率型的目標(biāo)函數(shù)。12. 我們把圓心在一條直線上且相鄰兩圓彼此外切的一組圓  叫做“串圓”.在右圖所示的“串圓”中，和的方程分別為和，則的方程為_. 參考答案：略13. 不等式選講）已知,若關(guān)于的方程有實(shí)根,則的取值范圍是        .參考答案：       略14. 函數(shù)f(x)xexa有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：15. 已知數(shù)列滿足，則_.參考答案：，又，數(shù)列

12、是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，則故答案為：考點(diǎn)：數(shù)列遞推式16. 復(fù)數(shù)z=（12i）2+i的實(shí)部為         參考答案：3【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 【專題】數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡，則復(fù)數(shù)的實(shí)部可求【解答】解：z=（12i）2+i=124i+（2i）2+i=33i，復(fù)數(shù)z=（12i）2+i的實(shí)部為3故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題17. 某船在a處看燈塔s在北偏東方向，它以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，經(jīng)過4

13、0分鐘航行到b處，看燈塔s在北偏東方向，則此時(shí)該船到燈塔s的距離約為海里（精確到0.01海里） 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù)=|x-2|x-5|（i）證明：3；（ii）求不等式x2x+15的解集參考答案：解：   （i）    當(dāng)    所以   5分   （ii）由（i）可知，    當(dāng)?shù)慕饧癁榭占?#160;  

14、 當(dāng)；    當(dāng).    綜上，不等式  10分19. （12分）已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+）1（）用五點(diǎn)法作出f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖；（）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位后再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在0，2內(nèi)所有零點(diǎn)的和參考答案：【考點(diǎn)】： 五點(diǎn)法作函數(shù)y=asin（x+）的圖象；函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】： （）由三角函數(shù)恒等變換化簡函數(shù)解析式可得y=f（x）=2sin（2x+），用列表描點(diǎn)連線即可作出f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖；（）

15、根據(jù)函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律可得g（x）=2cos2x+1，令2cos2x+1=0可解得x的值，結(jié)合范圍x0，2求出各個(gè)零點(diǎn)，從而可求g（x）在0，2內(nèi)所有零點(diǎn)的和（本題滿分12分）解：（）y=f（x）=4cosxsin（x+）1=4cosx（sinx+cosx）1=sin2x+2cos2x1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）2分列表如下：  f（x）的圖象如圖所示：6分（）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位后再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）=2sin2（x+）+1=2cos2x+18分令2cos2x+1=0可得2x=或2x=，kz所以解得：x=，或x=+

16、k，kz又x0，2故x=或x=或x=或x=，函數(shù)g（x）在0，2內(nèi)所有零點(diǎn)的和為412分【點(diǎn)評】： 本題主要考查了函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換，五點(diǎn)法作函數(shù)y=asin（x+）的圖象，屬于基本知識的考查20. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓，直線的極坐標(biāo)方程分別為.（i）（ii）參考答案：（i）圓c的直角坐標(biāo)方程為      直線c的直角坐標(biāo)方程為x+y-4=0.      解      

17、所以交點(diǎn)的極坐標(biāo)為，注：極坐標(biāo)系下點(diǎn)的表示不唯一.（ii）（ii）由（i）可得，p點(diǎn)與q點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為（0,2），（1,3）.故直線pq的直角坐標(biāo)方程為x-y+2=0.由參數(shù)方程可得y=.所以       解得,21. 某商場進(jìn)行購物抽獎(jiǎng)促銷活動，規(guī)定每位顧客從裝有編號為0，1,2,3,的四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球記下編號后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個(gè)小球的號碼相加之和等于6，則中一等獎(jiǎng)，等于5，則中二等獎(jiǎng)，等于4或3則中三等獎(jiǎng)。(1)求中三等獎(jiǎng)的概率；（2）求中獎(jiǎng)的概率。參考答案：略22. 已知,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足；又