安徽省宿州市文莊中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省宿州市文莊中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點與原點的距離是   、            、           、         

2、60;    、參考答案：b2. 若直線與不等式組表示的平面區(qū)域無公共點，則的取值范圍是（  ）abcdr參考答案：c略3. 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則等于  a   b.      c                          

3、  d. 參考答案：c4. 已知則等于a                b               c               d 參考答案：

4、d5. 設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若函在上有兩個不同的零點，則稱和在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若與在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則的取值范圍為                             （      ）a.    &

5、#160;    b.      c.   d. 參考答案：a略6. 下列結(jié)論錯誤的是（ ）a命題“若則”與命題“若則”互為逆否命題;b命題，命題則為真;c“若則”的逆命題為真命題;d若為假命題，則、均為假命題參考答案：c略7. 若命題“使得”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是a2，6b-6，-2c（2，6）d（-6，-2）參考答案：a8. 已知函數(shù)=| ex-1|，滿足，則    a. a + b =0    .  &#

6、160; b. a +b>0    c. a + b <0    d. a + b0參考答案：c.9. 如圖的程序框圖的算法思路源于我國古代著名的“孫子剩余定理”，圖中的表示正整數(shù)n 除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，例如.執(zhí)行該程序框圖，則輸出的i等于（   ）a23         b38       c44     &

7、#160; d58參考答案：a本題框圖計算過程要求找出一個數(shù)除以3余數(shù)為2；除以5余數(shù)為3；除以7余數(shù)為2，那么這個數(shù)首先是23，故選a. 10. 函數(shù)（其中，）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（ ）a. 向右平移個單位長度b. 向左平移個單位長度c. 向右平移個單位長度d. 向左平移個單位長度參考答案：c【分析】根據(jù)圖象求出的值，再由“左加右減”法則，判斷出函數(shù)圖象平移的方向和單位長度，即可得到答案【詳解】由題意，根據(jù)選項可知只與平移有關(guān)，沒有改變函數(shù)圖象形狀，故，又函數(shù)的圖象的第二個點是，所以，所以，故所以只需將函數(shù)的圖形要向右平移個單位，即可得到的圖象，故選：c【點

8、睛】本題主要考查了三角函數(shù)的函數(shù)圖象，其中解答中根據(jù)函數(shù)圖象求解析式時，注意應(yīng)用正弦函數(shù)圖象的關(guān)鍵點進(jìn)行求解，考查了讀圖能力和圖象變換法則，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知=（，），|=1，|+2|=2，則在方向上的投影為參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】運用向量模的公式和向量的平方即為模的平方，可得?，再由在方向上的投影為，計算即可得到所求【解答】解： =（，），|=1，|+2|=2，可得|=1，|+2|2=4，即為2+4?+42=4，即有1+4?+4=4，?=，可得在方向上的投影為=故答案為：12. 的展開式中的常數(shù)項為 

9、60;         .（用數(shù)字作答）    參考答案：13. 設(shè)x，y滿足則的最小值為          .參考答案：3畫線：，；定域：的內(nèi)部與邊界（）；考察斜率為的動直線的縱截距，得的最小值為.14. 平面向量與的夾角為， 則_.參考答案：略15. 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點，焦點在軸上，離心率為。過的直線l交c于兩點，且的周長為16，那么的方程為   

10、;   。參考答案：本題考查了橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率公式，難度較小.設(shè)橢圓方程為，因的周長為16，由得橢圓的定義可知a=4,又離心率為且，從而得,所以橢圓方程為.16. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是       參考答案：17. 等比數(shù)列的前項和為，已知，成等差數(shù)列，則的公比為             ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

11、演算步驟18. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線為到定點的距離與到定直線的距離相等的動點的軌跡，曲線是由曲線繞坐標(biāo)原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的（1）求曲線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，以及曲線的方程；（2）過定點的直線交曲線于、兩點，已知曲線上存在不同的兩點、關(guān)于直線對稱問：弦長是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由參考答案：解：（1）設(shè)，由題意，可知曲線為拋物線，并且有，化簡，得拋物線的方程為：令，得或，令，得或，所以，曲線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為和，        （3分）由題意可知，曲線為拋物線，過焦點與準(zhǔn)線垂直的直線過

12、原點， 點到的距離為      （2分）所以是以為焦點，以為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為：                                       

13、;                 （3分）（2）設(shè)，由題意知直線的斜率存在且不為零，設(shè)直線的方程為，則直線的方程為，                 （1分）則得，所以          

14、                                （2分），設(shè)弦的中點為，則                

15、0;                         因為在直線上，所以，即                     將代入，得，   &#

16、160;                          （4分）設(shè)，則                       

17、                 （1分）構(gòu)造函數(shù)，由已知，當(dāng)，即時，無最大值，所以弦長不存在最大值                            &#

18、160;                             （1分）當(dāng)時，有最大值，即弦長有最大值   （1分）   略19. 如圖，某觀測站c在城a的南偏西的方向，從城a出發(fā)有一條走向為南偏東的公路，在c處觀測到距離c處31km的公路上的b處有一輛汽車正沿公路向

19、a城駛?cè)?，行駛?0km后到達(dá)d處，測得c，d兩處的距離為21km，這時此車距離a城多少千米？參考答案：解：在中，由余弦定理，所以，在中，由條件知，所以由正弦定理    所以  故這時此車距離a城15千米略20. 22（3分+5分+8分）如圖，已知曲線，曲線，p是平面上一點，若存在過點p的直線與都有公共點，則稱p為“c1c2型點”(1)在正確證明的左焦點是“c1c2型點”時，要使用一條過該焦點的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗證）；(2)設(shè)直線與有公共點，求證，進(jìn)而證明原點不是“c1c2型點”；(3)求證：圓內(nèi)的點都不是“c1c2型點”參考答案：（1）c1的左焦點為，過f的直線與c1交于，與c2交于，故c1的左焦點為“c1-c2型點”，且直線可以為；（2）直線與c2有交點，則，若方程組有解