安徽省淮北市龍華中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、安徽省淮北市龍華中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 下列四個命題中，為真命題的是                      （   ）若，則             若，則若，則

2、              若，則參考答案：c略2. 已知，則（） a abc b bac c acb d cab參考答案：c考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 比較大小的方法：找1或者0做中介判斷大小，log43.61，log23.41，利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和對數(shù)的運(yùn)算法則對c進(jìn)行化簡，得到1b，再借助于中間值log2進(jìn)行比較大小，從而得到結(jié)果，解答： 解：log23.41，log43.61，又y=5x是增函數(shù)，ab，=b而log23.4lo

3、g2log3，ac故acb故選c點(diǎn)評： 此題是個中檔題本題考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及比較大小，以及中介值法，考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識分析解決問題的能力3. 若則“”是“”      a必要不充分條件                             

4、60;                          b充分不必要條件     c充要條件                  

5、                                                  

6、  d既不充分與不必要條件參考答案：a略4. 如圖，在四邊形abcd中，則的值為（  ）a.2       b.     c.4      d.參考答案：答案：c解析：                  5. 已知集合，則a   b 

7、60; c   d參考答案：【知識點(diǎn)】交集及其運(yùn)算a1 【答案解析】d 解析：依題意；化簡集合，利用集合的運(yùn)算可得：.故選d.【思路點(diǎn)撥】求出集合a，b的等價條件，即可得到結(jié)論6. 已知:sin=  ,cos=  (<<),則tan =a.             b. 5            c.  &

8、#160;        d. 參考答案：答案：b 7. （5分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積（） a b 2 c （2） d （2）參考答案：b【考點(diǎn)】： 由三視圖求面積、體積【專題】： 空間位置關(guān)系與距離【分析】： 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是上、下部為共底面的圓錐體的組合體，從而求出它的表面積解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是上、下部為共底面的圓錐體的組合體；該圓錐的底面半徑為1，高為1；該幾何體的表面積為s=2×?1?=2故選：b【點(diǎn)評】： 本題考查了

9、空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目8. 已知雙曲線（b>0），以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于a、b、c、d四點(diǎn)，四邊形的abcd的面積為2b，則雙曲線的方程為（    ）（a）（b）（c）（d）參考答案：d9. 設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)” 的      a充分不必要條件                  

10、   b必要不充分條件      c充要條件                           d既不充分也不必要條件參考答案：c10. 平面向量，若，則等于a         

11、   b            c            d參考答案：a試題分析：根據(jù)向量共線的條件，可知，所以.考點(diǎn)：向量共線的坐標(biāo)表示.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等差數(shù)列an中，a7+a9=16，a4=1，則a12的值是參考答案：15【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】由a7+a9=16可得 2a1+14d=16，再由a

12、4=1=a1+3d，解方程求得a1和公差d的值，從而求得a12的值【解答】解：設(shè)公差等于d，由a7+a9=16可得 2a1+14d=16，即 a1+7d=8再由a4=1=a1+3d，可得 a1=，d=故 a12 =a1+11d=+=15，故答案為 1512. “斐波那契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列an中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（nn*）則a8=；若a2017=m2+2m+1，則數(shù)列an的前2015項(xiàng)和是（用m表示）參考答案：21；m2+2m【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【專題】方程思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由題意和特征方程可得an=c1x1n+c2x2n

13、，由已知數(shù)據(jù)解方程組可得c1=，c2=，可得an，代值計算可得a8，迭代法可得an+2=an+an1+an2+an3+a2+a1+1，可得s2015=a20171，代值計算可得【解答】解：由題意“斐波那契數(shù)列”是一個線性遞推數(shù)列線性遞推數(shù)列的特征方程為：x2=x+1，解得 x1=，x2=，則an=c1x1n+c2x2n，a1=1，a2=1，解得c1=，c2=，an= （）n（）n，a8= （）8（）8=21，an+2=an+an+1=an+an1+an=an+an1+an2+an1=an+an1+an2+an3+an2=an+an1+an2+an3+a2+a1+1，s2015=a20171=m

14、2+2m故答案為：21；m2+2m【點(diǎn)評】本題考查數(shù)列的遞推公式，由特征方程得出系數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題13. 已知，則            （用，表示） 參考答案：略14. 若正三棱錐的正視圖與俯視圖如右圖所示（單位cm），則正三棱錐的體積為            .(此題少圖)參考答案：15. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則等于  &

15、#160;          參考答案：16. 若x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最小值為  參考答案：2【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)以及可行域，判斷最值點(diǎn)的位置，然后求解最小值即可【解答】解：因?yàn)榫€性約束條件所決定的可行域?yàn)榉欠忾]區(qū)域且目標(biāo)函數(shù)為線性的，最值一定在邊界點(diǎn)處取得分別將點(diǎn)代入目標(biāo)函數(shù)，求得：，所以最小值為2故答案為：217. 在中，角a，b，c的對邊分別為，ah為bc邊上的高，給出以下四個結(jié)論：    &

16、#160;    ；若，則為銳角三角形；。其中所有正確結(jié)論的序號是                 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）在中，內(nèi)角，的對邊分別為，為該三角形的面積，且（i）求角的大小；（ii）若為銳角，求的值參考答案：（i）1分由分在三角形中，則或5分（ii）為銳角， 由，得，分由余弦定理得，分10分19. 已

17、知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為（）求及；（）令bn=()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?，所以有，解得，所以?。（）由（）知，所以bn=，所以=，即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。略20. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中常熟()討論f(x)的單調(diào)性;()若當(dāng)x0時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍。 參考答案：解： （i）       由知，當(dāng)時，故在區(qū)間是增函數(shù)；        當(dāng)時，故在區(qū)間是減函數(shù)；   &

18、#160;    當(dāng)時，故在區(qū)間是增函數(shù)。        綜上，當(dāng)時，在區(qū)間和是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù)。     （ii）由（i）知，當(dāng)時，在或處取得最小值。