安徽省淮南市弘文學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省淮南市弘文學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)，則是（   ）a.最小正周期為的奇函數(shù)    b.最小正周期為的奇函數(shù)c.最小正周期為的偶函數(shù)    d.最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：d2. 設(shè)且，則銳角為（    ）（a）    （b）      （c）   （d）參考答案

2、：a略3. （5分）下列命題正確的是（）a有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱b有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱c有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱d用一個平面去截棱錐，截面與底面之間的部分組成的幾何體叫棱臺參考答案：c考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征 專題：閱讀型分析：對于a，b，c，只須根據(jù)棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱進行判斷即可對于d，則須根據(jù)棱錐的概念：棱錐的底面和平行于底面的一個截面間的部分，叫做棱臺進行判斷解答：對于a，它的

3、每相鄰兩個四邊形的公共邊不一定互相平行，故錯；對于b，也是它的每相鄰兩個四邊形的公共邊不一定互相平行，故錯；對于c，它符合棱柱的定義，故對；對于d，它的截面與底面不一定互相平行，故錯；故選c點評：本題主要考查了棱柱、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱當棱柱的一個底面收縮為一點時，得到的空間幾何體叫做棱錐棱錐被平行與底面的一個平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺4. 若，則的取值范圍是（        ）a       

4、;  b.  c.        d.  參考答案：c5. 等比數(shù)列中, 則的前項和為（    ）a          b        c           d參考答案：b6. 在映射，且，則與中的元素對應(yīng)

5、的中的元素為（  ）a.   b.   c.    d.參考答案：b略7. 函數(shù)的周期、振幅、初相分別是（     ）a     b       c    d 參考答案：d試題分析：, ( a>0.>0), a叫做振幅,周期, 叫初相          所以

6、周期t=4，振幅為2，初相 考點：三角函數(shù)公式含義 .8. 在下列命題中，真命題是（  ）(a) 若，則                (b) 若，則(c )若，則             (d) 且且參考答案：b9. 圓與圓的公切線共有（   ）a. 1條b. 2條c. 3條d. 4條參考答案：d【分析】把兩個圓方程化成標準方

7、程，分別求出兩圓的圓心坐標及兩圓的半徑，比較圓心距與兩圓半徑和與差的關(guān)系，判斷出兩圓的位置關(guān)系，進而可以判斷出有幾條公切線。【詳解】 圓心坐標為（2，0）半徑為2；圓心坐標為，半徑為1，圓心距為4，兩圓半徑和為3，因為4>3,所以兩圓的位置關(guān)系是外離，故兩圓的公切線共有4條。故本題選d.【點睛】本題重點考查了圓與圓的位置關(guān)系的判定、公切線的條數(shù)。解決的方法就是利用圓的標準方程求出圓心坐標以及半徑，比較圓心距與兩圓半徑和差的關(guān)系。10. .下列函數(shù)中，最小正周期為的是 （ ）a. b. c. d. 參考答案：b試題分析：根據(jù)周期公式，可得b選項的最小正周期為，故選b?？键c：三角函數(shù)的周期性

8、二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域為         。參考答案：(3,012. 集合，則集合m、n的關(guān)系是                   參考答案：13. 已知，那么將用表示的結(jié)果是_. 參考答案：略14. 在abc中，d是ab邊上的一點，bcd的面積為1，則ac的長為  &

9、#160;          參考答案：  15. 已知實數(shù)a、b、c滿足bc64a3，cb44a，則a、b、c的大小關(guān)系_.參考答案：cba；16. 設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）g（x）在xa，b上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在a，b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f（x）=x23x+4與g（x）=2x+m在0，3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)的零點；函數(shù)的值【分析】由題意可得h（x）=f（x）g（

10、x）=x25x+4m 在0，3上有兩個不同的零點，故有，由此求得m的取值范圍【解答】解：f（x）=x23x+4與g（x）=2x+m在0，3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，故函數(shù)y=h（x）=f（x）g（x）=x25x+4m在0，3上有兩個不同的零點，故有，即  ，解得m2，故答案為【點評】本題考查函數(shù)零點的判定定理，“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的定義，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題17. sin1，sin2，sin3，sin4的大小順序是_參考答案：sin2sin1sin3sin4考點：正弦函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和函數(shù)的單調(diào)性即可得

11、到結(jié)論解答：解：1是第一象限，2，3是第二象限，4是第三象限，sin40，sin2sin30，sin1=sin（1），且213，sin2sin（1）sin3，即sin2sin1sin3sin4，故答案為：sin2sin1sin3sin4點評：本題主要考查三角函數(shù)值的大小比較，根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及正弦函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分16分）    如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點，作扇形的內(nèi)接矩形，使點在上，點在上，設(shè)矩形的面積為,（1）按下列要求寫出函數(shù)

12、的關(guān)系式：設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式，（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值.參考答案：（1）因為 ， ，            所以， 2分所以.4分因為，所以 6分所以，即， 8分       （2）選擇， 12分   13分           

13、 所以. 14分19. （本題滿分14分）已知函數(shù)（1）當時，解關(guān)于的方程；（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）當實數(shù)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值 參考答案：（1）方程，即，顯然，是該方程的解；  2分當時，方程可化為，解得或綜上所述，原方程的解為或  4分（2）不等式對恒成立，即（*）對恒成立，當時，（*）顯然成立，此時； 當時，（*）可變形為，令當時，當時，故此時. 綜上所述， 9分（3）因為= 10分           當時，結(jié)合函數(shù)圖象可知在上遞減，在上

14、遞增，  且，經(jīng)比較，此時在上的最大值為.當時，結(jié)合函數(shù)圖象可知在，上遞減，在，上遞增，且，經(jīng)比較，知此時在上的最大值為.綜上所述，當時，在上的最大值為 14分20. （12分）求值：（1）（2）2sin2（）+sin（+）參考答案：考點：三角函數(shù)的化簡求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：直接根據(jù)三角公式進行化簡即可解答：（1）原式=；（2）原式=點評：本題重點考查了三角公式、三角恒等變換等知識，屬于基礎(chǔ)題21. 設(shè)是實數(shù)，（1）試確定的值，使成立；（2）求證：不論為何實數(shù)，均為增函數(shù)參考答案：略22. 已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x）+（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；（2）若方程sin2x+2|f（x+）|m+1=0在x，上有三個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】（1）利用差角的正弦公式、二倍角公式、輔助角公式，化簡函數(shù)，即可求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；（