安徽省滁州市喬田中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

1、安徽省滁州市喬田中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設函數(shù)，若互不相等的實數(shù)a，b，c，d滿足，則的取值范圍是（   ） a                     b(98,146) c        &#

2、160;            d(98,266) 參考答案：b2. 某中學興趣小組為調查該校學生對學校食堂的某種食品喜愛與否是否與性別有關，隨機詢問了100名性別不同的學生，得到如下的2×2列聯(lián)表： 男生女生總計喜愛3020 50不喜愛203050總計5050100附k2=p（k2k0）0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該數(shù)學興趣小組有多大把握認為“喜愛該食品與性別有關”？（）a99%以

3、上b97.5%以上c95%以上d85%以上參考答案：c【考點】獨立性檢驗的應用【分析】利用公式求得k2，與臨界值比較，即可得到結論【解答】解：k2=43.841，該數(shù)學興趣小組有95%以上把握認為“喜愛該食品與性別有關”故選c【點評】本題考查獨立性檢驗知識，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題3. 已知關于x的不等式+ a x + b > 0 ( a，b r)的解集為 ( 2， 1 )( 1，+ )，則a + b的值等于（   ）（a）3         &

4、#160; （b）4           （c）5           （d）6參考答案：c4. 與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（    ）a  b  c  d參考答案：a  解析：且焦點在軸上，可設雙曲線方程為過點     得5. 設函數(shù)是奇函數(shù)（）的導函數(shù)，當時，則使得成立的x的取值

5、范圍是（    ）a.(,1)(0,1)b. (1,0)(1,+) c. (,1)(1,0)d. (0,1)(1,+) 參考答案：a【詳解】構造新函數(shù),，當時.所以在上單減，又，即.所以可得,此時，又為奇函數(shù)，所以在上的解集為：.故選a.點睛：本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，需要構造函數(shù)，例如，想到構造.一般：（1）條件含有，就構造,（2）若，就構造，（3），就構造，（4）就構造，等便于給出導數(shù)時聯(lián)想構造函數(shù).6. 已知實數(shù)成等比數(shù)列，且對函數(shù)，當時取到極大值，則等于       

6、0;                                                 

7、0;           (    )a        b0           c1          d2參考答案：a略7. 已知之間的一組數(shù)據(jù)如表所示，對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)在給出如下擬合直線，則根據(jù)最小二乘法

8、思想判斷擬合程度最好的直線是（    ）a        b    c      d 參考答案：c略8. 集合,則集合pq的交點個數(shù)是（   ）a. 0 個b. 1個c. 2個d. 3個參考答案：b【分析】在同一坐標系中，畫出函數(shù)和的圖象，結合圖象，即可求解，得到答案?！驹斀狻坑深}意，在同一坐標系中，畫出函數(shù)和的圖象，如圖所示，由圖象看出，和只有一個交點，所以的交點個為1，故選：b【點睛

9、】本題主要考查了集合的交集，以及指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象的應用，其中解答中在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象是解答的關鍵，著重考查了數(shù)形結合法的應用，屬于基礎題。9. 已知橢圓e：+=1（ab0）的右焦點為f，短軸的一個端點為m，直線l：3x4y=0交橢圓e于a，b兩點，若|af|+|bf|=4，點m到直線l的距離不小于，則橢圓e的離心率的取值范圍是(     )a（0，b（0，c，1）d，1）參考答案：a【考點】直線與圓錐曲線的關系 【專題】開放型；圓錐曲線中的最值與范圍問題【分析】如圖所示，設f為橢圓的左焦點，連接af，bf，則四邊形afbf是平行四邊

10、形，可得4=|af|+|bf|=|af|+|bf|=2a取m（0，b），由點m到直線l的距離不小于，可得，解得b1再利用離心率計算公式e=即可得出【解答】解：如圖所示，設f為橢圓的左焦點，連接af，bf，則四邊形afbf是平行四邊形，4=|af|+|bf|=|af|+|af|=2a，a=2取m（0，b），點m到直線l的距離不小于，解得b1e=橢圓e的離心率的取值范圍是故選：a【點評】本題考查了橢圓的定義標準方程及其性質、點到直線的距離公式、不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題10. 四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：1&#

11、160;        y與x負相關且；   2         y與x負相關且； y與x正相關且；  y與x正相關且.其中一定不正確的結論的序號是 （）a  b  c    d 參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設數(shù)列前項和為，如果那么_參考答案： 考點：數(shù)列通項公式的應用【方法點晴】本題主要考查了數(shù)列通項公式的應用，

12、其中解答中涉及數(shù)列的遞推關系式的應用、數(shù)列的累積法等知識點的綜合考查，著重考查學生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題，本題的解答中，利用數(shù)列的遞推關系式，得到，進而得到是解答的關鍵12. 數(shù)列an中，a1=1，a2=3，且=2，則此數(shù)列的前10項和是_。參考答案：12413. 定積分（2x+）dx的值為參考答案：3+ln2【考點】67：定積分【分析】根據(jù)定積分的計算法則計算即可【解答】解：（2x+）dx=（x2+lnx）|=4+ln210=3+ln2，故答案為：3+ln214. 若等邊三角abc邊長為2,點p為線段ab上一點,且,則最小值是 

13、           ,最大值是.參考答案：     15. 點m（x，y）在橢圓+=1上，則點m到直線x+y4=0的距離的最大值為參考答案：4【考點】kl：直線與橢圓的位置關系【分析】設p點坐標是（2cos，2sin），（0°360°），點p到直線x+y4=0的距離d公式，利用三角函數(shù)的有界性求出點p到直線x+y4=0的距離的最大值【解答】解：可設p點坐標是（2cos，2sin），（0°360°）點p到直線x+y4=0的距離

14、d=，dmax=4當且僅當sin（）=1時，取得最大值故答案為：416. 已知函數(shù)，函數(shù)有四個零點，則實數(shù)k的取值范圍是_參考答案：【分析】將問題轉化為與有四個不同的交點的問題；畫出圖象后可知，當與在和上分別相切時，兩切線斜率之間的范圍即為所求的范圍，利用導數(shù)幾何意義和二次函數(shù)的知識分別求解出兩條切線斜率，從而得到所求范圍.【詳解】有四個零點等價于與有四個不同的交點當時，當時，；當時，即在上單調遞減，在上單調遞增    當時，此時由此可得圖象如下圖所示：恒過，由圖象可知，直線位于圖中陰影部分時，有四個不同交點即臨界狀態(tài)為與兩段圖象分別相切當與相切時，可得：當與相切

15、時設切點坐標為，則又恒過，則即，解得：    由圖象可知：【點睛】本題考查利用函數(shù)零點個數(shù)求解參數(shù)范圍的問題，其中還涉及到導數(shù)幾何意義的應用、二次函數(shù)的相關知識.解決零點問題的常用方法為數(shù)形結合的方法，將問題轉化為曲線與直線的交點問題后，通過函數(shù)圖象尋找臨界狀態(tài)，從而使問題得以求解. 17. 已知正數(shù)x、y，滿足+=1，則x+2y的最小值參考答案：18【考點】基本不等式【分析】利用基本不等式的性質即可求出【解答】解：正數(shù)x、y，滿足+=1，x+2y=10+=18當且僅當x0，y0，解得x=12，y=3x+2y的最小值是18故答案為18三、 解答題：本大題

16、共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為.（）求橢圓的標準方程；（）設不過原點的直線與橢圓交于兩點、，且直線、的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍.參考答案： 略19. 已知等差數(shù)列an的前n項和為sn，且（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設，求數(shù)列cn的前n項和sn.參考答案：(1)  ，解得 ，所以-6分（2）由(1)知， ，所以所以-12分20. 以平面直角坐標系的原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系設曲線c的參數(shù)方程為（是參數(shù)），直線l的極坐標方程為cos（+）=2（1）求直線l的直角坐標方程

17、和曲線c的普通方程；（2）設點p為曲線c上任意一點，求點p到直線l的距離的最大值參考答案：【考點】q4：簡單曲線的極坐標方程【分析】（1）利用極坐標和直角坐標的互化公式把直線l的極坐標方程化為直角坐標方程利用同角三角函數(shù)的基本關系消去，把曲線c的參數(shù)方程化為直角坐標方程（2）設點p（2cos， sin），求得點p到直線l的距離d=，tan=，由此求得d的最大值【解答】解：（1）直線l的極坐標方程為cos（+）=2，即（cossin）=2，即xy4=0曲線c的參數(shù)方程為（是參數(shù)），利用同角三角函數(shù)的基本關系消去，可得+=1（2）設點p（2cos， sin）為曲線c上任意一點，則點p到直線l的距離

18、d= =，其中，cos=，sin=，即tan=，故當cos（+）=1時，d取得最大值為【點評】本題主要考查把極坐標方程、參數(shù)方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式、輔助角公式的應用，屬于中檔題21. （本小題滿分12分）醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)可有效衡量醫(yī)生的綜合能力，越大，綜合能力越強，并規(guī)定: 能力參數(shù)不少于30稱為合格，不少于50稱為優(yōu)秀某市衛(wèi)生管理部門隨機抽取300名醫(yī)生進行專業(yè)能力參數(shù)考核,得到如圖所示的能力的頻率分布直方圖:（）求出這個樣本的合格率、優(yōu)秀率；（）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本,再從這20名醫(yī)生中隨機選出2名求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)為同一組的概率；設這2名醫(yī)生中能力參數(shù)為優(yōu)秀的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和期望 參考答案：（1）合格率是：優(yōu)秀率是：            3分（2）由題意知，這20名醫(yī)生中，有4人，