安徽省滁州市冶山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省滁州市冶山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在銳角三角形abc中，若，且滿足關(guān)系式，則的取值范圍是（    ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】根據(jù)已知條件求得，構(gòu)造的函數(shù)，通過求三角函數(shù)的值域，即可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，故可得，又，故可?因?yàn)椋士傻谜淼?，則.故可得，因?yàn)椋士傻?則故可得.故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查利用正余弦定理求解三角形中的范圍問題，涉及正弦的和角公式，屬綜合困難題.2. 設(shè)f（x）=3x+3x8，計(jì)算知f（1）

2、0，f（1.5）0，f（1.25）0，則函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間（）a. （1，1.25）      b. （1.25，1.5）       c. （1.5，2）       d. 不能確定參考答案：b略3. 設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：    若，則    若，則    若，則   若，則

3、60;其中正確命題的序號(hào)是                                        (     )a和    

4、;    b和         c和         d和參考答案：a4. 已知f（x）是r上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）f'（x），且f（x）1為奇函數(shù)，則不等式f（x）ex的解集為（）a（，0）b（，e4）c（e4，+）d（0，+）參考答案：d【考點(diǎn)】57：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x）=，利用導(dǎo)數(shù)判斷g（x）的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性得出g（x

5、）1的解【解答】解：設(shè)g（x）=，則g（x）=0，g（x）是減函數(shù)，f（x）1為奇函數(shù)，f（0）1=0，即f（0）=1，g（0）=1，當(dāng)x0時(shí)，g（x）=1，即f（x）ex，故選d5. 下列哪個(gè)函數(shù)是其定義域上的偶函數(shù)（ ）a. b. c. d.參考答案：c6. 在等比數(shù)列中，已知前n項(xiàng)和=，則的值為（      ）a1             b1      

6、60;        c 5           d-5參考答案：d略7. 在5張電話卡中，有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡，從中任取2張，若事件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是，那么概率是的事件是（   ）a. 2張恰有一張是移動(dòng)卡b. 2張至多有一張是移動(dòng)卡c. 2張都不是移動(dòng)卡d. 2張至少有一張是移動(dòng)卡參考答案：b【分析】概率的事件可以認(rèn)為是概率為的對(duì)立事件【詳解】事件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是，它的對(duì)立事件的概

7、率是，事件為“2張不全是移動(dòng)卡”，也即為“2張至多有一張是移動(dòng)卡”故選b【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)立事件，解題關(guān)鍵是掌握對(duì)立事件的概率性質(zhì)：即對(duì)立事件的概率和為18. 在中，角的對(duì)邊分別為，已知?jiǎng)t（  ）a、       b、      c、          d、參考答案：d9. 函數(shù)f（x）=x3+3x1在以下哪個(gè)區(qū)間一定有零點(diǎn)（）a（1，0）b（0，1）c（1，2）d（2，3）參考答案：b【考點(diǎn)】函

8、數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理將選項(xiàng)中區(qū)間的端點(diǎn)值代入驗(yàn)證即可得到答案【解答】解：f（x）=x3+3x1f（1）f（0）=（131）（1）0，排除af（1）f（2）=（1+31）（8+61）0，排除cf（0）f（1）=（1）（1+31）0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）一定有零點(diǎn)故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理屬基礎(chǔ)題10. 函數(shù)f（x）=asin（x+）（其中a0，|）的圖象如圖所示，為了得到f（x）的圖象，則只需將g（x）=sin2x的圖象（）a向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位b向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位c向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位d向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：b【分

9、析】由函數(shù)的最值求出a，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，從而得到函數(shù)f（x）的解析式再根據(jù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論【解答】解：由函數(shù)f（x）=asin（x+）的圖象可得 a=1， =，解得=2再由五點(diǎn)法作圖可得 2×+=，解得 =，故函數(shù)f（x）=2sin（2x+）=2sin2（x+），故把g（x）=sin2x的圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位可得f（x）的圖象，故選b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若圓錐的表面積是，側(cè)面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積是_ 參考答案：略12. （2016秋?建鄴區(qū)校級(jí)期中）已知函數(shù)f（x）=2x2x，若對(duì)任意的x1

10、，3，不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是參考答案：（3+）【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】通過判定函數(shù)f（x）=2x2x）=2xx在r上單調(diào)遞增、奇函數(shù)，脫掉”f“，轉(zhuǎn)化為恒成立問題，分離參數(shù)求解【解答】解：函數(shù)f（x）=2x2x）=2xx在r上單調(diào)遞增，又f（x）=（2x2x）=f（x），故f（x）是奇函數(shù)，若對(duì)任意的x1，3，不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立，?對(duì)任意的x1，3，不等式f（x2+tx）f（4+x）恒成立，?對(duì)任意的x1，3，x2+（t1）x+40?（t1）xx24?t1（x+，t14，即t3故答

11、案為：（3+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)，恒成立問題，分離參數(shù)法，屬于中檔題13. 下列四個(gè)函數(shù)中偶函數(shù)的序號(hào)為f（x）=x2+x2參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【分析】分別由解析式求出定義域，化簡(jiǎn)f（x）后由函數(shù)奇偶性的定義判斷即可【解答】解：函數(shù)f（x）的定義域是r，因?yàn)?f（x），所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的定義域是x|x0，因?yàn)?f（x），所以函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，由得1x1，則f（x）的定義域是1，1，因?yàn)?f（x），所以函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）的定義域是x|x0，因?yàn)閒（x）=（x）2+（x）2=x2+x2=f（x），所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，

12、綜上得，是偶函數(shù)的序號(hào)，故答案為：14. 已知不等式的解集為或，則實(shí)數(shù)a=_.參考答案：6【分析】由題意可知，3為方程的兩根，利用韋達(dá)定理即可求出a的值.【詳解】由題意可知，3為方程的兩根，則，即.故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的解，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.15. 關(guān)于x的方程（ k2 ）x2（ 3k+6 ）x+6k=0有兩個(gè)負(fù)根，則k的取值范圍是參考答案：【考點(diǎn)】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化列出關(guān)于k的不等式，通過求解不等式確定出k的取值范圍，注意進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化【解答】解：方程（ k2 ）x2（ 3k+6

13、 ）x+6k=0有兩個(gè)負(fù)根?，因此得出k的取值范圍是故答案為16. 冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,4），則=      參考答案：9略17. 計(jì)算：（2）0log2=參考答案： 【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】根據(jù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：原式=1=，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直線和，求直線與直線的夾角。參考答案：19. 求下列各題：（1）計(jì)算：；         

14、    （2）計(jì)算lg20+log10025；（3）求函數(shù)的定義域參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)的定義域及其求法【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，（3）根據(jù)函數(shù)的定義域的求法得到由解得即可【解答】解：（1）=101×103=102=100，（2）lg20+log10025=lg20+log105=lg100=2，（3）由所以f（x）的定義域?yàn)椤军c(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及函數(shù)的定義的求法，屬于基礎(chǔ)題20. 已知, （1）求以及的值；（2）當(dāng) 為何值時(shí)，與平行？參考答案：解：（1）

15、，                         3分；                          

16、6分（2），                                  8分當(dāng)時(shí)，               

17、  10分得                                                12分略21

18、. （9分）某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，降低了能源消耗，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(單位：噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(單位：噸)有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5根據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7.已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸，則該工廠每年大約消耗的汽油為多少噸？參考答案：22. 已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=4x+1，的定義域都是集合a，函數(shù)f（x）和g（x）的值域分別為s和t，若a=1，2，求st若a=0，m且s=t，求實(shí)數(shù)m的值若對(duì)于集合a的任意一個(gè)數(shù)x的值都有f（x）=g（x），求集合a參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域分別求出兩個(gè)奇函數(shù)的值域，根據(jù)集合的基本運(yùn)算求st根據(jù)