安徽省蚌埠市私立行知普通高級(jí)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省蚌埠市私立行知普通高級(jí)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則f(x)的解析式可能為（   ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)知其為偶函數(shù)，對(duì)每個(gè)選線(xiàn)逐一判斷得到答案.【詳解】若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則其導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù).a. 是奇函數(shù)，不滿(mǎn)足.b. 是非奇非偶函數(shù)，不滿(mǎn)足c. 是偶函數(shù)，滿(mǎn)足d. 是非奇非偶函數(shù)，不滿(mǎn)足故答案選c【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)函數(shù)與偶函數(shù)，綜合性強(qiáng)，意在考查

2、學(xué)生的計(jì)算能力.2. 已知不等式的解集為,則不等式的解集為(     )  a、                   b、     c、                &

3、#160;   d、參考答案：b略3. 在判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系的常用的方法中，最為精確的方法是()a通過(guò)三維柱形圖判斷             b通過(guò)二維條形圖判斷c通過(guò)等高條形圖判斷             d以上都不對(duì)參考答案：d略4. “所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故該奇數(shù)是3的倍數(shù)”上述推理（  ）

4、a. 小前提錯(cuò)b. 結(jié)論錯(cuò)c. 正確d. 大前提錯(cuò)參考答案：c試題分析：根據(jù)三段論推理可知，只要大前提和小前提是正確的，則得到的結(jié)論也是正確的，本題中大前提“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)”是正確，小前提“某奇數(shù)是9的倍數(shù)”也是正確的，所以得到的結(jié)論“該奇數(shù)是3的倍數(shù)”也是正確，故選c考點(diǎn)：演繹推理【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了推理中的演繹推理，其中解答中使用三段論推理，對(duì)于三段論推理中，只有大前提（基本的公理、定理或概念、定義）是真確的，小前提是大前提的一部分（即小前提要蘊(yùn)含在大前提之中）是正確的，則推理得到的命題的結(jié)論就是正確的，解答的關(guān)鍵是明確三段論推理的基本概念和推理的結(jié)構(gòu)是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)

5、題5. 已知四棱錐的三視圖如右圖，則四棱錐的全面積為(       )abc5d4參考答案：b6. 已知復(fù)數(shù)2i3是方程2x2+px+q=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)p，q的值分別是（   ）        a、12，0  b、24，26 c、12，26  d、6，8參考答案：c【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算           

6、;     【解析】【解答】解：2i3是關(guān)于x的方程2x2+px+q=0的一個(gè)根，由實(shí)系數(shù)一元二次方程虛根成對(duì)定理，可得方程另一根為2i3，則 =（3+2i）（32i）=13，即q=26， =3+2i32i=6，即p=12故選：c【分析】由實(shí)系數(shù)一元二次方程虛根成對(duì)定理可得方程另一根為2i3，再由韋達(dá)定理得答案     7. 偶函數(shù)在（）內(nèi)可導(dǎo)，且，則曲線(xiàn)在點(diǎn)（）處切線(xiàn)的斜率為a         b   &

7、#160;     c        d參考答案：a略8. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和則的值為             （     ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    a80  b40 c20d10參考答案：c9. 已知m,n為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)，則方程mxy+n=0與nx2+my2

8、=mn所表示的曲線(xiàn)可能是（   ）參考答案：c10. 在一個(gè)投擲硬幣的游戲中，把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件a，“第二次出現(xiàn)正面”為事件b，則p(b|a)等于()參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知某幾何體的三視圖如右圖所示,其中俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)視圖是直角三角形,則此幾何體的體積為         。參考答案：12. 點(diǎn)p(x，y)是圓x2(y1)21上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)p的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式xym0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_參考答案：

9、1，)13. 如圖是yf(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說(shuō)法：(1)f(x)在(3,1)上是增函數(shù)；(2)x1是f(x)的極小值點(diǎn)；(3)f(x)在(2,4)上是減函數(shù)，在(1,2)上是增函數(shù)；(4)x2是f(x)的極小值點(diǎn)；以上正確的序號(hào)為_(kāi)參考答案：略14. 設(shè)復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），若z為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=_.參考答案：8【分析】將化為的形式，根據(jù)為純虛數(shù)，求得實(shí)數(shù)的值.【詳解】依題意為純虛數(shù)，故，解得.【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)除法運(yùn)算，考查純虛數(shù)的概念，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.15. 的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是（用數(shù)字作答）參考答案：10【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】利用二項(xiàng)展

10、開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式中第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3得解【解答】解：tr+1=，令52r=3得r=1，所以x3的系數(shù)為（2）1?c51=10故答案為1016. 已知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,且,則的取值范圍是_.參考答案：（8，+）17. 將函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象向右平移m個(gè)單位（m0），若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是  參考答案：利用函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的圖象的奇偶性，求得m的最小正值解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象向右平移m個(gè)單位（m0），可得y=sin2（xm）+=sin（2x2m+），若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)

11、，則2m+=k+，kz，即m=，則m的最小正值為，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 命題: “方程表示雙曲線(xiàn)” ()；命題:定義域?yàn)?，若命題為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解: : 由得：  : 令，由對(duì)恒成立.        （1）當(dāng)時(shí), ,符合題意.       （2）當(dāng)時(shí)，由得，解得：    綜上得：:.    &

12、#160;            因?yàn)闉檎婷}，為假命題，所以命題一個(gè)為真,一個(gè)為假. 或    或        或        略19. 求與直線(xiàn)y=x相切，圓心在直線(xiàn)y=3x上且被y軸截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程。參考答案：解析：設(shè)圓心坐標(biāo)為（，），半徑為r(r0) ,（2分）則（5分）r =（6分）又  

13、+=（8分） = 2  =  ，（10分） r=2   （11分）即圓的方程為： 或（13分）20. 如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，且為的中點(diǎn)（1）求異面直線(xiàn)與平面所成角的正弦值；  （2）求二面角的余弦值參考答案：解：因?yàn)榈酌?，底面是矩形，所以?xún)蓛纱怪保运谥本€(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)如下：2分（1），設(shè)平面的一個(gè)法向量為，由可得，平面的一個(gè)法向量為，            

14、0;              6分所以，                8分則直線(xiàn)與平面所成角的正弦值等于為；10分（2），設(shè)平面的一個(gè)法向量為，  由可得，平面的一個(gè)法向量為，由（1）可知，平面的一個(gè)法向量為，        

15、                                                  12分所以

16、，            14分由圖可知，二面角為銳二面角，因此二面角的余弦值為                     16分 略21. （本小題滿(mǎn)分12分設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)為正項(xiàng)的等比數(shù)列，且   (1)求,  的通項(xiàng)公式；  （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和sn;參考答案：解：（1）設(shè)an的公差為d,bn的公比為q,則依題意有q>0,解得d=2,q=2. 所以an=2n-1,   bn=2n-1(2), sn=1+                2sn=2+3+兩式相減得：sn=2+2(=2+略22. 拋擲兩顆骰子，求：（）點(diǎn)數(shù)之