安徽省阜陽(yáng)市古城希望中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析VIP

1、安徽省阜陽(yáng)市古城希望中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=（1i）2，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）a2b2c1d1參考答案：d【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【專題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出，則答案可求【解答】解：由（1+i）z=（1i）2，得，z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為1選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題2. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與側(cè)視圖是半

2、徑均為的圓，則該幾何體的表面積是（）a14b12c10d8參考答案：d【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；分割補(bǔ)形法；立體幾何【分析】幾何體是球體切去后余下的部分，球的半徑為，代入球的表面積公式可得答案【解答】解：由三視圖知：幾何體是球體切去后余下的部分，球的半徑為，幾何體的表面積s=（1）×4×（）2+×（）2=8故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖求幾何體表面積的應(yīng)用問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀，是基礎(chǔ)題3. 函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為(a)     (b)   &#

3、160; (c)     (d)參考答案：b函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，所以在點(diǎn)處的切線斜率，又，所以，選b.4. 已知平面平面，直線滿足，則“”是“”的（    ）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充分必要條件d. 既不充分也不必要條件參考答案：b【分析】利用空間線面、面面垂直與平行的關(guān)系即可判斷出結(jié)論【詳解】平面平面，則“”?“或m?或m與相交”，反之，平面平面，令平面平面=，l上任取一點(diǎn)a，在內(nèi)過(guò)a作abl，則ab平面，又m，可得，；則“”是“m”的必要不充分條件故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了空間線面面面垂直與平行的關(guān)系、簡(jiǎn)易邏輯的判

4、定方法，考查了面面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題5. 已知f（x）是定義在r上的減函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足+x1，則下列結(jié)論正確的是（）a對(duì)于任意xr，f（x）0b對(duì)于任意xr，f（x）0c當(dāng)且僅當(dāng)x（，1），f（x）0d當(dāng)且僅當(dāng)x（1，+），f（x）0參考答案：b【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】由題意可得（x1）f（x）0，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從而可判斷當(dāng)x1時(shí)，f（x）0，結(jié)合f（x）為減函數(shù)可得結(jié)論【解答】解：+x1，f（x）是定義在r上的減函數(shù)，f（x）0，f（x）+f（x）xf（x），f（x）+f（x）（x1）0，（x1）f（x）0，函數(shù)y=（x1）f（x）

5、在r上單調(diào)遞增，而x=1時(shí)，y=0，則x1時(shí)，y0，當(dāng)x（1，+）時(shí)，x10，故f（x）0，又f（x）是定義在r上的減函數(shù)，x1時(shí)，f（x）0也成立，f（x）0對(duì)任意xr成立，故選：b6. 已知函數(shù)且則（    ）     a. 0             b. 1             

6、;  c. 4             d. 參考答案：a7. 函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)=(  )a.    b.     c.    d. 參考答案：d略8. 若向量，滿足，則?=（）a1b2c3d5參考答案：a【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】通過(guò)將、兩邊平方，利用|2=，相減即得結(jié)論【解答】解：，（+）2=10，

7、（）2=6，兩者相減得：4?=4，?=1，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量數(shù)量積運(yùn)算，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題9. 已知集合a=x|x2+45x，xr，b=y|y2，則ab=（）a（2，+）b（4，+）c（2，4d2，4參考答案：c【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】通過(guò)二次不等式求出集合a，然后求解交集【解答】解：集合a=x|x2+45x，xr=x|1x4，b=y|y2，ab=x|2x4=（2，4故選c10. 已知滿足,記目標(biāo)函數(shù)的最大值為7，最小值為1，則（   ）  a2        

8、;                b1                        c-1          

9、0;                d-2參考答案：d考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】先根據(jù)紅豆條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，表示直線在軸上的截距，只需求出可行域在軸上的截距最大最小值時(shí)所在的頂點(diǎn)即可.本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值的方法，屬于基礎(chǔ)題.本題的難點(diǎn)在于約束條件中含有參數(shù)，如何利用目標(biāo)函數(shù)的最值來(lái)確定最值.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列若，求=_。（用數(shù)字作答）參考答案

10、：923略12. 若tan（+）=sin2+cos2，（，），則tan（）= 參考答案：3【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】由兩角和的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)已知可得=，整理即可解得tan的值，結(jié)合的范圍及誘導(dǎo)公式即可計(jì)算得解【解答】解：tan（+）=sin2+cos2，=，整理可得：tan2（3+tan）=0，解得：tan=0，或3，（，），可得：tan0，tan=3，tan（）=tan=3故答案為：313. 若，且滿足 ，則 y 的最大值是      。參考答案：略14. 如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，p為棱dc

11、的中點(diǎn)，則d1p與bc1所在的直線所成角的余弦值等于參考答案：【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間角分析：連結(jié)ad1、ap，由ad1bc1，得ad1p就是d1p與bc1所在的直線所成角，由此能求出d1p與bc1所在的直線所成角的余弦值解：連結(jié)ad1、ap，ad1bc1，ad1p就是d1p與bc1所在的直線所成角，設(shè)ab=2，則ap=d1p=，ad1=，cosad1p=d1p與bc1所在的直線所成角的余弦值等于故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意余弦定理的合理運(yùn)用15. 曲線與軸所圍成的圖形的面積為 &#

12、160;          參考答案：16. 設(shè)abc的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，abc的面積為s，內(nèi)切圓半徑為r ，則；類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體sabc的四個(gè)面的面積分別為s1、s2、s3、s4，內(nèi)切球的半徑為r，四面體pabc的體積為v，則r_參考答案：17. 已知函數(shù).關(guān)于x的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      _     參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.

13、在abc中，角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足.（1）求角a的值；（2）若且，求的取值范圍.參考答案：（1）或（2）【分析】（1）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)已知可解得：，結(jié)合為的內(nèi)角，可得的值（2）由，由（1）可得，又，由正弦定理可得：，從而利用三角函數(shù)恒等變換應(yīng)用可得：，結(jié)合，可得取值范圍【詳解】解：（1）由已知得，化簡(jiǎn)得，因?yàn)闉榈膬?nèi)角，所以，故或.（2）因?yàn)?，所?由正弦定理得，得，故.因?yàn)椋?，則，所以【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，考查了正弦定理，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解三角形中的應(yīng)用，屬于中檔題19. 等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且

14、中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列 第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的。參考答案：解：（1）故（2）因?yàn)閚為偶數(shù) n為奇數(shù) 略20. （本小題滿分12分）如圖，設(shè)橢圓c：的左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2，上頂點(diǎn)為a，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)b，滿足，且（i）若過(guò)a、b、f2三點(diǎn)的圓恰好與直線y3=0相切，求橢圓c的方程；（ii）在（i）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)f2作斜率為k的直線l與橢圓c交于m、n兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)使得以pm、pn為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說(shuō)明理由參考

15、答案：12分21. （12分）在abc中，角a、b、c所對(duì)的邊分別是a、b、c，則（其中sabc為abc的面積）（1）求sin2；（2）若b2,abc的面積sabc3，求a參考答案：解析：（1）|                                 

16、0;              1分cosa                                   

17、60;                                                 2分cosa&#

18、160;