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文檔簡介
1、安徽省阜陽市姚集中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 集合,則下列結(jié)論正確的是 a b c d 參考答案:答案:d解析:,又,,選d。2. (5分)已知點a(0,2),b(2,0)若點c在函數(shù)y=x2的圖象上,則使得ab
2、c的面積為2的點c的個數(shù)為() a 4 b 3 c 2 d 1參考答案:a【考點】: 拋物線的應(yīng)用【專題】: 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】: 本題可以設(shè)出點c的坐標(biāo)(a,a2),求出c到直線ab的距離,得出三角形面積表達(dá)式,進(jìn)而得到關(guān)于參數(shù)a的方程,轉(zhuǎn)化為求解方程根的個數(shù)(不必解出這個跟),從而得到點c的個數(shù)解:設(shè)c(a,a2),由已知得直線ab的方程為,即:x+y2=0點c到直線ab的距離為:d=,有三角形abc的面積為2可得:=|a+a22|=2得:a2+a=0或a2+a4=0,顯然方程共有四個根,可知函數(shù)y=x2的圖象上存在四個點(如上面圖中四個點c1,c2,c3,c4)使得abc的面積為2
3、(即圖中的三角形abc1,abc2,abc3,abc4)故應(yīng)選:a【點評】: 本題考查了截距式直線方程,點到直線的距離公式,三角形的面積的求法,就參數(shù)的值或范圍,考查了數(shù)形結(jié)合的思想3. 設(shè)關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點p(x0,y0),滿足x02y02,則m的取值范圍是 ( )a(, ) b(, ) c(, )
4、0; d(, )參考答案:c略4. 已知,則“”是“”的( )a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件
5、 d既不充分也不必要條件 參考答案:a5. 已知為的邊的中點,所在平面內(nèi)有一點,滿足,設(shè),則的值為 a1 b c2
6、60; d參考答案:c略6. 若p:2x1,q:lgx0,則p是q的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案:b【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】簡易邏輯【分析】根據(jù)條件求出a,b,結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行求解即可【解答】解:關(guān)于p:由2x1,解得:x0,關(guān)于q:由lgx0,解得:x1,令a=xx0,b=x|x1,則b?a,即“xa”是“xb”的必要不充分條件,故選:b【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的關(guān)系的應(yīng)用,比較基礎(chǔ)7. 如圖,
7、已知三棱錐pabc的底面是等腰直角三角形,且acb=,側(cè)面pab底面abc,ab=pa=pb=2則這個三棱錐的三視圖中標(biāo)注的尺寸x,y,z分別是()a,1,b,1,1c2,1,d2,1,1參考答案:b【考點】簡單空間圖形的三視圖【分析】根據(jù)題意,結(jié)合三視圖的特征,得出x是等邊pab邊ab上的高,y是邊ab的一半,z是等腰直角abc斜邊ab上的中線,分別求出它們的大小即可【解答】解:三棱錐pabc的底面是等腰直角三角形,且acb=,側(cè)面pab底面abc,ab=pa=pb=2;x是等邊pab邊ab上的高,x=2sin60°=,y是邊ab的一半,y=ab=1,z是等腰直角abc斜邊ab上的
8、中線,z=ab=1;x,y,z分別是,1,1故選:b8. 定義在上的函數(shù)滿足,若關(guān)于x的方程有5個不同實根,則正實數(shù)的取值范圍是abcd參考答案:d9. 已知集合,則集合n的真子集個數(shù)為( )a3;b4c7d8參考答案:b10. 已知,則=( )a b c d參考答案:c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的遞增區(qū)間是_;參考答案:【知識點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性b3 【答案解析】 解析:由x2+2x30,
9、得(x1)(x+3)0,即x3或x1令t=x2+2x3,該二次函數(shù)在(,3)上為減函數(shù),又對數(shù)函數(shù)y=為減函數(shù),由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得,函數(shù)f(x)=(x2+2x3)的遞增區(qū)間是(,3)故答案為:(,3)【思路點撥】求出對數(shù)型函數(shù)的定義域,然后根據(jù)外層函數(shù)對數(shù)函數(shù)為減函數(shù),只要找到內(nèi)層函數(shù)二次函數(shù)的減區(qū)間即可得到答案12. 設(shè)集合,則集合= . 參考答案:13. 已知橢圓的左、右兩個焦點分別為、,若經(jīng)過的直線與橢圓相交于、兩點,則的周長等于
10、 .參考答案:8略14. 已知橢圓的焦點在軸上,一個頂點為,其右焦點到直線的距離為,則橢圓的方程為 參考答案:15. 函數(shù) (為自然對數(shù)的底數(shù))在區(qū)間上的最大值是 .參考答案:16. 若是r上周期為5的奇函數(shù),且滿足 參考答案:-1略17. 已知向量,的夾角為,且丨丨=,丨丨=2,則丨丨= 參考答案:1【考點
11、】平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角【分析】利用數(shù)量積的性質(zhì)即可得出【解答】解:向量,的夾角為,且丨丨=,丨丨=2,=3=1,故答案為1三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 已知且,且為偶函數(shù).(1)求; (2) 求滿足,的x的集合參考答案:解:(1)=+×=sin(2x+)+(cos(2x+)+1)=2sin(2x+),且f(x)為偶函數(shù),0;+=,解得=;(2)f(x)=2sin(2x+)=2cos2x,當(dāng)f(x)=1時,2cos2x=1,cos2x=;2x=&
12、#177;+2k,kz,x=±+k,kz;在x,時,x的取值是,;x,略19. (12分)已知,(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(2) 如果在上是增函數(shù),求的取值范圍。(3) 是否存在,使方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根,若存在求出的取值范圍,不存在說明理由。參考答案:略20. (本小題滿分12分)已知集合,,設(shè)是等差數(shù)列的前項和,若的任一項,且首項是中的最大數(shù), .()求數(shù)列的通項公式;()若數(shù)列滿足,求的值.參考答案:()由題設(shè)知: 集合中所有元素可以組成以為首項,為公差的遞減等差數(shù)列;集合中所有的元素可以組成以為首項,為公差的遞減等差數(shù)列.由此可得,對任意的,有中的最大數(shù)為,即
13、 3分設(shè)等差數(shù)列的公差為,則,因為, ,即由于中所有的元素可以組成以為首項,為公差的遞減等差數(shù)列,所以,由,所以 所以數(shù)列的通項公式為() 8分()9分于是有12分21. (本小題滿分12分)已知數(shù)列是不為零的常數(shù),成等比數(shù)列。 (i)求數(shù)列的通項公式; (ii)若參考答案: 略22. (本小題滿分14分) 已知數(shù)列的前n項和滿足:(a為常數(shù),且)。 (1)求的通項公式; (2)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求a的值; (3)在滿足條件(2)的情形下,
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