庫侖定律典型例題分析

1、庫侖定律典型例題分析【例1】如圖1所示，真空中有三個同種點電荷 Q、Q和Q,它們固定在一 條直線上，電荷量均為 Q=4.0 x 1012C,求Q所受的靜電力的大小和方向。2123二0 1梆弁卜 一02部二圖1【例2】如圖3所示，真空中有兩個點電荷A、B,它們固定在一條直線上相距 L=0.3m 的兩點，它們的電荷量分別為 Q=16X 1012C, Q=4.0 X 101。現(xiàn)引入第三個同 種點電荷C,(1) 若要使C處丁平衡狀態(tài)，試求C電荷的電量和放置的位置？(2) 若點電荷A、B不固定，而使三個點電荷在庫侖力作用下都能處丁平衡 狀態(tài)，試求C電荷的電量和放置的位置？【例3】如圖4所示，把質(zhì)量為0.

2、2克的帶電小球A用絲線吊起，若將 帶電量為4X 10-8C的小球B靠近它，當(dāng)兩小球在同一高度時且相距 3cm絲線與堅直方向火角為45此時小球B受到庫侖力F=< 小球A帶的電量qA=o圖41. 【解析】對Q受力分析如圖2所示，Q所受的靜電力為 Q和Q對Q的作用力的合力。2Q對 Q的作用力：f12 =kQlQ2 =kQ2 riri2Q對 Q的作用力：F32=kQ3QQ = kQr2&£1 華鴕 釧 牛 F = Fi2 F32 = kQ2(4 & 5 2 版一12圖2代入數(shù)據(jù)得：F =1.1勺0小，方向沿Q、Q連線指向Q2. 【解析】zAC(1)由分析可知，由于 A和

3、B為同種電荷，要使 C處 士于平衡狀態(tài)，C必須放在A B之間某位置，可為正電荷，r- K 十 °-3-兀也可為負(fù)電荷。圖3設(shè)電荷C放在距A右側(cè)x處，電荷量為 QFac = Fbc. kWkQx2(L-x)2賓=上x2 (L-x)2224( L-x) =xx=0.2 m即點電荷C放在距A右側(cè)0.2 m處，可為正電荷，也可為負(fù)電荷。(2)首先分析點電荷 C可能放置的位置，三個點電荷都處于平衡，彼此之間作用力必 須在一條直線上， C只能在AB決定的直線上，不能在直線之外。而可能的區(qū)域有3個， AB連線上，A與B帶同種電荷互相排斥， C電荷必須與A、B均產(chǎn)生吸引力，C為 負(fù)電荷時可滿足； 在

4、AB連線的延長線 A的左側(cè)，C帶正電時對A產(chǎn)生排斥力與B對A作用力方向相 反可能A處于平衡；C對B的作用力為推斥力與 A對B作用力方向相同，不可能使 B平衡；C帶負(fù)電時對 A產(chǎn)生吸引力與 B對A作用力方向相同，不可能使 A處于平衡；C對B的 作用力為吸引力與 A對B作用力方向相反，可能使 B平衡，但離A近，A帶電荷又多，不能 同時使A、B處于平衡。 放B的右側(cè)，C對B的作用力為推斥力與 A對B作用力方向相同，不可能使 B平 衡；由分析可知，由于 A和B為同種電荷，要使三個電荷都處于平衡狀態(tài)，C必須放在 A B之間某位置，且為負(fù)電荷。設(shè)電荷C放在距A右側(cè)x處，電荷量為 QQ2Q3=k 2(0.3

5、-x)2x=0.2 m對 B： kQ1k L2:Q3Q2=k 2(L-x)2-162_ Q3 =x 10 C ,為負(fù)電何。9【拓展】若A、B為異種電荷呢？【解析】(1)電荷C放在B的右側(cè)，且距B 0.3 m處，電量的大小及正負(fù)無要求;(2)電荷C放在B的右側(cè)，且距B 0.3 m處，C為正電荷，Q3=16k102C歸納后進(jìn)行總結(jié)：同種電荷放中間，異種電荷在兩邊;遠(yuǎn)離大球近小球，平衡位置連成線; 三個小球都平衡，電量正負(fù)有條件; 第三小球能平衡，電量正負(fù)任意選。3. 【解析】根據(jù)題意可知，小球 A處于平衡狀態(tài)，分析小球 A受力情況如圖5所示。小球A 受到重力mg絲線的張力 T；。小球B對小球A的靜電力F,三個力的作用。三個力的合力 為零。q：MN qA =5書0氣dF = mgtg45 = mgB爰到的岸侖力代入數(shù)據(jù)解得：由式可知：代入數(shù)據(jù)解得：小球B受到庫侖力與小球 A受到庫侖力為作用力和反作用力，所以小球 大小為2x10-3Nb小球A與小球B相互吸引，B帶正電，小球 A帶負(fù)電，qA= 0.5 刈0 8C【說明】本題在解答過程中，