土木工程測量-第九章 地形圖應(yīng)用

1、第九章第九章 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用土 木 工 程 測 量土 木 工 程 測 量教學(xué)課件9 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用本章主要介紹地形圖的本章主要介紹地形圖的識讀識讀，地形圖在土木工程中的，地形圖在土木工程中的應(yīng)用應(yīng)用。重。重點內(nèi)容包括點內(nèi)容包括地物地物、地貌的識讀地貌的識讀；應(yīng)用地形圖；應(yīng)用地形圖求某點坐標(biāo)和高程求某點坐標(biāo)和高程，求，求某直線的某直線的坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角、長度長度和和坡度坡度；利用地形圖；利用地形圖量算圖形面積量算圖形面積、繪繪縱斷面圖縱斷面圖、選等坡度線選等坡度線、確定、確定匯水面積匯水面積，以及用地形圖進行土木工，以及用地形圖進行土木工程的程的土石方計算土石方計算。9 9

2、地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用根據(jù)地形圖圖廓外的注記，可全面了解地表的基本情況。根據(jù)地形圖圖廓外的注記，可全面了解地表的基本情況。比例尺、日期注記、圖廓坐標(biāo)、接圖表、坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)比例尺、日期注記、圖廓坐標(biāo)、接圖表、坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)、等高距。、等高距。9.1 地形圖閱讀地形圖閱讀9.1.2 9.1.2 地物和地貌的識地物和地貌的識讀讀根據(jù)根據(jù)地形圖圖式地形圖圖式符號、等高線的性質(zhì)和測繪地形圖時綜合符號、等高線的性質(zhì)和測繪地形圖時綜合取舍的原則來識讀地物、地貌。取舍的原則來識讀地物、地貌。9.1.1 9.1.1 地形圖注記的識地形圖注記的識讀讀測量控制點測量控制點居民地居民地工礦企業(yè)建筑工礦企業(yè)建筑

3、獨立地物獨立地物道路道路管線和垣柵管線和垣柵水系及其附屬建筑水系及其附屬建筑境界境界地貌及土質(zhì)地貌及土質(zhì)植被植被9 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用根據(jù)地形圖上標(biāo)注的坐標(biāo)格網(wǎng)的坐標(biāo)值確定。根據(jù)地形圖上標(biāo)注的坐標(biāo)格網(wǎng)的坐標(biāo)值確定。9.2 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容9.2.1 9.2.1 確定圖上某點的平面坐標(biāo)和高程確定圖上某點的平面坐標(biāo)和高程欲求欲求A A點坐標(biāo)，先將點坐標(biāo)，先將A A點所在點所在方格網(wǎng)方格網(wǎng)abcdabcd用直線連接，過用直線連接，過A A點作點作格網(wǎng)線的平行線，交格網(wǎng)邊于格網(wǎng)線的平行線，交格網(wǎng)邊于g g、e e點。按比例尺量出點。按比例尺量出ag=84.3mag=84.

4、3m，aeae=72.6m=72.6m，則，則A A點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為magxxaA3 .571843 .8457100maeyyaA6 .181726 .7218100(9-1)MagabxxaA10MaeadyyaA10考慮圖紙變形，考慮圖紙變形，A A點坐標(biāo)按下點坐標(biāo)按下式計算：式計算：1:10009 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用圖上點的高程可通過等高線求得。圖上點的高程可通過等高線求得。9.2 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容9.2.1 9.2.1 確定圖上某點的平面坐標(biāo)和高程確定圖上某點的平面坐標(biāo)和高程A A點的高程：點的高程：B B點的高程：點的高程：H HA A=50m=50m

5、(9-2)hmnmBHHmB實際求圖上某點高程時，一實際求圖上某點高程時，一般都是目估般都是目估m(xù)BmB與與mnmn的比例來確定的比例來確定B B點的高程。點的高程。9 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用欲求圖上欲求圖上A A、B B兩點的距離、兩點的距離、坐標(biāo)方位角及坡度，須先用式坐標(biāo)方位角及坡度，須先用式(9-(9-1)1)和式和式(9-2)(9-2)求出求出A A、B B兩點的兩點的坐標(biāo)坐標(biāo)和和高程高程，則，則A A、B B兩點的水平距離兩點的水平距離為為( (坐標(biāo)反算坐標(biāo)反算) )：。：。9.2 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容9.2.2 9.2.2 確定圖上直線的長度、坐標(biāo)方位角和坡度

6、確定圖上直線的長度、坐標(biāo)方位角和坡度ABAB直線坐標(biāo)方位角為：直線坐標(biāo)方位角為：1:1000(9-3)22)()(ABABAByyxxD(9-4)ABABABxxyy arctanABAB直線的平均坡度為：直線的平均坡度為：(9-5)dMHHDhiAB坡度一般用千分率或百分率坡度一般用千分率或百分率表示。表示。A A、B B在同一圖中，可直接在同一圖中，可直接量，但精度較計算的低。量，但精度較計算的低。9 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用多邊形面積量算多邊形面積量算9.2 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容9.2.3 9.2.3 圖形面積的量算圖形面積的量算幾何圖形法幾何圖形法可將多邊形劃分為若

7、干可將多邊形劃分為若干幾何圖形來計算。如圖幾何圖形來計算。如圖9-39-3所所示。各三角形的面積可直接示。各三角形的面積可直接用比例尺量出用比例尺量出、每每個三角形底邊個三角形底邊c c及高及高h h，按，按A=ch/2A=ch/2計算得到。計算得到。D4D3D1D21312A=ch/2A=ch/2也可用邊長和坐標(biāo)方位也可用邊長和坐標(biāo)方位角來計算每個三角形面積。角來計算每個三角形面積。在圖在圖9-39-3中，先求出多邊形各中，先求出多邊形各頂點頂點1 1、2 2、3 3、4 4、5 5的的坐標(biāo)坐標(biāo)，按式按式(9-3)(9-3)求出求出長長度度D D1 1、D D2 2、D D3 3、D D4

8、4和和坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角1212、1313、1414、1515。則各三角形的面積為：。則各三角形的面積為：)sin(DD)sin(DD)sin(DD145443213114322112132121SSS圖形總面積為：圖形總面積為：9 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用多邊形面積量算多邊形面積量算9.2 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容9.2.3 9.2.3 圖形面積的量算圖形面積的量算坐標(biāo)計算法坐標(biāo)計算法多邊形面積很大時，可在地形多邊形面積很大時，可在地形圖上求出各頂點的坐標(biāo)圖上求出各頂點的坐標(biāo)( (或全站儀測或全站儀測得得) )，直接用坐標(biāo)計算面積。如圖，直接用坐標(biāo)計算面積。如圖9-9-4

9、4所示，將任意四邊形各頂點按順時所示，將任意四邊形各頂點按順時針編號為針編號為1 1、2 2、3 3、4 4，各點坐標(biāo)分，各點坐標(biāo)分別為別為(x(x1,1,y y1 1) )、(x(x2 2、y y2 2) )由圖可知，四邊形面積等于梯由圖可知，四邊形面積等于梯形形33443344加梯形加梯形44114411的面積的面積再 減 去 梯 形再 減 去 梯 形 3 3 2 2 3 3 2 2 與 梯 形與 梯 形22112211的面積的面積, ,即即: :整理后得：整理后得：)()()()(121223231414434321xxyyxxyyxxyyxxyyA)()()()(31424313242

10、121yyxyyxyyxyyxA若四邊形各頂點若四邊形各頂點投影于投影于y y軸，則為：軸，則為：)()()()(13442331224121xxyxxyxxyxxyA9 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用多邊形面積量算多邊形面積量算9.2 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容9.2.3 9.2.3 圖形面積的量算圖形面積的量算坐標(biāo)計算法坐標(biāo)計算法若圖形為若圖形為n n邊形，則一般形式為：邊形，則一般形式為：或或(9-6)niiiiyyxA111)(21(9-7)niiiixxyA111)(21式中，式中，n n為多邊形邊數(shù)。當(dāng)為多邊形邊數(shù)。當(dāng)i=1i=1時，時，y yi-1i-1和和x xi-1i

11、-1分別用分別用y yn n和和x xn n代代入。當(dāng)入。當(dāng)i=ni=n時，時，y yi+1i+1和和x xi+1i+1分別用分別用y y1 1和和x x1 1代入。代入。9 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用曲線面積量算曲線面積量算9.2 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容9.2.3 9.2.3 圖形面積的量算圖形面積的量算透明方格紙法透明方格紙法如圖如圖9-59-5所示，數(shù)出曲線內(nèi)的整所示，數(shù)出曲線內(nèi)的整方格數(shù)方格數(shù)n n1 1和不足一整格的方格數(shù)和不足一整格的方格數(shù)n n2 2。設(shè)每個方格的面積為。設(shè)每個方格的面積為a a( (當(dāng)為毫米當(dāng)為毫米方格時，方格時，a=1mma=1mm2 2),)

12、,則曲線圍成的圖則曲線圍成的圖形實地面積為形實地面積為式中，式中，M M為比例尺分母。計算為比例尺分母。計算時應(yīng)注意時應(yīng)注意a a的單位的單位。(9-8)22211)(aMnnA9 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用曲線面積量算曲線面積量算9.2 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容9.2.3 9.2.3 圖形面積的量算圖形面積的量算平行線法平行線法如圖如圖9-69-6所示，在曲線圍成的圖形上所示，在曲線圍成的圖形上繪出間隔相等的一組平行線，并使兩條平繪出間隔相等的一組平行線，并使兩條平行線與曲線圖形邊緣相切。將這兩條平行行線與曲線圖形邊緣相切。將這兩條平行線間隔線間隔等分等分得相鄰平行線間距為得相

13、鄰平行線間距為h h。每相。每相鄰平行線之間的圖形近似為鄰平行線之間的圖形近似為梯形梯形。用比例。用比例尺量出各平行線在曲線內(nèi)的長度為尺量出各平行線在曲線內(nèi)的長度為l l1 1、l l2 2、，則各梯形面積為：，則各梯形面積為：)0()( )()0(211121212121211nnnnnlhAllhAllhAlhA9 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用曲線面積量算曲線面積量算9.2 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容9.2.3 9.2.3 圖形面積的量算圖形面積的量算平行線法平行線法圖形總面積為：圖形總面積為：A=A1+A2+An+1=h(l1+l2+ln) (9-9)除上述方法外，還可用電子求

14、積儀來測定圖形面積。求積儀是除上述方法外，還可用電子求積儀來測定圖形面積。求積儀是一種專門供圖上量算面積的儀器，其優(yōu)點是操作簡便、速度快、適一種專門供圖上量算面積的儀器，其優(yōu)點是操作簡便、速度快、適用于任意曲線圖形的面積量算，且能保證一定的精度。用于任意曲線圖形的面積量算，且能保證一定的精度。A.A.電子求積儀電子求積儀B.B.機械式求積儀機械式求積儀9 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用9.3平整場地中的土石方估算平整場地中的土石方估算對于大面積的土石方估算常用此法。圖對于大面積的土石方估算常用此法。圖9 91010為為1:10001:1000地形圖地形圖，要求將原有一定起伏的地形平整成水平場地，步驟

15、如下：，要求將原有一定起伏的地形平整成水平場地，步驟如下：9.3.1 9.3.1 方格網(wǎng)法方格網(wǎng)法繪方格網(wǎng)并求格網(wǎng)點高程繪方格網(wǎng)并求格網(wǎng)點高程確定場地確定場地平整的設(shè)計高程平整的設(shè)計高程大多數(shù)工程要大多數(shù)工程要求挖、填方量大致平求挖、填方量大致平衡，這時設(shè)計高程的衡，這時設(shè)計高程的計算方法是：計算方法是：將每方格的將每方格的4 4個格點高程相加后除個格點高程相加后除以以4 4，得，得方格的平均方格的平均高程高程；將每方格的將每方格的平均高程相加后除以平均高程相加后除以方格總數(shù)，即方格總數(shù)，即得設(shè)計得設(shè)計高程高程。目估定出目估定出格點高程格點高程設(shè)計高程設(shè)計高程9 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用9.3

16、平整場地中的土石方估算平整場地中的土石方估算9.3.1 9.3.1 方格網(wǎng)法方格網(wǎng)法從計算高程的過程和圖從計算高程的過程和圖9 91010可以看出：可以看出：A.A.角點角點A1A1、D1D1、D4D4、C6C6、A6A6的高程只參加一次計算；的高程只參加一次計算；B.B.邊點邊點B1B1、C1C1、D2D2、D3D3、C5C5的高程參加兩次計算；的高程參加兩次計算；C.C.拐點拐點C4C4的高程參加三次的高程參加三次計算；計算；D.D.中點中點B2B2、C2C2、C3C3的高的高程參加四次計算；因此，設(shè)計程參加四次計算；因此，設(shè)計高程的計算公式為：高程的計算公式為：(9-10)nH4H4H3

17、H2H中拐邊角設(shè)將圖將圖9-109-10中各點高程代入式（中各點高程代入式（9-109-10），求出設(shè)計高程為），求出設(shè)計高程為54.4m.54.4m.在地形圖中內(nèi)插繪出在地形圖中內(nèi)插繪出54.4m54.4m的等高線，此即為不填不挖的邊界線，的等高線，此即為不填不挖的邊界線，也稱為也稱為零線零線。設(shè)計高程設(shè)計高程角點角點邊點邊點拐點拐點中點中點9 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用9.3平整場地中的土石方估算平整場地中的土石方估算9.3.1 9.3.1 方格網(wǎng)法方格網(wǎng)法計算挖、填方高度計算挖、填方高度用格點高程減設(shè)計高程即得每一格點的挖方或填方的高度，即用格點高程減設(shè)計高程即得每一格點的挖方或填方的高度

18、，即：挖（填）方高度地面高程設(shè)計高程挖（填）方高度地面高程設(shè)計高程（9-119-11）將挖、填方高度注記在相應(yīng)格點右下方。將挖、填方高度注記在相應(yīng)格點右下方。正號為挖方，負號為正號為挖方，負號為填方填方。計算挖、填方量計算挖、填方量挖、填方量是將角點、邊點、拐點、中點的挖、填方高度，分挖、填方量是將角點、邊點、拐點、中點的挖、填方高度，分別代表別代表1/41/4、2/42/4、3/43/4、1 1方格面積的平均挖、填方高度，故挖、填方格面積的平均挖、填方高度，故挖、填方量分別按下式計算：方量分別按下式計算：角點角點挖（填）方高度挖（填）方高度1/41/4方格面積方格面積邊點邊點挖（填）方高度挖

19、（填）方高度2/42/4方格面積方格面積拐點拐點挖（填）方高度挖（填）方高度3/43/4方格面積方格面積中點中點挖（填）方高度挖（填）方高度1 1方格面積方格面積實際計算時，可按方格線依次計算挖、填方量，然后再計算挖實際計算時，可按方格線依次計算挖、填方量，然后再計算挖方量總和及填方量總和方量總和及填方量總和。挖挖填填9 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用9.3平整場地中的土石方估算平整場地中的土石方估算9.3.2 9.3.2 等高線法等高線法場地地面起伏較大，且僅計算挖方時，可采用場地地面起伏較大，且僅計算挖方時，可采用等高線法等高線法。這種。這種方法是從場地設(shè)計高程的等高線開始，算出各等高線所包圍的

20、面積方法是從場地設(shè)計高程的等高線開始，算出各等高線所包圍的面積，分別將相鄰兩條等高線所圍面積的平均值乘以等高距，就是此兩，分別將相鄰兩條等高線所圍面積的平均值乘以等高距，就是此兩等高線平面間的土方量，再求和即得總挖方量。等高線平面間的土方量，再求和即得總挖方量。如圖如圖9 91111所示。所示。如圖如圖9-119-11所示，地形圖等高距所示，地形圖等高距為為2m2m，要求平整場地后的設(shè)計高程，要求平整場地后的設(shè)計高程為為55m55m。先在圖中內(nèi)插設(shè)計高程。先在圖中內(nèi)插設(shè)計高程55m55m的等高線，再分別求出的等高線，再分別求出55m55m、56m56m、五條等高線所圍成的面積即可算五條等高線所

21、圍成的面積即可算出每層土石方量為：出每層土石方量為：0.8 2)(1)(6231585652125655211AVAAVAAV9 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用9.3平整場地中的土石方估算平整場地中的土石方估算9.3.3 9.3.3 斷面法斷面法道路和管線建設(shè)中，沿中線至兩側(cè)一定范圍內(nèi)線狀地形的土石道路和管線建設(shè)中，沿中線至兩側(cè)一定范圍內(nèi)線狀地形的土石方計算常用此法。方計算常用此法。繪斷面圖；繪斷面圖；求各斷面的挖方、填方面積；求各斷面的挖方、填方面積；計算相鄰斷面間的填（挖）方量；計算相鄰斷面間的填（挖）方量；分別求和即為總填（挖）方量。分別求和即為總填（挖）方量。圖圖9 91212。9 9 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用9.3平整場地中的土石方估算平整場地中的土石方估算9.3.3 9.3.3 斷面法斷面法如圖如圖9 91212所示，比例尺為所示，比例尺為1:10001:1000，矩形范圍是欲建道路的一，矩形范圍是欲建道路的一段，設(shè)計高程為段，設(shè)計高程為47m47m。為求土石方。為求土石方量，先在地形圖上繪出相互平行、量，先在地形圖上繪出相互平行、間隔為間隔為