新初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（清風(fēng)）

1、初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)是快樂(lè)的,學(xué)習(xí)是幸福的，雖然在學(xué)習(xí)的道路上我們會(huì)遇到許多困難,但是只要努力解決這些困難后，你將會(huì)感覺(jué)到無(wú)比的輕松與快樂(lè),親愛(ài)的讀者,下面給大家準(zhǔn)備了一些初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)笑納！初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類1、按定義分類:2按性質(zhì)符號(hào)分類:注:0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).的相反數(shù)是.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.()互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0、b互為相

2、反數(shù)a+02.絕對(duì)值|a|0.3.倒數(shù)（1)0沒(méi)有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)、b互為倒數(shù)4.平方根(1）如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做的平方根一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根,它是本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.a(a0）的平方根記作(2)一個(gè)正數(shù)的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根a(0)的算術(shù)平方根記作5.立方根如果x=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸,數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)

3、所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小.3.無(wú)理數(shù)的比較大小：【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.加法同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3.乘法幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.除法除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得

4、負(fù),并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.5.乘方與開(kāi)方(）an所表示的意義是n個(gè)相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).()正數(shù)和0可以開(kāi)平方,負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開(kāi)立方(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1.有效數(shù)字:一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字2.科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)數(shù)用(1;10,n為整數(shù)）的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)1、在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況

5、。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì):鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖所示,與互為鄰補(bǔ)角，與互為鄰補(bǔ)角。=180°；+180°+10°；=180°。4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示,與互為對(duì)頂角。=;=。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互

6、相垂直,其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示,當(dāng)=9°時(shí)，。垂線的性質(zhì):性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短。性質(zhì)3:如圖2所示，當(dāng)ab時(shí),=9°。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有對(duì)同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。圖3中,共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：與

7、是內(nèi)錯(cuò)角；與是內(nèi)錯(cuò)角。在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁,這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。圖3中,共有對(duì)同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角；與是同旁內(nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示,如果ab,則=;=；=；=。性質(zhì)2:兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果ab，則;。性質(zhì)3：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖所示，如果b,則+=180°；+=0°。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果ab,ac，則。

8、、平行線的判定:判定1：同位角相等,兩直線平行。如圖5所示，如果=或或=或=,則b。判定2:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則ab。判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。如圖5所示,如果+=180°+=18°，則ab。判定4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果ab，ac，則。9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，有真命題和假命題之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立,這樣的命題叫真命題;如果題設(shè)成立,那么結(jié)論不一定成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的,這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。0、平移：在平面內(nèi)，將一

9、個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移。平移后,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等;對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等。初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.有序數(shù)對(duì):用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì),記作(a,b)其中a表示橫軸,b表示縱軸。2.平面直角坐標(biāo)系:在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常,兩條數(shù)軸分別置于

10、水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸,豎直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。3.橫軸、縱軸、原點(diǎn):水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4.坐標(biāo):對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P,過(guò)分別向x軸，y軸作垂線,垂足分別在x軸,軸上,對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞淮谓械诙笙?、第三象限、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。6.特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)(）x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

11、零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。(2)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。()在任意的兩點(diǎn)中,如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸;如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。（4）點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離。點(diǎn)到x軸的距離為|y|;點(diǎn)到軸的距離為|x|；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開(kāi)根號(hào)；7在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)(1)關(guān)于成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫同縱反)(2)關(guān)于成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫反縱同)（3)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)與縱

12、坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫縱皆反）1.不等式:用符號(hào),，表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地,用純粹的大于號(hào)、小于號(hào),連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式,用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))，連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式,或稱廣義不等式。3.不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。.不等式解集的表示方法：（1)用不等式表示：一般的,一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解,其解集是一個(gè)范圍,這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達(dá)出來(lái),例如：x-12的解集是3（)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái),形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn):一是定邊界線;二是定方向。.解不等式可遵循的一些同解原理()不等式F(） （x)與不等式 G(x）F(x)同解。(2)如果不等式F(） G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x）(x)與不等式H(x)+（)(3)如果不等式F(x) ()的定義域被解析式H(x)的定義域所包含,并且H(x）0，那么不等式F（)G(x)與不等式(x)(x)0，那么不等式F() G(x