人教新目標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線 小結(jié)與復(fù)習(xí)(共26張PPT)

1、義務(wù)教育教科書（義務(wù)教育教科書（RJ）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線相交線相交線平面內(nèi)直線的位置關(guān)系平面內(nèi)直線的位置關(guān)系平行線平行線兩條直線相交兩條直線相交兩條直線被第兩條直線被第三條直線所截三條直線所截鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角對(duì)頂角對(duì)頂角對(duì)頂角對(duì)頂角 相等相等垂線及垂線及其性質(zhì)其性質(zhì)點(diǎn)到直點(diǎn)到直線距離線距離 同位角同位角 內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角平行公理平行公理 平平 移移條件條件性性 質(zhì)質(zhì)1 1 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是_ 2 2 三線八角三線八角: : 3 3 平行線的判定方法：平行線的判定方法：(1)(1)同位角相等

2、，兩直線平行同位角相等，兩直線平行(2)(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(3)(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行或平行或( (垂直垂直) )于同一直線的兩條直線互相平行于同一直線的兩條直線互相平行同位角同位角 內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角相交或平行相交或平行對(duì)頂角對(duì)頂角 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角 垂線的性質(zhì)：垂線的性質(zhì)：平行公理：平行公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。過(guò)直線外的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線過(guò)直線外的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行。1.:2:3ABCDOAOCAODBOD例 直線與相交于

3、，求的度數(shù)。ABCDO0000.227272:72AOCXAOCXBODAOCBOD 000解設(shè)，則 AOD=3X根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得方程:2X+3X=180解得X=36答的度數(shù)為在解在解決與角的計(jì)算有關(guān)決與角的計(jì)算有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常用的問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常用到代數(shù)方法。到代數(shù)方法。例例2. 1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？ ACBDE12答：答： EAC答：答： DAB答：答： BAC,BAE , 2 1與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？2與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角?兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直

4、線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4 4 平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)：5 5 點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離6 6 平行線的距離平行線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。點(diǎn)到直線的距離。夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)度。夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)度。例例3已知已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求證求證:EF/BC 證明證明: DAC= ACB (已知已知) AD/ BC (內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行兩直線平行) D+DFE=1800(已知已知) AD/ EF (同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行) EF/ BC (平行

5、于同一條直線的兩條直線互相平行平行于同一條直線的兩條直線互相平行)ABCDEF例例4. 4. 如圖如圖 已知：已知：1+2=1801+2=180，求證：求證：ABCDABCD。 證明：由：證明：由：1+2=1801+2=180( (已知已知) )， 1=31=3（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）. . 2=4 2=4（對(duì)頂角相等（對(duì)頂角相等) ) 根據(jù)：根據(jù)：等量代換等量代換得：得：3+4=1803+4=180. . 根據(jù)：根據(jù)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 得：得：AB/CDAB/CD . .4123ABCEFD例例5 5已知已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求證：，求

6、證：AGD=ACB。 證明：證明： EFAB，CDAB （已知）（已知） ADBC (垂直于同一條直線的兩條直線互相平行垂直于同一條直線的兩條直線互相平行) EFB DCB （兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等） EFB=GDC （已知）（已知） DCB=GDC （等量代換）（等量代換） DGBC （內(nèi)錯(cuò)角相等（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）兩直線平行） AGD=ACB （兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）ABCDFGE7.命題、定理、證明 .命題的概念命題的概念: 判斷一件事情的句子，叫做叫做命題。命題。 命題必須是一個(gè)完整的句子命題必須是一個(gè)完整的句子; 這個(gè)句子必

7、須對(duì)某件事情做出肯 定或者否定的判斷。兩者缺一不可。兩者缺一不可。 命題的組成命題的組成: 每個(gè)命是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。每個(gè)命是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。 題設(shè)是已知事項(xiàng);結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫成“如果，那么”的形式。或 “若，則”等形式。真命題和假命題真命題和假命題: 命題是一個(gè)判斷，命題是一個(gè)判斷，這個(gè)判斷可能是正確的，也可以是錯(cuò)誤的。由此可以把命題分成真命題和假命題真命題和假命題。真命題就是真命題就是: 如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。假命題就是假命題就是: 如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論總是成立的命題。例例6. 判斷下列語(yǔ)句，是不是命題，如果是命題，是真命題，判斷下

8、列語(yǔ)句，是不是命題，如果是命題，是真命題，還是假命題還是假命題?(1)畫線段AB=2cm(2)直角都相等;(3)兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)?(4)如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角。(5)相等的角都是直角;分析分析: 因?yàn)橐驗(yàn)?1)、(3)不是對(duì)某一件事作出判斷的句子，所以不是對(duì)某一件事作出判斷的句子，所以(1)、(3)不是命題。不是命題。 解解. (1)、(3)不是命題不是命題; (2)、(4)、(5)是命題是命題; (2)、(4)都是真都是真命，命，(5)是假命題。是假命題。8.平移平移：平移的定義平移的定義: 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到 一個(gè)新圖形，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)，叫做平移

9、。叫做平移。平移的特征平移的特征: (1)平移不改變圖形的形狀和大小。 (2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到 的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)而成的線段平行且相等。決定平移的因素是平移的決定平移的因素是平移的方向和距離。方向和距離。經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)相同的距離。經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)相同的距離。經(jīng)過(guò)平移，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等;對(duì)應(yīng)線段平行且相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線 段平行且相等。段平行且相等。例例7.在以下生活現(xiàn)象中在以下生活現(xiàn)象中,不是平移現(xiàn)象的是不是平移現(xiàn)象的是A.站在運(yùn)動(dòng)著的電梯上的人站在運(yùn)動(dòng)著的電梯上的人B

10、.左右推動(dòng)的推拉窗扇左右推動(dòng)的推拉窗扇C.小李蕩秋千運(yùn)動(dòng)小李蕩秋千運(yùn)動(dòng)D.的躺在火車上睡覺(jué)的旅客的躺在火車上睡覺(jué)的旅客分析分析: A、B、D屬平移，在一個(gè)位置取兩點(diǎn)連成一條線屬平移，在一個(gè)位置取兩點(diǎn)連成一條線，在另一個(gè)位置再觀察這條線段，發(fā)現(xiàn)是平行的，而，在另一個(gè)位置再觀察這條線段，發(fā)現(xiàn)是平行的，而C同樣取兩點(diǎn)連成一條線段，運(yùn)動(dòng)到另一位置時(shí)，可能已同樣取兩點(diǎn)連成一條線段，運(yùn)動(dòng)到另一位置時(shí)，可能已不平行不平行解解: 選選C例例8.如圖所示，如圖所示，ABCABC平移到平移到ABCABC的位置，則點(diǎn)的位置，則點(diǎn)A A的的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_，點(diǎn)，點(diǎn)B B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_，點(diǎn)，點(diǎn)C C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

11、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_。線段。線段ABAB的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是_，線段，線段BCBC的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是_，線段，線段ACAC的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是_。BACBAC的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)角是角是_，ABCABC的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_，ACBACB的的對(duì)應(yīng)角是對(duì)應(yīng)角是_。ABCABC的平移方向是的平移方向是_，平移距離是，平移距離是_。ABCABCABCA B CA C BB A C沿著射線沿著射線AA(或或BB，或，或CC)的方向的方向線段線段AA的長(zhǎng)的長(zhǎng)(或線段或線段BB的長(zhǎng)或線段的長(zhǎng)或線段CCCC的長(zhǎng)的長(zhǎng)A BB CA C1、下列圖中，下列圖中，1 1與與2 2是對(duì)頂角嗎？為什么？是對(duì)頂角嗎？為什么

12、？( 否 )( 否 )( 否 )( 是 )2、下列圖中，下列圖中，1 1與與2 2是鄰補(bǔ)角嗎？是鄰補(bǔ)角嗎？38380 01421420 0（是）（是）（否）（否）3.3.（1 1）能由）能由AOBAOB平移而得的圖形是哪個(gè)？平移而得的圖形是哪個(gè)？ABCDEFO（2）如圖，）如圖，AB CD，若ABE=120o DCE=35o，則 BEC =_ABECD4.4.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（ ）A.A.相交相交 B.B.平行平行 C.C.相交或平行相交或平行 D.D.相交相交、平行平行或垂直或垂直5.5.三條直線兩兩相交，當(dāng)三條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，三條直線

13、兩兩相交，當(dāng)三條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角的對(duì)數(shù)為對(duì)頂角的對(duì)數(shù)為m m，當(dāng)三條直線不相交于一點(diǎn)時(shí)，當(dāng)三條直線不相交于一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角的對(duì)數(shù)為對(duì)頂角的對(duì)數(shù)為n n，則，則m m與與n n的關(guān)系是（的關(guān)系是（ ）A.mA.mn n B.mB.m=n =n C.mC.mn D.n D.無(wú)法確定無(wú)法確定cB6、下列說(shuō)法正確的是（、下列說(shuō)法正確的是（ ）A、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角。、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角。 B、相等的兩角是對(duì)頂角。、相等的兩角是對(duì)頂角。C、有公共頂角點(diǎn)且相等的兩角是對(duì)頂角、有公共頂角點(diǎn)且相等的兩角是對(duì)頂角 。D、兩條直線相交成的四個(gè)角中，有公共頂角、兩條直線相交成的四個(gè)角中，有公共

14、頂角 點(diǎn)且沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。點(diǎn)且沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。 D7.如圖，不能判別如圖，不能判別ABCD的條件是（的條件是（ ）A. B+ BCD=180 B. 1= 2C. 3= 4 D. B= 58.8.如圖，已知如圖，已知AOBAOB是一條直線，是一條直線，OMOM平分平分BOCBOC，ONON平分平分 AOCAOC，則圖中互補(bǔ)的角有幾對(duì)？，則圖中互補(bǔ)的角有幾對(duì)？則其中互余的角有幾對(duì)？則其中互余的角有幾對(duì)？NMCBOA54321EDCBAB3對(duì)對(duì)4對(duì)對(duì)9.9.下列說(shuō)法正確的有下列說(shuō)法正確的有( )( ) 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等; ;相等的角是對(duì)頂角相等的角是對(duì)頂角; ;若若兩個(gè)角

15、不相等兩個(gè)角不相等, ,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角; ;若兩個(gè)角不是對(duì)頂角若兩個(gè)角不是對(duì)頂角, ,則這兩個(gè)角不相等則這兩個(gè)角不相等. . A. 1個(gè)個(gè) B. 2個(gè)個(gè) C. 3個(gè)個(gè) D. 4個(gè)個(gè) 10. 10. 如圖如圖OAOC，OBOD，且且BOC，則，則AOD=_ B1801800 0-ABCDO11. 11. 如圖如圖, ,已知已知1=3,AC1=3,AC平分平分DAB,DAB,你能推斷你能推斷哪兩條直線平行哪兩條直線平行? ?請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由. .DCBA312解解: : 可以推斷出可以推斷出AB CD .AB CD .理由如下理由如下: : AC AC平分平分

16、DAB, DAB, 1=2 1=2 1=3, 1=3, 2=3, 2=3, AB CD AB CD12. 12. 如圖如圖8 8，ADBCADBC于于D D，EGBCEGBC于于G G，E=3E=3試說(shuō)明：試說(shuō)明：ADAD平分平分BACBAC答：因?yàn)榇穑阂驗(yàn)锳DBCADBC，EGBCEGBC所以所以ADEGADEG（ ）所以所以1=E1=E（ ）2=32=3（ ）又因?yàn)橛忠驗(yàn)?=E 3=E （ ）所以所以1=2 1=2 （ ）所以所以ADAD平分平分BACBAC（ ）3 32 2B BC CE EG GA AD D1垂直于同一直線的兩條直線互相平行垂直于同一直線的兩條直線互相平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等