廣東省梅州市梅北中學2021年高一數學文期末試題含解析

1、廣東省梅州市梅北中學2021年高一數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 方程| x |+| y |=1所表示的圖形在直角坐標系中所圍成的面積是（    ）a2b1           c 4d 參考答案：a略2. 某商品的銷售量（件）與銷售價格（元/件）存在線性相關關系，根據一組樣本數據，用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結論正確的是（   &#

2、160;  ） a與具有正的線性相關關系b若表示變量與之間的線性相關系數，則c當銷售價格為10元時，銷售量為100件d當銷售價格為10元時，銷售量為100件左右參考答案：d3. 若直線經過兩點，則直線的傾斜角為(    )a          b         c        d參考答案：b4. 已知，若，則下列正

3、確的是 （）abcd參考答案：c略5. 已知集合,則(    )a.     b.     c.     d. 參考答案：a6. 沿一個正方體三個面的對角線截得幾何體如圖所示，則該幾何體的側視圖為（）abcd參考答案：a【考點】簡單空間圖形的三視圖【專題】空間位置關系與距離【分析】沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體，它的側視圖首先應該是一個正方形，中間的棱在側視圖中表現(xiàn)為一條對角線，分析對角線的方向，并逐一對照四個答案中的視圖形狀，即可得到答案【解答】解：由已知

4、中幾何體的直觀圖，我們可得側視圖首先應該是一個正方形，故d不正確；中間的棱在側視圖中表現(xiàn)為一條對角線，故c不正確；而對角線的方向應該從左上到右下，故b不正確故a選項正確故選：a【點評】本題考查的知識點是簡單空間圖象的三視圖，其中熟練掌握簡單幾何體的三視圖的形狀是解答此類問題的關鍵7. 已知，則等于（  ）a          b1           c0    &#

5、160;           d2參考答案：b略8. 已知a(2,4)與b(3,3)關于直線l對稱，則直線l的方程為    ( )axy0  bxy0cxy10      dxy60參考答案：c9. 已知則（   ）a           b     

6、;     c          d參考答案：d略10. 設g(x)為r上不恒等于0的奇函數，(a0且a1)為偶函數，則常數b的值為（      ）a2     b1       c     d與a有關的值參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若arcsinxarccosx=，

7、則x=參考答案：【考點】反三角函數的運用【分析】由題意可得arcsinx與arccosx=均為銳角，x0，求得cos（arcsinxarccosx） 的值，可得x的值【解答】解：arcsinx（，），arccosx（0，），arcsinxarccosx=，arcsinx與arccosx 均為銳角，x0又 cos（arcsinxarccosx）=cos=，即 cos（arcsinx）?cos（arccosx）+sin（arcsinx）sin（arccosx）=?x+x?=，?x=，x2（1x2）=，x2=，或 x2=，x=，或x=經檢驗，x= 不滿足條件，故舍去故答案為：12. 已知函數，若實數

8、，則的最小值為_.參考答案：4【分析】求出，再利用基本不等式求解.【詳解】由題得，所以.當且僅當時取等.故答案為：4【點睛】本題主要考查基本不等式求最值，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.13. 已知函數f（x）=ax+b（a0，a1）的圖象如圖所示，則ab的值為     參考答案：4【考點】指數函數的圖象與性質【專題】函數的性質及應用【分析】由已知中函數y=ax+b的圖象經過（0，1）點和（1，0）點，代入構造關于a，b的方程，解方程可得答案【解答】解：函數y=ax+b的圖象經過（0，1）點和（1，0）點，故1+b=1，且a+b=0，解得：b=2，

9、a=2，故ab=4，故答案為：4【點評】本題考查的知識點是待定系數法，求函數的解析式，指數函數圖象的變換，難度不大，屬于基礎題14. 冪函數y=（m2m1）?x5m3，當x（0，+）時為減函數，則實數m的值為  參考答案：2【考點】冪函數的性質【分析】利用冪函數的定義及冪函數的性質列出不等式組，求出m的值【解答】解：由題意知m=2故答案215. 函數y=log（3x2ax+5）在1，+）上是減函數，則實數a的取值范圍是參考答案：（8，6【考點】對數函數的單調性與特殊點【分析】由題意可得，解此不等式組求得實數a的取值范圍【解答】解：函數在1，+）上是減函數，解得8a6，故實數a的取值范

10、圍是（8，6，故答案為 （8，616. 數列an滿足，（且），則數列an的通項公式為an =_.參考答案：【分析】利用累加法和裂項求和得到答案.【詳解】 當時滿足故答案為：【點睛】本題考查了數列的累加法，裂項求和法，意在考查學生對于數列公式和方法的靈活運用.17. 已知函數為奇函數，且當時，則當時，的解析式為               參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知a=x|x2+x0

11、，b=x|x2+ax+b0，且ab=x|0x2，ab=r，求a、b的值參考答案：【考點】交集及其運算【分析】根據集合a，求得集合a，由ab且ab求出集合b，根據不等式的解集與方程根之間的關系，利用韋達定理即可求得a，b的值，從而求得結果【解答】解：集合a=x|x2+x0=x|x1或x0ab=rb中的元素至少有x|1x0ab=x|0x2，b=x|1x21，2是方程x2+ax+b=0的兩個根，a=1，b=2即a，b的值分別是1，2【點評】本題考查了集合的混合運算，對于一元二次不等式的求解，根據已知ab和ab的范圍，求出集合b是解題的關鍵，屬中檔題19. 已知向量，.（）若，求k的值；（）當時，與共線，求的值；（）若，且與的夾角為150°，求.參考答案：（）.（）.（）【分析】（）由得方程即得解；（）先求出，由題得，解方程即得解.（）先求出，即得.【詳解】解：（），.即，.（）當時，.與共線.所以.（），.與的夾角為，.【點睛】本題主要考查平面向量垂直的坐標表示，考查向量平行的坐標表示，考查平面向量的數量積及運算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.20. 已知圓c1：與圓c2：相交于a、b兩點，(1)求公共弦ab所在的直線方程；(2)求圓心在直線上，且經過a、b兩點的圓的方程 (3)求經過兩點且面積最小的圓的方程