廣東省汕尾市橋沖中學2022年高三數(shù)學文月考試題含解析

1、廣東省汕尾市橋沖中學2022年高三數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖所示的幾何體abcdef中，abcd是平行四邊形，且aecf，則六個頂點中任意兩點的連線組成異面直線的對數(shù)是                 （    ）       &#

2、160;                                  a.  45       b42      c. 39 

3、0;           d.  36   參考答案：答案:c 2. 已知復數(shù)z=，是z的共軛復數(shù)，則z?=（）abc1d2參考答案：c【考點】a5：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】由條件求得|z|，再根據(jù) z?=|z|2，計算求得結果【解答】解：復數(shù)z=，|z|=1，z?=|z|2=12=1，故選：c【點評】本題主要考查共軛復數(shù)的性質，復數(shù)求模的方法，利用了兩個復數(shù)商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，屬于基礎題3. 若函數(shù)有唯一零點x0，且m<x0<n(m

4、，n為相鄰整數(shù))，則m+n的值為a.1          b.3             c.5           d.7參考答案：c令，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以為凹函數(shù)，而為凸函數(shù)函數(shù)有唯一零點x0，有公切點則構造函數(shù)  欲比較5與大小，可比較與大小，m=2，n=3

5、m+n=5說明：4. 圓與直線的位置關系是      答(    )a直線與圓相交但不過圓心.  b 相切.  c直線與圓相交且過圓心.  d 相離.參考答案：b5. 設l、m是不同的直線，、是不同的平面，下列命題中的真命題為（）a若l，m，lm，則b若l，m，lm，則c若l，m，lm，則d若l，m，lm，則參考答案：c【考點】lp：空間中直線與平面之間的位置關系【分析】在a中，與相交或平行；在b中，與相交或平行；在c中，由面面垂直的判定定理得；在d中，由面面垂直的判定定理得【解答】解

6、：由l、m是不同的直線，、是不同的平面，知：在a中，若l，m，lm，則與相交或平行，故a錯誤；在b中，若l，m，lm，則與相交或平行，故b錯誤；在c中，若l，m，lm，則由面面垂直的判定定理得，故c正確；在d中，若l，m，lm，則由面面垂直的判定定理得，故d錯誤故選：c【點評】本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系的應用，考查推理論證能力、運算求解能力、空間思維能力，考查化歸轉化思想、數(shù)形結合思想，是中檔題6. 已知（0，），則y的最小值為（）a6b10c12d16參考答案：d【考點】三角函數(shù)的最值【專題】計算題；轉化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質【分析】y=（）（

7、cos2+sin2），由此利用基本不等式能求出y=的最小值【解答】解：（0，），sin2，cos2（0，1），y=（）（cos2+sin2）=1+9+10+2=16當且僅當=時，取等號，y=的最小值為16故選：d【點評】本題考查代數(shù)式的最小值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意基本不等式和三角函數(shù)性質的合理運用7. 宋元時期數(shù)學名著算學啟蒙中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等下圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a，b分別為5，2，則輸出的n=（）a2b3c4d5參考答案：c【考點】ef：程序框圖【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是

8、利用循環(huán)結構計算并輸出變量s的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：當n=1時，a=，b=4，滿足進行循環(huán)的條件，當n=2時，a=，b=8滿足進行循環(huán)的條件，當n=3時，a=，b=16滿足進行循環(huán)的條件，當n=4時，a=，b=32不滿足進行循環(huán)的條件，故輸出的n值為4，故選c【點評】本題考查的知識點是程序框圖，當循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答8. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為   (    )  a.     

9、     b.     c.        d.參考答案：b略9. 已知，則下列選項中錯誤的是      （    ）    a是的圖象   b是的圖象    c是的圖象 d是的圖象參考答案：d略10. 已知角的頂點與原點o重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊過點角滿足，則的值為（ &

10、#160;  ）abcd參考答案：a角的終邊過點，故角的終邊在第一或第二象限，當角的終邊在第一象限時，當角的終邊在第二象限時，故選a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若復數(shù)滿足，則復數(shù)_參考答案：略12. 某校開展了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取10名學生的學分，用莖葉圖表示（如圖所示），若，分別表示甲、乙兩班各自10名學生學分的標準差，則     （請?zhí)睢啊?，“”，“”）參考答案?#160; 略13. 在的展開式中，的系數(shù)等于參考答案：14. 設數(shù)列滿足，則參考答案：8115. 設函數(shù)的定義域為，若，使得成

11、立，則稱函數(shù)為“美麗函數(shù)”.下列所給出的五個函數(shù)：；其中是“美麗函數(shù)”的序號有           參考答案：略16. 已知、是三棱錐的棱、的中點，記三棱錐的體積為，三棱錐的體積為，則等于        參考答案：17. 已知關于x的實系數(shù)一元二次不等式ax2+bx+c0（ab）的解集為r，則的最小值是參考答案：8略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a

12、3=5，a4+a8=22（1）求數(shù)列an的通項公式an及前n項和公式sn；（2）令bn=，求證：b1+b2+bn參考答案：考點：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（1）由已知求出等差數(shù)列的首項和公差，代入等差數(shù)列的通項公式和前n項和得答案；（2）把等差數(shù)列的前n項和代入bn=，列項和求出b1+b2+bn，放縮后得答案解答：（1）解：由a4+a8=22得：a6=11，又a3=5，d=2，則a1=a32d=1an=2n1；sn=n2 ；（2）證明：bn=，當n=1時，b1=，原不等式成立；當n2時，b1+b2+bn=b1+b2+bn點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，訓練了

13、裂項相消法求數(shù)列的和，訓練了放縮法證明數(shù)列不等式，是中檔題19. 已知數(shù)列滿足：，求；證明：；是否存在正實數(shù)，使得對任意的，都有，并說明理由參考答案：（1）由已知，a1=0，所以，(2分)（2）因為， a1=0，所以，則 ，所以(5分)令，則，所以是遞增數(shù)列，所以，即，所以，綜上(8分)（3）由(2)得(10分)所以(12分)因為，所以當時，.由的單調性知：當時，綜上：對任意的，都有，所以存在(15分)（c的取值不唯一，若c取其它值相應給分）20. 在abc中，內角a、b、c所對的邊分別為a，b，c，已知，且c=1（）求tana；（）求abc的面積參考答案：考點：解三角形；三角函數(shù)的恒等變換及

14、化簡求值專題：綜合題分析：（）利用兩角和的正切函數(shù)公式表示出tan（b+c），把tanb和tanc的值代入即可求出tan（b+c）的值，根據(jù)三角形的內角和定理及誘導公式得到tana等于tan（b+c），進而得到tana的值；（）由（i）求出的tana的值，由a的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出a的度數(shù)，再由tanb和tanc的值，得到b和c的范圍及大小關系，利用同角三角函數(shù)間的基本關系分別求出sinb和sinc的值，由c的值，sinb和sinc的值，利用正弦定理即可求出a的值，利用三角形的面積公式表示出三角形abc的面積，把a，c和sinb的值代入即可求出面積解答：解：（i）因為，（1分）代入得到，（3分）因為a=180°bc，（4分）所以tana=tan（180°（b+c）=tan（b+c）=1（5分）（ii）因為0°a180°，由（i）結論可得：a=135°（7分）因為，所以0°cb90°（8分）所以sinb=，sinc=，（9分）由c=1及得：，（11分）所以abc的面積s=×1××=（13分）點評：此題考查學生靈活運用兩角和的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關系化簡求