廣東省汕尾市橋沖中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、廣東省汕尾市橋沖中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖所示的幾何體abcdef中，abcd是平行四邊形，且aecf，則六個(gè)頂點(diǎn)中任意兩點(diǎn)的連線組成異面直線的對(duì)數(shù)是                 （    ）       &#

2、160;                                  a.  45       b42      c. 39 

3、0;           d.  36   參考答案：答案:c 2. 已知復(fù)數(shù)z=，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z?=（）abc1d2參考答案：c【考點(diǎn)】a5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】由條件求得|z|，再根據(jù) z?=|z|2，計(jì)算求得結(jié)果【解答】解：復(fù)數(shù)z=，|z|=1，z?=|z|2=12=1，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)，復(fù)數(shù)求模的方法，利用了兩個(gè)復(fù)數(shù)商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題3. 若函數(shù)有唯一零點(diǎn)x0，且m<x0<n(m

4、，n為相鄰整數(shù))，則m+n的值為a.1          b.3             c.5           d.7參考答案：c令，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以為凹函數(shù)，而為凸函數(shù)函數(shù)有唯一零點(diǎn)x0，有公切點(diǎn)則構(gòu)造函數(shù)  欲比較5與大小，可比較與大小，m=2，n=3

5、m+n=5說(shuō)明：4. 圓與直線的位置關(guān)系是      答(    )a直線與圓相交但不過(guò)圓心.  b 相切.  c直線與圓相交且過(guò)圓心.  d 相離.參考答案：b5. 設(shè)l、m是不同的直線，、是不同的平面，下列命題中的真命題為（）a若l，m，lm，則b若l，m，lm，則c若l，m，lm，則d若l，m，lm，則參考答案：c【考點(diǎn)】lp：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】在a中，與相交或平行；在b中，與相交或平行；在c中，由面面垂直的判定定理得；在d中，由面面垂直的判定定理得【解答】解

6、：由l、m是不同的直線，、是不同的平面，知：在a中，若l，m，lm，則與相交或平行，故a錯(cuò)誤；在b中，若l，m，lm，則與相交或平行，故b錯(cuò)誤；在c中，若l，m，lm，則由面面垂直的判定定理得，故c正確；在d中，若l，m，lm，則由面面垂直的判定定理得，故d錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間思維能力，考查化歸轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題6. 已知（0，），則y的最小值為（）a6b10c12d16參考答案：d【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】y=（）（

7、cos2+sin2），由此利用基本不等式能求出y=的最小值【解答】解：（0，），sin2，cos2（0，1），y=（）（cos2+sin2）=1+9+10+2=16當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)，取等號(hào)，y=的最小值為16故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式和三角函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用7. 宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等下圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為5，2，則輸出的n=（）a2b3c4d5參考答案：c【考點(diǎn)】ef：程序框圖【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是

8、利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量s的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：當(dāng)n=1時(shí)，a=，b=4，滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，當(dāng)n=2時(shí)，a=，b=8滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，當(dāng)n=3時(shí)，a=，b=16滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，當(dāng)n=4時(shí)，a=，b=32不滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的n值為4，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答8. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為   (    )  a.     

9、     b.     c.        d.參考答案：b略9. 已知，則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是      （    ）    a是的圖象   b是的圖象    c是的圖象 d是的圖象參考答案：d略10. 已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)o重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn)角滿(mǎn)足，則的值為（ &

10、#160;  ）abcd參考答案：a角的終邊過(guò)點(diǎn)，故角的終邊在第一或第二象限，當(dāng)角的終邊在第一象限時(shí)，當(dāng)角的終邊在第二象限時(shí)，故選a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)_參考答案：略12. 某校開(kāi)展了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示（如圖所示），若，分別表示甲、乙兩班各自10名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準(zhǔn)差，則     （請(qǐng)?zhí)睢啊保啊?，“”）參考答案?#160; 略13. 在的展開(kāi)式中，的系數(shù)等于參考答案：14. 設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，則參考答案：8115. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若，使得?/p>

11、立，則稱(chēng)函數(shù)為“美麗函數(shù)”.下列所給出的五個(gè)函數(shù)：；其中是“美麗函數(shù)”的序號(hào)有           參考答案：略16. 已知、是三棱錐的棱、的中點(diǎn)，記三棱錐的體積為，三棱錐的體積為，則等于        參考答案：17. 已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次不等式ax2+bx+c0（ab）的解集為r，則的最小值是參考答案：8略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a

12、3=5，a4+a8=22（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和公式sn；（2）令bn=，求證：b1+b2+bn參考答案：考點(diǎn)：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質(zhì) 專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（1）由已知求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和得答案；（2）把等差數(shù)列的前n項(xiàng)和代入bn=，列項(xiàng)和求出b1+b2+bn，放縮后得答案解答：（1）解：由a4+a8=22得：a6=11，又a3=5，d=2，則a1=a32d=1an=2n1；sn=n2 ；（2）證明：bn=，當(dāng)n=1時(shí)，b1=，原不等式成立；當(dāng)n2時(shí)，b1+b2+bn=b1+b2+bn點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，訓(xùn)練了

13、裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和，訓(xùn)練了放縮法證明數(shù)列不等式，是中檔題19. 已知數(shù)列滿(mǎn)足：，求；證明：；是否存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有，并說(shuō)明理由參考答案：（1）由已知，a1=0，所以，(2分)（2）因?yàn)椋?a1=0，所以，則 ，所以(5分)令，則，所以是遞增數(shù)列，所以，即，所以，綜上(8分)（3）由(2)得(10分)所以(12分)因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，.由的單調(diào)性知：當(dāng)時(shí)，綜上：對(duì)任意的，都有，所以存在(15分)（c的取值不唯一，若c取其它值相應(yīng)給分）20. 在abc中，內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，且c=1（）求tana；（）求abc的面積參考答案：考點(diǎn)：解三角形；三角函數(shù)的恒等變換及

14、化簡(jiǎn)求值專(zhuān)題：綜合題分析：（）利用兩角和的正切函數(shù)公式表示出tan（b+c），把tanb和tanc的值代入即可求出tan（b+c）的值，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式得到tana等于tan（b+c），進(jìn)而得到tana的值；（）由（i）求出的tana的值，由a的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出a的度數(shù)，再由tanb和tanc的值，得到b和c的范圍及大小關(guān)系，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系分別求出sinb和sinc的值，由c的值，sinb和sinc的值，利用正弦定理即可求出a的值，利用三角形的面積公式表示出三角形abc的面積，把a(bǔ)，c和sinb的值代入即可求出面積解答：解：（i）因?yàn)?，?分）代入得到，（3分）因?yàn)閍=180°bc，（4分）所以tana=tan（180°（b+c）=tan（b+c）=1（5分）（ii）因?yàn)?°a180°，由（i）結(jié)論可得：a=135°（7分）因?yàn)?，所?°cb90°（8分）所以sinb=，sinc=，（9分）由c=1及得：，（11分）所以abc的面積s=×1××=（13分）點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求