廣東省河源市鐵場中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣東省河源市鐵場中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=的圖象如圖所示，則a+b+c等于（）a6b7c2d1參考答案：b【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】方程思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)系建立方程組進(jìn)行求解即可【解答】解：當(dāng)x1時，函數(shù)過（1，0），即ln（1+c）=0，即c1=1，則c=2，函數(shù)f（x）過（2，1）和（，0），則得a=2，b=3，則a+b+c=2+3+2=7，故選：b【點評】本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合已知條件，建立方程組是解決本

2、題的關(guān)鍵2. 已知集合u=1，2，3，4，5，6，m=1，5，p=2，4，則下列結(jié)論正確的是（）a1?u（mp）b2?u（mp）c3?u（mp）d6?u（mp）參考答案：c【考點】元素與集合關(guān)系的判斷【分析】首先計算mp，并求其補(bǔ)集，然后判斷元素與集合的關(guān)系【解答】解：由已知得到mp=1，5，2，4；所以?u（mp）=3，6；故a、b、d錯誤；故選：c3. 已知冪函數(shù)在（0，+）上單調(diào)遞增，函數(shù)g（x）=2xt，?x11，6）時，總存在x21，6）使得f（x1）=g（x2），則t的取值范圍是（）a?bt28或t1ct28或t1d1t28參考答案：d【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分

3、析】根據(jù)冪函數(shù)的定義以及函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的解析式，分別求出f（x），g（x）的值域，問題轉(zhuǎn)化為1，36）?2t，64t），求出t的范圍即可【解答】解：由f（x）是冪函數(shù)得：m=0或2，而在（0，+）上單調(diào)遞增，則f（x）=x2，x1，6）時，f（x）1，36），x1，6）時，g（x）2t，64t），若?x11，6）時，總存在x21，6）使得f（x1）=g（x2），則1，36）?2t，64t），故，解得：1t28，故選：d4. 一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可以是       （    ）a

4、.棱柱          b.棱臺             c.圓柱          d.圓臺參考答案：d5. （5分）函數(shù)f（x）=asin（x+）（a0，），|）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移個單位后，得到的圖象解析式為（）ay=sin2xby=cos2xcy=sin（2x+

5、）dy=sin（2x）參考答案：d考點：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換 專題：計算題分析：通過函數(shù)的圖象求出a，求出函數(shù)的周期，利用周期公式求出，函數(shù)過（），結(jié)合的范圍，求出，推出函數(shù)的解析式，通過函數(shù)圖象的平移推出結(jié)果解答：由圖象知a=1，t=，t=?=2，由sin（2×+）=1，|得+=?=?f（x）=sin（2x+），則圖象向右平移個單位后得到的圖象解析式為y=sin2（x）+=sin（2x），故選d點評：本題考查學(xué)生的視圖能力，函數(shù)的解析式的求法，圖象的變換，考查計算能力6. 設(shè)，且，則m等于a   b10

6、             c20  d100參考答案：a ， ，又m0， ,故選a. 7. 與表示同一函數(shù)的是（   ）a 與   b.與c與              d.與參考答案：b8. 已知函數(shù)是定義在r上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a、0a 1   

7、;   b、0a 1        c、0a 2        d、0a 2參考答案：a由題意：，解之得：9. 已知函數(shù)f（x）=，則滿足f（x）2的x的取值范圍是（） a 1，2 b 0，2 c 1，+） d 1，+）參考答案：d考點： 分段函數(shù)的應(yīng)用  專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，分別進(jìn)行求解即可得到結(jié)論解答： 解：當(dāng)x1時，x2+12，得1x1，當(dāng)x1時，由1log2x2，得log2x1x，x1綜上可知，實數(shù)x的取

8、值范圍是x1故選：d點評： 本題主要考查不等式的求解，利用分段函數(shù)的表達(dá)式分別進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵10. 設(shè)集合則集合中的元素個數(shù)為（   ）a.3          b. 4            c. 5           d.6參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 冪函數(shù)當(dāng)時為減函數(shù)，則實數(shù)m的

9、值為       .  參考答案：212. 某學(xué)校一名籃球運動員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)如下：8,9,10,13,15則該運動員在這五場比賽中得分的方差為_.參考答案：6.8  略13. 已知函數(shù)，關(guān)于的敘述是周期函數(shù)，最小正周期為       有最大值1和最小值有對稱軸        有對稱中心        

10、 在上單調(diào)遞減其中正確的命題序號是_（把所有正確命題的序號都填上）參考答案：14. 某個地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如表（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）： （1）填寫表中的男嬰出生頻率；（2）這一地區(qū)男嬰出生的概率約是_.參考答案：（1）0.49    0.54    0.50    0.50    （2）0.50解析：頻率可以利用頻率來求近似概率.（1）中各頻率為0.49，0.54，0.50，0.50.（2）由（1）得概率約為0.50.誤區(qū)警示：概率不是頻率的平均值在

11、求概率時，應(yīng)該根據(jù)“隨試驗次數(shù)的增多，頻率會逐漸穩(wěn)定在某一常數(shù)，這一常數(shù)稱為事件發(fā)生的概率”來求解，不能夠把若干次試驗所得的頻率求平均值作為概率. 15. 已知，則          參考答案：16. 若兩個向量與的夾角為，則稱向量“×”為“向量積”，其長度|×|=|?|?sin?已知|=1，|=5， ?=4，則|×|=    參考答案：3【考點】平面向量的綜合題【分析】先由，可求向量的夾角，再代入中即可【解答】解：0，），|=故答案為

12、：317. 已知x、y滿足約束條件，則的最小值為_參考答案：10【分析】畫出可行解域，分析幾何意義，可以發(fā)現(xiàn)它的幾何意義為點與可行域內(nèi)點間距離的平方，數(shù)形結(jié)合找到使得的最小的點代入求值即可.【詳解】畫出可行域，如圖所示：即點與可行域內(nèi)點間距離的平方顯然長度最小，即的最小值為10.【點睛】本題考查了點到可行解域內(nèi)的點的距離平方最小值問題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，半圓o的直徑為2，a為直徑延長線上一點，且oa=2，c為半圓上任意一點，以ac為直角邊作等腰直角，求四邊形oabc的面積最大值。參考答案： 

13、;解：設(shè)，在中，由余弦定理得，3分于是四邊形oabc的面積為=                    6分=                         &

14、#160;              8分=（其中）                       12分故四邊形oabc的面積的最大值為         

15、60;          14分略19. 已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2sinxcosx+1（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；（2）若x，求f（x）的最大值和最小值參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的定義域和值域；三角函數(shù)的最值【分析】（1）先通過兩角和公式對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡，得f（x）=2sin（2x+），根據(jù)正弦函數(shù)的周期性和對稱性可的f（x）的最小正周期及對稱中心（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性及x的取值范圍進(jìn)而求得函數(shù)的最值【解答】解：（1）f（x）的最小正周期為，令，則，f（x）的對稱中心為；（2）1f（x）2當(dāng)時，f（x）的最小值為1；當(dāng)時，f（x）的最大值為220. 已知等差數(shù)列an中，a2=5，s5=40等比數(shù)列bn中，b1=3，b4=81，（1）求an和bn的通項公式   （2）令cn=an?bn，求數(shù)列cn的前n項和tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】