專題21：第4章解三角形之一字型-備戰(zhàn)2022中考數(shù)學(xué)解題方法系統(tǒng)訓(xùn)練（全國(guó)通用）（原卷版）

1、21第4章解三角形之一字型學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單選題1如圖，一艘輪船從位于燈塔c的北偏東方向，距離燈塔60海里的小島a出發(fā)，沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔c的南偏東方向上的b處，這時(shí)輪船b與小島a的距離是()a海里b海里c120海里d60海里2如圖，港口在觀測(cè)站的正東方向，某船西東從港口出發(fā)，沿北偏東方向航行一段距離后到達(dá)處，此時(shí)從觀測(cè)站處測(cè)得該船位于北偏東的方向，則該船航行的距離（即的長(zhǎng)）為（ ）abcd3如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球a看一棟樓頂部b的仰角為30°，看這棟樓底部c的俯角為60°，熱氣球a與樓的水平距離為120米，這棟樓的高度b

2、c為（ ）a160米b（60+160）c160米d360米4如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球a處看一棟樓頂部b處的仰角度數(shù)為，看這棟樓底部c處的俯角度數(shù)為，熱氣球a處與樓的水平距離為100m，則這棟樓的高度表示為（ ）a100(tan+tan)mb100(sin+sin)mcd二、填空題5如圖，海中有個(gè)小島a，一艘輪船由西向東航行，在點(diǎn)b處測(cè)得小島a位于它的東北方向，此時(shí)輪船與小島相距20海里，繼續(xù)航行至點(diǎn)d處，測(cè)得小島a在它的北偏西60°方向，此時(shí)輪船與小島的距離為_海里6如圖，海上有一燈塔p，位于小島a北偏東60°方向上，一艘輪船從北小島a出發(fā)，由西向東航行到達(dá)b處，

3、這時(shí)測(cè)得燈塔p在北偏東30°方向上，如果輪船不改變航向繼續(xù)向東航行，當(dāng)輪船到達(dá)燈塔p的正南方，此時(shí)輪船與燈塔p的距離是_（結(jié)果保留一位小數(shù)，）7如圖是某商場(chǎng)營(yíng)業(yè)大廳自動(dòng)扶梯示意圖自動(dòng)扶梯的傾斜角為，在自動(dòng)扶梯下方地面處測(cè)得扶梯頂端的仰角為，、之間的距離為4 則自動(dòng)扶梯的垂直高度=_（結(jié)果保留根號(hào)）8某攔水壩的橫截面為梯形， 迎水坡的坡角為，且， 背水坡的坡度為是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比，壩面寬，壩高則壩底寬_9如圖，某輪船以每小時(shí)30海里的速度向正東方向航行，上午8：00，測(cè)得小島c在輪船a的北偏東45°方向上；上午10：00，測(cè)得小島c在輪船b的北偏西30°

4、;方向上，則輪船在航行中離小島最近的距離約為_海里（精確到1海里，參考數(shù)據(jù)1.414，1.732）10如圖所示，輪船在處觀測(cè)燈塔位于北偏西方向上，輪船從處以每小時(shí)海里的速度沿南偏西方向勻速航行，小時(shí)后到達(dá)碼頭處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔位于北偏西方向上，則燈塔與碼頭的距離是_海里(結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，)三、解答題11為加強(qiáng)我市創(chuàng)建文明衛(wèi)生城市宣傳力度，需要在甲樓a處到e處懸掛一幅宣傳條幅，在乙樓頂部d點(diǎn)測(cè)得條幅頂端a點(diǎn)的仰角adf=45°，條幅底端e點(diǎn)的俯角為fde=30°，dfab，若甲、乙兩樓的水平距離bc為21米，求條幅的長(zhǎng)ae約是多少米？（，結(jié)果精確到0.1米）12如

5、圖，是某小區(qū)的甲、乙兩棟住宅樓，小麗站在甲棟樓房的樓頂，測(cè)量對(duì)面的乙棟樓房的高度，已知甲棟樓房與乙棟樓房的水平距離米，小麗在甲棟樓房頂部b點(diǎn)，測(cè)得乙棟樓房頂部d點(diǎn)的仰角是，底部c點(diǎn)的俯角是，求乙棟樓房的高度（結(jié)果保留根號(hào)）13汶川地震后，搶險(xiǎn)隊(duì)派一架直升飛機(jī)去a、b兩個(gè)村莊搶險(xiǎn)，飛機(jī)在距地面450米上空的p點(diǎn)，測(cè)得a村的俯角為30°，b村的俯角為60°(如圖)則a，b兩個(gè)村莊間的距離是多少米(結(jié)果保留根號(hào))14一艘漁船從位于a海島北偏東60°方向，距a海島60海里的b處出發(fā)，以每小時(shí)30海里的速度沿正南方向航行已知在a海島周圍50海里水域內(nèi)有暗礁（參考數(shù)據(jù)：）（1

6、）這艘漁船在航行過程中是否有觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由（2）漁船航行3小時(shí)后到達(dá)c處，求a，c之間的距離15熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）16如圖，一艘輪船以每小時(shí)30海里的速度自東向西航行，在處測(cè)得小島位于其西北方向（北偏西方向），2小時(shí)后輪船到達(dá)處，在處測(cè)得小島位于其北偏東方向求此時(shí)船與小島的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）17如圖，三條筆直公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為、，測(cè)得，千米，求、兩點(diǎn)間的距離（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到1千米）18如圖，平臺(tái)ab高為12m，在b處測(cè)得樓房cd頂部點(diǎn)d的仰角為45°，底部點(diǎn)c的俯角為30°，求樓房cd的高度（17）19如圖所示，一堤壩的坡角，坡面長(zhǎng)度米(圖為橫截面)，為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？(結(jié)果保留到 米)(參考數(shù)據(jù)：，)20