《備考2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高效課堂奪分策略精品課件》第2課時(shí)　整式及因式分解

1、第2 2課時(shí)整式及因式分解2考試目標(biāo)鎖定規(guī)律方法探究考點(diǎn)梳理自主測(cè)試考點(diǎn)一整式的有關(guān)概念1.整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.2.單項(xiàng)式單項(xiàng)式是指由數(shù)字或字母的積組成的式子,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式;單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).3.多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式;多項(xiàng)式中,每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).3考試目標(biāo)鎖定規(guī)律方法探究考點(diǎn)梳理自主測(cè)試考點(diǎn)二冪的運(yùn)算法則 考點(diǎn)三同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)1.所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng),常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).2

2、.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng),合并的法則是系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.4考試目標(biāo)鎖定規(guī)律方法探究考點(diǎn)梳理自主測(cè)試考點(diǎn)四去括號(hào)與添括號(hào)1.去括號(hào)符號(hào)變化規(guī)律:如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),那么去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),那么去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反.2.添括號(hào)符號(hào)變化規(guī)律:添括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前面是正號(hào),那么括到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不變;如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),那么括到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都改變.考點(diǎn)五求代數(shù)式的值1.一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值.2.

3、求代數(shù)式的值的基本步驟:(1)代入:一般情況下,先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn),再將數(shù)值代入;(2)計(jì)算:按代數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出結(jié)果.5考試目標(biāo)鎖定規(guī)律方法探究考點(diǎn)梳理自主測(cè)試考點(diǎn)六整式的運(yùn)算1.整式的加減(1)整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng).(2)整式加減的步驟:有括號(hào),先去括號(hào);有同類項(xiàng),再合并同類項(xiàng).注意去括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),那么括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)要改變.6考試目標(biāo)鎖定規(guī)律方法探究考點(diǎn)梳理自主測(cè)試2.整式的乘除(1)整式的乘法.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘:把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,作為積的因式,只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:m(a+b+c)=ma+

4、mb+mc.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.(2)整式的除法.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:把系數(shù)、同底數(shù)冪相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:(a+b)m=am+bm.3.乘法公式(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.(2)完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2.7考試目標(biāo)鎖定規(guī)律方法探究考點(diǎn)梳理自主測(cè)試考點(diǎn)七因式分解1.因式分解的概念把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做多項(xiàng)式的因式分解.2.因式分解的方法(1)提公因式法.公因式的確定:第一,確定系數(shù)(取各項(xiàng)整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù));第二

5、,確定字母或因式(取各項(xiàng)的相同字母);第三,確定字母或因式的指數(shù)(取各相同字母的最低次冪).(2)運(yùn)用公式法.運(yùn)用平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).運(yùn)用完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2.8考試目標(biāo)鎖定規(guī)律方法探究考點(diǎn)梳理自主測(cè)試1.單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是()a.-,5b.-1,6c.-3,6 d.-3,3答案:ca.2個(gè)b.3個(gè) c.4個(gè)d.5個(gè)答案:b3.下列運(yùn)算正確的是()a.(a5)2=a10b.x16x4=x4c.2a2+3a2=5a4d.b3b3=2b3答案:a9考試目標(biāo)鎖定規(guī)律方法探究考點(diǎn)梳理自主測(cè)試答案:b 5.(2019內(nèi)蒙古鄂爾多斯一模)

6、分解因式:m3-9m=.答案: m(m+3)(m-3)10考試目標(biāo)鎖定規(guī)律方法探究考試目標(biāo)鎖定命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)1整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算【例1】 下列運(yùn)算正確的是()a.3ab-2ab=1b.x4x2=x6c.(x2)3=x5d.3x2x=2x解析:a項(xiàng)是整式的加減運(yùn)算,3ab-2ab=ab,故a項(xiàng)錯(cuò)誤;b項(xiàng)是同底數(shù)冪相乘,x4x2=x4+2=x6,故b項(xiàng)正確;c項(xiàng)是冪的乘方,(x2)3=x23=x6,故c項(xiàng)錯(cuò)誤;d項(xiàng)是單項(xiàng)式相除,3x2x=(31)x2-1=3x,故d項(xiàng)錯(cuò)誤.答案:b11考試目標(biāo)鎖定規(guī)律方法探究考試目標(biāo)鎖定命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)2

7、同類項(xiàng)的概念【例2】 若單項(xiàng)式 與3x2y是同類項(xiàng),則a-b的值為()a.2b.0c.-2 d.1答案:a 12考試目標(biāo)鎖定規(guī)律方法探究考試目標(biāo)鎖定命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)513考試目標(biāo)鎖定規(guī)律方法探究考試目標(biāo)鎖定命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)3去括號(hào)與添括號(hào)【例3】 下列運(yùn)算正確的是()a.-2(3x-1)=-6x-1b.-2(3x-1)=-6x+1c.-2(3x-1)=-6x-2d.-2(3x-1)=-6x+2解析:因?yàn)?2(3x-1)=-6x+2,所以a,b,c選項(xiàng)錯(cuò)誤,d選項(xiàng)正確.答案:d14考試目標(biāo)鎖定規(guī)律方法探究考試目標(biāo)鎖定命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)4整式的運(yùn)算 解:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab,15考試目標(biāo)鎖定規(guī)律方法探究考試目標(biāo)鎖定命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)5因式分解【例5】 分解因式:a3+a2-a-1=. 解析:a3+a2-a-1=(a3+a2)-(a+1)=a2(a+1)-(a+1)=(a+1)(a2-1) =(a+1)2(a-1).答案:(a+1)2(a-1)16考試目標(biāo)鎖定規(guī)律方法探究考試目標(biāo)鎖定命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)51