《備考2022中考數(shù)學總復習高效課堂奪分策略精品課件》第2課時　整式及因式分解

1、第2 2課時整式及因式分解2考試目標鎖定規(guī)律方法探究考點梳理自主測試考點一整式的有關概念1.整式單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.2.單項式單項式是指由數(shù)字或字母的積組成的式子,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式;單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù);單項式中所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).3.多項式幾個單項式的和叫做多項式;多項式中,每一個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項;多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù).3考試目標鎖定規(guī)律方法探究考點梳理自主測試考點二冪的運算法則 考點三同類項與合并同類項1.所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項式叫做同類項,常數(shù)項都是同類項.2

2、.把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項,合并的法則是系數(shù)相加,所得的結果作為合并后的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.4考試目標鎖定規(guī)律方法探究考點梳理自主測試考點四去括號與添括號1.去括號符號變化規(guī)律:如果括號外的因數(shù)是正數(shù),那么去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負數(shù),那么去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.2.添括號符號變化規(guī)律:添括號時,如果括號前面是正號,那么括到括號里的各項符號都不變;如果括號前面是負號,那么括到括號里的各項符號都改變.考點五求代數(shù)式的值1.一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式指明的運算關系計算出的結果就叫做代數(shù)式的值.2.

3、求代數(shù)式的值的基本步驟:(1)代入:一般情況下,先對代數(shù)式進行化簡,再將數(shù)值代入;(2)計算:按代數(shù)式指明的運算關系計算出結果.5考試目標鎖定規(guī)律方法探究考點梳理自主測試考點六整式的運算1.整式的加減(1)整式的加減實質(zhì)就是合并同類項.(2)整式加減的步驟:有括號,先去括號;有同類項,再合并同類項.注意去括號時,如果括號前面是負號,那么括號里各項的符號要改變.6考試目標鎖定規(guī)律方法探究考點梳理自主測試2.整式的乘除(1)整式的乘法.單項式與單項式相乘:把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,作為積的因式,只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式與多項式相乘:m(a+b+c)=ma+

4、mb+mc.多項式與多項式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.(2)整式的除法.單項式除以單項式:把系數(shù)、同底數(shù)冪相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.多項式除以單項式:(a+b)m=am+bm.3.乘法公式(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.(2)完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2.7考試目標鎖定規(guī)律方法探究考點梳理自主測試考點七因式分解1.因式分解的概念把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做多項式的因式分解.2.因式分解的方法(1)提公因式法.公因式的確定:第一,確定系數(shù)(取各項整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù));第二

5、,確定字母或因式(取各項的相同字母);第三,確定字母或因式的指數(shù)(取各相同字母的最低次冪).(2)運用公式法.運用平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).運用完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2.8考試目標鎖定規(guī)律方法探究考點梳理自主測試1.單項式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是()a.-,5b.-1,6c.-3,6 d.-3,3答案:ca.2個b.3個 c.4個d.5個答案:b3.下列運算正確的是()a.(a5)2=a10b.x16x4=x4c.2a2+3a2=5a4d.b3b3=2b3答案:a9考試目標鎖定規(guī)律方法探究考點梳理自主測試答案:b 5.(2019內(nèi)蒙古鄂爾多斯一模)

6、分解因式:m3-9m=.答案: m(m+3)(m-3)10考試目標鎖定規(guī)律方法探究考試目標鎖定命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1整數(shù)指數(shù)冪的運算【例1】 下列運算正確的是()a.3ab-2ab=1b.x4x2=x6c.(x2)3=x5d.3x2x=2x解析:a項是整式的加減運算,3ab-2ab=ab,故a項錯誤;b項是同底數(shù)冪相乘,x4x2=x4+2=x6,故b項正確;c項是冪的乘方,(x2)3=x23=x6,故c項錯誤;d項是單項式相除,3x2x=(31)x2-1=3x,故d項錯誤.答案:b11考試目標鎖定規(guī)律方法探究考試目標鎖定命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點2

7、同類項的概念【例2】 若單項式 與3x2y是同類項,則a-b的值為()a.2b.0c.-2 d.1答案:a 12考試目標鎖定規(guī)律方法探究考試目標鎖定命題點1命題點2命題點3命題點4命題點513考試目標鎖定規(guī)律方法探究考試目標鎖定命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點3去括號與添括號【例3】 下列運算正確的是()a.-2(3x-1)=-6x-1b.-2(3x-1)=-6x+1c.-2(3x-1)=-6x-2d.-2(3x-1)=-6x+2解析:因為-2(3x-1)=-6x+2,所以a,b,c選項錯誤,d選項正確.答案:d14考試目標鎖定規(guī)律方法探究考試目標鎖定命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點4整式的運算 解:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab,15考試目標鎖定規(guī)律方法探究考試目標鎖定命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點5因式分解【例5】 分解因式:a3+a2-a-1=. 解析:a3+a2-a-1=(a3+a2)-(a+1)=a2(a+1)-(a+1)=(a+1)(a2-1) =(a+1)2(a-1).答案:(a+1)2(a-1)16考試目標鎖定規(guī)律方法探究考試目標鎖定命題點1命題點2命題點3命題點4命題點51