廣東省珠海市前山中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣東省珠海市前山中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部是（）aib1cid1參考答案：b【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案【解答】解： =，復(fù)數(shù)的虛部是1故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題2. “”是“直線與直線相互垂直”的.充分必要條件            &#

2、160;  .充分而不必要條件.必要而不充分條件           .既不充分也不必要條件參考答案：b略3. 已知(sin，則的值為a、 b、c、 d、參考答案：b4. 已知四棱錐p-abcd的側(cè)棱長與底面邊長都相等,四邊形abcd為正方形,點(diǎn)是的中點(diǎn),則異面直線與所成角的余弦值為()參考答案：c略5. 已知球的直徑，是該球球面上的兩點(diǎn)，則棱錐的體積為（    ）a b c d1參考答案：c.試題分析：設(shè)球心為點(diǎn)o，作ab中點(diǎn)d，連接od，cd，因?yàn)榫€段

3、sc是球的直徑，所以它也是大圓的直徑，則易得，所以在中，得：；又在中，得：，則，因?yàn)辄c(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，所以在等腰三角形asb中，且，在等腰三角形cab中，且，又sd交cd于點(diǎn)d，所以平面scd，即棱錐s-abc的體積，因?yàn)?，所以由余弦定理?，則，由三角形面積公式得的面積為，所以棱錐的體積為，故應(yīng)選c.考點(diǎn)：1、簡(jiǎn)單幾何體的體積求法；2、正弦定理和余弦定理的應(yīng)用.6. 設(shè)集合，則(    )a        b.      c  d. 參考答案：

4、c試題分析：，；故選c【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題考查利用描述法表示集合以及集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題；利用描述法表示集合時(shí)，要注意其代表元素的意義，如表示函數(shù)的定義域，表示函數(shù)的值域，表示函數(shù)的圖象.考點(diǎn)：1.集合的表示；2.集合的運(yùn)算7. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是a   b   c d參考答案：b略8. 已知點(diǎn)a是半徑為1的o外一點(diǎn)，且ao=2，若m，n是o一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則=(     )a1b2c3d4參考答案：c考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：先由題意畫出圖象，利用向量的加法法則得：=、=，由

5、向量的數(shù)量積運(yùn)算和條件求出的值解答：解：如右圖：0a=2，om=on=1，=，=，=（）?（）=+=+=4+01=3，故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，以及向量的加法法則，屬于中檔題9. 已知r且，若（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則下列正確的是（    ）abcd 參考答案：c略10. 已知集合，集合，則（  ）a.   b.    c.    d.參考答案：c考查集合的運(yùn)算。，考查交集的定義，畫出數(shù)軸可以看出。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分

6、）若等邊abc的邊長為2，平面內(nèi)一點(diǎn)m滿足=+，則?=參考答案：【考點(diǎn)】： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】： 平面向量及應(yīng)用【分析】： 由等邊abc的邊長為2，可得=2×2×cos60°由=+，可得，進(jìn)而得到=，=即可得出?=解：等邊abc的邊長為2，ca=cb=2，=2×2×cos60°=2=+，=，=?=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查了數(shù)量積的運(yùn)算及其性質(zhì)，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題12. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若圓上存在點(diǎn)p，且點(diǎn)p關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)q在圓上，則r的取值范圍是_參考答案：設(shè)圓上的點(diǎn)(x0,y0)，這個(gè)點(diǎn)

7、關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)q為(y0, x0)，將q點(diǎn)代入圓c2上得到(x02)2+( y01)2=1，聯(lián)立兩個(gè)圓的方程得到r2=2x0+2y03，設(shè)x0=rcos，y0=1+rsin， 故答案為：. 13. 已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。參考答案：略14. 已知函數(shù)，記，若是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：   15. 曲線y=x3在點(diǎn)（1,1）處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為_  _。參考答案：16. (1) （不等式選做題）如果存在實(shí)數(shù)使不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.(2) （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線的

8、焦點(diǎn)的極坐標(biāo)_.(規(guī)定：)參考答案：(1) (2) 略17. |2x1|3的解集是參考答案：（，12，+）【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法【分析】利用絕對(duì)值不等式的解法可知，|2x1|3?2x13或2x13，從而可得答案【解答】解：|2x1|3，2x13或2x13，解得x2或x1，不等式|2x1|3的解集是：（，12，+）故答案為：（，12，+）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，角的對(duì)邊分別是，已知，.(1)求的值；(2)若角為銳角，求的值及的面積.參考答案：(1)因?yàn)?，由正弦定理，?(2)因?yàn)?，且，所以?由余弦定理，得，解得或(舍)，所

9、以.19. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直曲線c1 的參數(shù)方程為（t為參數(shù)a0），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 c2 的極坐標(biāo)方程為  ，曲線c1，c2有且只有一個(gè)公共點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）設(shè)點(diǎn) m 的直角坐標(biāo)為(a,0)，若曲線c1與c3 ：（為參數(shù)）相交于a , b兩個(gè)不同的點(diǎn)，求ma·mb的值 參考答案：（1）由曲線的參數(shù)方程，消去參數(shù)，得曲線的平面直角坐標(biāo)方程為，根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，得曲線的平面直角坐標(biāo)方程為，曲線與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即與相切，有，或(舍)，綜上.（2），c3：，曲線c1的參數(shù)方程為（為

10、參數(shù)），知曲線c1是過定點(diǎn)的直線，把直線的參數(shù)方程代入曲線c3得，所以. 20. 已知，求的最小值.參考答案：因?yàn)?，所以?兩式相加：，所以.當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)“=”成立.即時(shí)，取得最小值8.21. （本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）已知集合a=x| | xa | < 2，x?r ，b=x|<1，x?r (1) 求a、b；(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：(1) 由| xa | < 2，得a2<x<a+2，所以a=x| a2<x<a+23分由<1，得<0，即 2<x<3，所以b=x|2<x<36分(2) 若aíb，所以，10分所以0a112分22. 已知函數(shù)（）.(i)若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；(ii)若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對(duì)任意的，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(i)  （）,在上是減函數(shù)，又