廣東省茂名市信宜丁堡職業(yè)高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、廣東省茂名市信宜丁堡職業(yè)高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是     （     ）a             b          

2、60;     c           d參考答案：a2. 化簡(jiǎn)等于 （   ）a. b. c. 3d. 1參考答案：a【分析】根據(jù)將原式化為，根據(jù)兩角和差的正切公式求得結(jié)果.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查利用兩角和差的正切公式化簡(jiǎn)求值的問(wèn)題，關(guān)鍵是構(gòu)造出符合兩角和差正切公式的形式.3. 已知命題：，那么是（    ）a，        

3、60;  b，c，            d，參考答案：c略4. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）a24b16+c40d30參考答案：d【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是以正視圖為底面的柱體，代入柱體體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是以正視圖為底面的柱體，（也可以看成是兩個(gè)四棱柱的組合體），其底面面積s=（1+2）×1+2×3=，高h(yuǎn)=4，故體積v=sh

4、=30，故選：d5. 設(shè)s為半徑等于1的圓內(nèi)接三角形的面積，則函數(shù)4 s +的最小值是（    ）（a）        （b）5        （c）7        （d）參考答案：c6. 已知集合，則（   ）a. (2,4)b. (2,4)c. (2,2)d. (2,2參考答案：c集合， 則.故答案為：c.7. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）等

5、于a1             b           c            d參考答案：c8. sin80°cos20°cos80°sin20°的值為（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)【分析】由條件利用兩角

6、和的正弦公式，求得所給式子的值【解答】解：sin80°cos20°cos80°sin20°=sin（80°20°）=sin60°=，故選：b9. 設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為f，過(guò)點(diǎn)f作直線l交拋物線于a、b兩點(diǎn)，若線段ab的中點(diǎn)e到y(tǒng)軸的距離為3，則弦ab的長(zhǎng)為（）a5b8c10d12參考答案：c【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線方程可求得p的值，進(jìn)而利用拋物線的定義可求得|ab|=x1+x2+4，根據(jù)線段ab的中點(diǎn)e到y(tǒng)軸的距離求得x1+x2的值，代入|ab|=x1+x2+4，求得答案【解答】解：由拋物線方程可知p

7、=4|ab|=|af|+|bf|=x1+x2+=x1+x2+4由線段ab的中點(diǎn)e到y(tǒng)軸的距離為3得（x1+x2）=3|ab|=x1+x2+4=10 故答案為：1010. 命題“”的逆否命題是（   ）a.          b.若，則c.若或，則        d.若或，則參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)，那么的值為_(kāi)參考答案：12. 若曲線與直線始終有交點(diǎn)，則的取值范圍是_； 參考答案：13.

8、已知等比數(shù)列an的前三項(xiàng)依次為a1，a1，a4，則an_參考答案：14. 已知abc中，試用、的向量運(yùn)算式子表示abc的面積，即sabc=_.參考答案：15. 把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片abcd沿對(duì)角線ac翻折，使頂點(diǎn)b和d的距離為1，此時(shí)d點(diǎn)到平面abc的距離為            。參考答案：略16. 拋擲兩顆骰子，至少有一個(gè)3點(diǎn)或6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在9次實(shí)驗(yàn)中，成功次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是       參考答案：5略

9、17. 已知正方體，點(diǎn)、分別是棱、和上的動(dòng)點(diǎn)，觀察直線與，與給出下列結(jié)論：對(duì)于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；對(duì)于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；對(duì)于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；對(duì)于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知三角形abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)為a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3）（1）求ab邊所在的直線方程；（2）求ab邊的高所在的直線方程.（直線方程均化為一般式方程）參考答案：（1）由兩點(diǎn)式寫(xiě)方程得即 （或由，得直線方程為 直線ab的方程即  6x-y+11=05分（2）設(shè)為ab邊的高所

10、在的直線方程的斜率，則由，得    由ab邊的高所在的直線過(guò)點(diǎn)c（4，3），得，即ab邊的高所在的直線為   10分19. 傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽為主的中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)火爆熒屏。將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、一般三個(gè)等級(jí)，隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級(jí)人數(shù)的條形圖.若將一般等級(jí)和良好等級(jí)合稱為合格等級(jí)，根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95的把握認(rèn)為選手成績(jī)“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？ 優(yōu)秀合格合計(jì)大學(xué)組  &#

11、160;中學(xué)組   合計(jì)    注：，其中.0.100.050.0052.70638417.879  （2）若江西參賽選手共80人，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)其中優(yōu)秀等級(jí)的選手人數(shù)；參考答案：（1）沒(méi)有95的把握認(rèn)為優(yōu)秀與文化程度有關(guān)；（2）60人【分析】（1）根據(jù)條形圖即可完成2×2列聯(lián)表，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出，與臨界值比較，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)條形圖計(jì)算出所抽取的100人中的優(yōu)秀率，即可得到80人中優(yōu)秀等級(jí)的選手人數(shù)?！驹斀狻浚?）由條形圖可知2×2列聯(lián)表如下 優(yōu)秀合格合

12、計(jì)大學(xué)組451055中學(xué)組301545合計(jì)7525100  沒(méi)有95的把握認(rèn)為優(yōu)秀與文化程度有關(guān). （2）由條形圖知，所抽取的100人中，優(yōu)秀等級(jí)有75人，故優(yōu)秀率為.所有參賽選手中優(yōu)秀等級(jí)人數(shù)約為人.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用，考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生讀圖能力，屬于基礎(chǔ)題。20. 在數(shù)列an中，a11，an12an2n.(1)設(shè)bn.證明：數(shù)列bn是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn.參考答案：略21. 如圖，四棱錐pabcd中，底面abcd為矩形，f是ab的中 點(diǎn)，e是pd的中點(diǎn)（1）證明：pb平面aec；（2）在pc上求一點(diǎn)g，使fg平面aec，并證明你的

13、結(jié)論參考答案：【考點(diǎn)】ls：直線與平面平行的判定【分析】（1）連接bd，設(shè)bd與ac的交點(diǎn)為o，連接eo，通過(guò)證明eopb即可判定pb平面aec（2）pc的中點(diǎn)g即為所求的點(diǎn)，連接ge，fg，通過(guò)證明四邊形afge為平行四邊形，可證fgae，進(jìn)而即可判定fg平面aec【解答】解：（1）證明：連接bd，設(shè)bd與ac的交點(diǎn)為o，連接eo因?yàn)樗倪呅蝍bcd為矩形，所以o為bd的中點(diǎn)又e為pd的中點(diǎn)，所以eopb因?yàn)閑o?平面aec，pb?平面aec，所以pb平面aec（2）pc的中點(diǎn)g即為所求的點(diǎn)證明如下：連接ge，fg，e為pd的中點(diǎn)，gecd又f為ab的中點(diǎn)，且四邊形abcd為矩形，facdfage四邊形afge為平行四邊形，fgae又fg?平面aec，ae?平面aec，fg平面aec22. (本題滿分12分) 已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.(1)  求橢圓的方程；(2)  設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐