精品解析：北京市備考2022年中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、備考2022年北京市中考數(shù)學(xué)一選擇題（第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)）1.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）a. 圓柱b. 圓錐c. 三棱錐d. 長(zhǎng)方體2.備考2022年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）a. b. c. d. 3.如圖，ab和cd相交于點(diǎn)o，則下列結(jié)論正確是（ ）a. 1=2b. 2=3c. 14+5d. 254.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 5.正五邊形外角和為（ ）a. 180

2、76;b. 360°c. 540°d. 720°6.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（ ）a. 2b. -1c. -2d. -37.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無其他差別從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（ ）a. b. c. d. 8.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)

3、應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）a. 正比例函數(shù)關(guān)系b. 一次函數(shù)關(guān)系c. 二次函數(shù)關(guān)系d. 反比例函數(shù)關(guān)系二、填空題9.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_10.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是_11.寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)_12.方程組的解為_13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于a，b兩點(diǎn)若點(diǎn)a，b的縱坐標(biāo)分別為，則的值為_14.在abc中，ab=ac，點(diǎn)d在bc上（不與點(diǎn)b，c重合）只需添加一個(gè)條件即可證明abdacd，這個(gè)條件可以是_（寫出一個(gè)即可）15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，a，b，c，d是網(wǎng)格交點(diǎn)，則abc的面積與abd的面積的大小關(guān)系為：_（填“”，“”

4、或“”）16.如圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖：甲、乙、丙、丁四人購(gòu)票，所購(gòu)票分別為2，3，4，5每人選座購(gòu)票時(shí)，只購(gòu)買第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最小如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購(gòu)票，那么甲甲購(gòu)買1，2號(hào)座位的票，乙購(gòu)買3，5，7號(hào)座位的票，丙選座購(gòu)票后，丁無法購(gòu)買到第一排座位的票若丙第一購(gòu)票，要使其他三人都能購(gòu)買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購(gòu)票的先后順序_三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）17.計(jì)算：18.解不等式組：19.已知，求代數(shù)式的值20.已知：如圖，abc為銳角三角形，ab=bc，cdab求作：線段bp，使得點(diǎn)p在直線cd上，且abp

5、=作法：以點(diǎn)a為圓心，ac長(zhǎng)為半徑畫圓，交直線cd于c，p兩點(diǎn)；連接bp線段bp就是所求作線段（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明證明：cdab，abp= ab=ac，點(diǎn)b在a上又bpc=bac（ ）（填推理依據(jù)）abp=bac21.如圖，菱形abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，e是ad的中點(diǎn)，點(diǎn)f，g在ab上，efab，ogef（1）求證：四邊形oefg是矩形；（2）若ad=10，ef=4，求oe和bg的長(zhǎng)22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)(1，2)（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于

6、一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍23.如圖，ab為o的直徑，c為ba延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，cd是o的切線，d為切點(diǎn)，ofad于點(diǎn)e，交cd于點(diǎn)f（1）求證：adc=aof；（2）若sinc=，bd=8，求ef的長(zhǎng)24.小云在學(xué)習(xí)過程中遇到一個(gè)函數(shù)下面是小云對(duì)其探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，即，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 （2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，與的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：012301綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大在平面直角坐標(biāo)系中，畫出當(dāng)時(shí)的函數(shù)的圖象（3）過點(diǎn)(0，m)（）作平行于軸的

7、直線，結(jié)合（1）（2）的分析，解決問題：若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的最大值是 25.小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：小云所住小區(qū)5月1日至30日廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 （結(jié)果取整數(shù)）（2）已知該小區(qū)4月廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的 倍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚

8、余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為直接寫出的大小關(guān)系26.在平面直角坐標(biāo)系中，為拋物線上任意兩點(diǎn)，其中（1）若拋物線的對(duì)稱軸為，當(dāng)為何值時(shí)，（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為若對(duì)于，都有，求的取值范圍27.在中，c=90°，acbc，d是ab的中點(diǎn)e為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接de，過點(diǎn)d作dfde，交直線bc于點(diǎn)f，連接ef（1）如圖1，當(dāng)e是線段ac的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)，求ef的長(zhǎng)（用含的式子表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)e在線段ca的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段ae，ef，bf之間的數(shù)量關(guān)系，并證明28.在平面直角坐標(biāo)系中，o的半徑為1，a，b為o外兩點(diǎn)，ab=1給出如下定義：平移線段ab，得到o的弦（分別為點(diǎn)a，b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段長(zhǎng)度的最小值稱為線段ab到o的“平移距離”（1）如圖，平移線段a