2016屆高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)課件40

1、第2講三角變換與解三角形專題三三角函數(shù)、解三角形與平面向量高考真題體驗(yàn)熱點(diǎn)分類突破高考押題精練 欄目索引高考真題體驗(yàn)1 2 3 41.(2015課標(biāo)全國(guó))sin 20cos 10cos 160sin 10等于()解析sin 20cos 10cos 160sin 10D1 2 3 4解析如圖所示，在ABC中，1 2 3 41 2 3 4從而B(niǎo)AD15DAC，1 2 3 41 2 3 4 考情考向分析正弦定理和余弦定理以及解三角形問(wèn)題是高考的必考內(nèi)容，主要考查：1.邊和角的計(jì)算；2.三角形形狀的判斷；3.面積的計(jì)算；4.有關(guān)的范圍問(wèn)題.由于此內(nèi)容應(yīng)用性較強(qiáng)，與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)進(jìn)行命題將是今后高考的

2、一個(gè)關(guān)注點(diǎn)，不可輕視.熱點(diǎn)一三角恒等變換熱點(diǎn)分類突破1.三角求值“三大類型”“給角求值”、“給值求值”、“給值求角”.2.三角函數(shù)恒等變換“四大策略”(1)常值代換：特別是“1”的代換，1sin2cos2tan 45等；(2)項(xiàng)的分拆與角的配湊：如sin22cos2(sin2cos2)cos2，()等；(3)降次與升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次；(4)弦、切互化：一般是切化弦.答案C即sin cos cos cos sin ，答案B 思維升華(1)三角變換的關(guān)鍵在于對(duì)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，三角恒等變換公式的熟記和靈活應(yīng)用，要善于觀察各個(gè)角之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)題

3、目所給條件與恒等變換公式的聯(lián)系，公式的使用過(guò)程要注意正確性，要特別注意公式中的符號(hào)和函數(shù)名的變換，防止出現(xiàn)張冠李戴的情況.(2)求角問(wèn)題要注意角的范圍，要根據(jù)已知條件將所求角的范圍盡量縮小，避免產(chǎn)生增解.A.1 B.2C.3 D.4答案CA.4 B.2C.2 D.4故選D.D熱點(diǎn)二正弦定理、余弦定理例2(2015課標(biāo)全國(guó))如圖，在ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分BAC，ABD面積是ADC面積的2倍.因?yàn)镾ABD2SADC，BADCAD，所以AB2AC.在ABD和ADC中，由余弦定理知AB2AD2BD22ADBDcosADB，AC2AD2DC22ADDCcosADC.故AB22AC23AD2B

4、D22DC26，由(1)知AB2AC，所以AC1. 思維升華關(guān)于解三角形問(wèn)題，一般要用到三角形的內(nèi)角和定理，正弦、余弦定理及有關(guān)三角形的性質(zhì)，常見(jiàn)的三角變換方法和原則都適用，同時(shí)要注意“三統(tǒng)一”，即“統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”，這是使問(wèn)題獲得解決的突破口.跟蹤演練2(1)(2015課標(biāo)全國(guó))在平面四邊形ABCD中，ABC75，BC2，則AB的取值范圍是_.解析如圖所示，延長(zhǎng)BA與CD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFAD交AB于點(diǎn)F，則BFABBE.在等腰三角形CBF中，F(xiàn)CB30，CFBC2，在等腰三角形ECB中，CEB30，ECB75，解析c2(ab)26，c2a2b22ab6. 由得ab6.C熱

5、點(diǎn)三解三角形與三角函數(shù)的綜合問(wèn)題解三角形與三角函數(shù)的綜合是近幾年高考的熱點(diǎn)，主要考查三角形的基本量，三角形的面積或判斷三角形的形狀.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；由余弦定理a2b2c22bccos A， 思維升華解三角形與三角函數(shù)的綜合題，要優(yōu)先考慮角的范圍和角之間的關(guān)系；對(duì)最值或范圍問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域來(lái)求.(1)若a2c2b2mbc，求實(shí)數(shù)m的值；由a2c2b2mbc及余弦定理，(2)若a1，求ABC面積的最大值.當(dāng)且僅當(dāng)bc時(shí)等號(hào)成立，高考押題精練1 2押題依據(jù)正弦、余弦定理和三角形面積公式是高考的熱點(diǎn)，本題用到的公式較多，但計(jì)算簡(jiǎn)單，考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況.1 2答案D1 2(1)求的值；(2)在ABC中，sin B，sin A，sin C成等比數(shù)列，求此時(shí)f(A)的值域.1 2押題依據(jù)三角函數(shù)和解三角形的交匯點(diǎn)命題是近幾年高考命題的趨勢(shì)，本題綜合考查了三角變換、余弦定理和三角函數(shù)的