兩角和的正、余弦

1、兩角和的正、余弦一、選擇題1、已知 COS（ a + B ） COS（ a-p ）=，貝U COS2 asin 2 p =（）ABCD,COS a COS p2、已知 sin a sin p =，則 cos( ap )= ( )ABCD=（ ）AB4、已知 3cos(2 a + B ) + 5cos B =0,貝U log 2tan( a + B )tan a 2 的值是()A2B4D85、如果0< a <,0<3，且ABD6、a,B,a + B 均為銳角，A=sin a + sin B, B=cos a + cos B, C=sin( a + B )，則它們的大小關(guān)系是(

2、)AC<A<BBA<B<CA>B>CDB>C>A7、若 sin a, sin B是方程B的度數(shù)分別為（）的兩根，且sin a <sin B,則銳角a、A 25°， 65B 65°， 25°C15°， 75D75°， 158 a、B、丫都是銳角,，則a + B + 丫 =()AD9、在厶ABC中,，那么 cosC 的值是（ ）AD10、已知 cos B =a, sin a =4sin( a + B )，則 tan( a + B )的值是()、填空題D±11、設(shè) tan B 與是.是方

3、程x2 + px + q=0的兩個(gè)根，則p, q的關(guān)系12、已知三、解答題，則 cosx cosy 的取值范圍是 13、已知，且 0< a< B < n，求 COS（ p-a ）的值.14、已知 cos a cos B =sin a sin B, 求證： sin( a + 2 p )=sin a .的等差數(shù)列, 試求 tan a tan B tan15、設(shè)a, B, y是公差為B tan 丫+ tan 丫° tan a 的值.答案：一、 CAABB AABCD1 、直接根據(jù)結(jié)論cos( a + B ) cos( a B )=COS 2 a sin 2B . 2 、把

4、兩已知條件平方相加3、 4、由已知 3cos( a+B ) +a + 5cos( a+B ) a =0 ,可得 8cos( a+B )cos a+ 2sin( a+B )sin a =0.即 tan( a+B )tan a = 4.5、6、取特值 a =B =30 °, _則 A=1, B=. 7 、直接根據(jù)求根公式8、又 tanrvtan p <tan a <a,B，丫 <30 °,貝卩 0< a + B + y <90從而a + B + 丫 =45.，且a、B、丫都是銳角故0<cosB=知B>60°,此時(shí)A+ B>

5、;180°與兩角和定理相矛盾A只能是銳角，從而由可得10、由 sin(即(cos Ba + B ) -p =4sin( a + B )得 sin( a + B )cos p- cos( a + B )sin p =4sin( a + B )4)sin( a + B )=cos( a + B )sin B、 11、 p- q+ 1=0提示：，即 1 q= p即 p q1=0.提示：令 t=cosx cosy ，則 t 2=cos2x2cosxcosy cos2y，兩式相加得由一1 < cos(x y) < 1，可求出t的范圍.14、證明：/ sin( a + 2 p )=sin( a + p ) + p 由已知 COS a COS p sin a sin 3 =0,即卩 COS( a + B )=0.=sin( a + B )cos B + cos( a + B )sin p =sin( a + B )cos p .)sin aa+ 2B )=sin a .又 cos B =cos( a + B ) a =cos( a + B )cos a + sin( a + B )sin a =sin( a + B/ sin