char集合函數(shù)等基本概念PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1char集合函數(shù)等基本概念集合函數(shù)等基本概念數(shù)集分類數(shù)集分類:N-自然數(shù)集自然數(shù)集Z-整數(shù)集整數(shù)集Q-有理數(shù)集有理數(shù)集R-實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集數(shù)集間的關(guān)系數(shù)集間的關(guān)系:b.,相等相等與與就稱集合就稱集合且且若若BAABBA )(BA ,2 , 1 A例例如如,0232 xxxC.CA 則則不含任何元素的集合稱為不含任何元素的集合稱為空集空集.)(記作記作例如例如,01,2 xRxx規(guī)定規(guī)定 空集為任何集合的子集空集為任何集合的子集.第1頁(yè)/共26頁(yè)2.2.區(qū)間區(qū)間: :是指介于某兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的全體實(shí)數(shù)是指介于某兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的全體實(shí)數(shù).這兩個(gè)實(shí)數(shù)叫做區(qū)間的端點(diǎn)這兩個(gè)實(shí)數(shù)叫做區(qū)間的端點(diǎn).,baRb

2、a 且且bxax 稱為開區(qū)間稱為開區(qū)間,),(ba記作記作bxax 稱為閉區(qū)間稱為閉區(qū)間,ba記作記作oxa; ) ( 為為奇奇函函數(shù)數(shù)稱稱 x foxa(第2頁(yè)/共26頁(yè)bxax 如如 果果 對(duì)對(duì) 于于 每每 個(gè)個(gè) 數(shù)數(shù)Dx ,稱為半開區(qū)間稱為半開區(qū)間,稱為半開區(qū)間稱為半開區(qū)間,),ba記作記作,(ba記作記作),xaxa ),(bxxb oxaox(有限區(qū)間有限區(qū)間無(wú)限區(qū)間無(wú)限區(qū)間區(qū)間長(zhǎng)度的定義區(qū)間長(zhǎng)度的定義: :兩端點(diǎn)間的距離兩端點(diǎn)間的距離(線段的長(zhǎng)度線段的長(zhǎng)度)稱為區(qū)間的長(zhǎng)度稱為區(qū)間的長(zhǎng)度.第3頁(yè)/共26頁(yè)3.3.鄰域鄰域: :,)(, 0,成成立立有有若若MxfXxMDX ,21na

3、aaA 21xy 例例如如，NoImagexa ,鄰鄰域域的的去去心心的的點(diǎn)點(diǎn) a , , , 2 1 na a a A , , , 2 1 na a a A 00aaaaa.)(,000處處的的函函數(shù)數(shù)值值為為函函數(shù)數(shù)在在點(diǎn)點(diǎn)稱稱時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)xxfDx a第4頁(yè)/共26頁(yè)4.4.常量與變量常量與變量: : 在某過程中數(shù)值保持不變的量稱為在某過程中數(shù)值保持不變的量稱為常量常量,注注意意常量與變量是相對(duì)常量與變量是相對(duì)“過程過程”而言的而言的.通常用字母通常用字母a, b, c等表示常量等表示常量,而數(shù)值變化的量稱為而數(shù)值變化的量稱為變量變量.常量與變量的表示方法：常量與變量的表示方法：用字母用字母

4、x, y, t等表示等表示變量變量.第5頁(yè)/共26頁(yè)5.5.絕對(duì)值絕對(duì)值: :; axax 或或運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算性質(zhì):. bababa ) 0( aax;axa )0( aax 0, 10, 12)(,2xxxxxf例例如如(;baab 絕對(duì)值不等式絕對(duì)值不等式:第6頁(yè)/共26頁(yè)例例 圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)) ()(xflxf 且且5S4S6Sn nnrSn sin2圓內(nèi)接正圓內(nèi)接正n 邊形邊形Or , , , 2 1na a a A )第7頁(yè)/共26頁(yè)因變量因變量自變量自變量.),(稱稱為為函函數(shù)數(shù)的的值值域域函函數(shù)數(shù)值值全全體體組組成成的的數(shù)數(shù)集集DxxfyyW a設(shè)設(shè)0 x

5、，函函數(shù)數(shù)值值21)1(xxxf ，求求 函函 數(shù)數(shù))0()( xxfy的的 解解 析析 表表 達(dá)達(dá) 式式 .0, 且且是是兩兩個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)與與設(shè)設(shè)a數(shù)集數(shù)集D叫做這個(gè)函數(shù)的叫做這個(gè)函數(shù)的定義域定義域,) (DIDx f 區(qū)區(qū)間間的的定定義義域域?yàn)闉樵O(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù),21naaaA 第8頁(yè)/共26頁(yè)0 x, 鄰鄰域域的的稱稱為為點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)集集 a a x x ) (0 x f) (0 x fxy自變量自變量因變量因變量對(duì)應(yīng)法則對(duì)應(yīng)法則f函數(shù)的兩要素函數(shù)的兩要素: : 定義域定義域與與對(duì)應(yīng)法則對(duì)應(yīng)法則. 010001sgnxxxxy當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng) 變變量量y按按照照一一定定法法則則總總有有確確定定的的數(shù)

6、數(shù)值值和和它它對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)，則則稱稱y是是x的的函函數(shù)數(shù)，記記作作W 1 , 1 : D約定約定: 定義域是自變量所能取的使算式有意定義域是自變量所能取的使算式有意義的一切實(shí)數(shù)值義的一切實(shí)數(shù)值.) (否否則則稱稱無(wú)無(wú)界界上上有有界界在在則則稱稱函函數(shù)數(shù)Xxf) 1 , 1( : D,21naaaA ,21naaaA 第9頁(yè)/共26頁(yè) (1) 符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù)D幾個(gè)特殊的函數(shù)舉例幾個(gè)特殊的函數(shù)舉例1-1xyo,21naaaA 第10頁(yè)/共26頁(yè)(2) 取整函數(shù)取整函數(shù) y=xx表示不超過表示不超過 的最大整數(shù)的最大整數(shù) 1 2 3 4 5 -2-4-4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1-3xy

7、o階梯曲線階梯曲線) ( x fy 第11頁(yè)/共26頁(yè),21naaaA 有理數(shù)點(diǎn)有理數(shù)點(diǎn)無(wú)理數(shù)點(diǎn)無(wú)理數(shù)點(diǎn)1xyo(3) 狄利克雷函狄利克雷函數(shù)數(shù)第12頁(yè)/共26頁(yè)(4) 取最值函數(shù)取最值函數(shù),5,4,3 nxyxo)(xg12 xyyxo)(xg12 xy第13頁(yè)/共26頁(yè))NoImage12 xy),()() 2 (21xfxf 恒恒有有在自變量的不同變化范圍中在自變量的不同變化范圍中, 對(duì)應(yīng)法則用不同的對(duì)應(yīng)法則用不同的式子來(lái)表示的函數(shù)式子來(lái)表示的函數(shù),稱為稱為分段函數(shù)分段函數(shù).第14頁(yè)/共26頁(yè)例例2 2o解解 212101)(xxxf1, 3 : fD,21naaaA ,21naaaA

8、故故第15頁(yè)/共26頁(yè)M-Myxoy=f(x)X有界有界無(wú)界無(wú)界M-MyxoX如如果果存存在在一一個(gè)個(gè)不不為為零零的的,21naaaA 1函數(shù)的有界性函數(shù)的有界性:xy 第16頁(yè)/共26頁(yè)2函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性:),()()1(21xfxf 恒恒有有)(1xf2l ;)(為為偶偶函函數(shù)數(shù)稱稱xf)(2xfI.恒恒成成立立xyo)(xf 第17頁(yè)/共26頁(yè))(2xfI.恒恒成成立立xyo)(xf .)(,的的周周期期稱稱為為期期函函數(shù)數(shù)xfl),()()1(21xfxf 恒恒有有)(1xf)()(xfxf 第18頁(yè)/共26頁(yè)3函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性:偶函數(shù)偶函數(shù).)( ,DlxDxl 使使

9、得得對(duì)對(duì)于于任任一一數(shù)數(shù)0 xyx有有對(duì)對(duì)于于關(guān)關(guān)于于原原點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)稱稱設(shè)設(shè), DxD ,) (DIDx f 區(qū)區(qū)間間的的定定義義域域?yàn)闉樵O(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù)ox-x)(xg有有對(duì)對(duì)于于關(guān)關(guān)于于原原點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)稱稱設(shè)設(shè),DxD 第19頁(yè)/共26頁(yè))()(xfxf ,2121時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)及及上上任任意意兩兩點(diǎn)點(diǎn)如如果果對(duì)對(duì)于于區(qū)區(qū)間間xxxxI ,21naaaA 奇函數(shù)奇函數(shù)有有對(duì)對(duì)于于關(guān)關(guān)于于原原點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)稱稱設(shè)設(shè), DxD yx)(xgox-x,) (DIDx f 區(qū)區(qū)間間的的定定義義域域?yàn)闉樵O(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù)第20頁(yè)/共26頁(yè)4函數(shù)的周期性函數(shù)的周期性:（通常說(shuō)周期函數(shù)的周期是指其最小正（通常說(shuō)周期函數(shù)的周期是指其最小正周期周期）. ) , ( axaxaU23l 23lxy;)(上上是是單單調(diào)調(diào)增增加加的的在在區(qū)區(qū)間間則則稱稱函函數(shù)數(shù)Ixf)(xfy)(xf.,RQQZZN 2l,) (Dxf 的的定定義義域域?yàn)闉樵O(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù)第21頁(yè)/共26頁(yè)) ( x f y 直直接接函函數(shù)數(shù)) , (a bQ) ( x f y 直直接接函函數(shù)數(shù)) , (a b Q0 x0yDW),(baP) ( xy 反反函函數(shù)數(shù)0 x0yDW)(xfy 函函數(shù)數(shù)) ( xy 反反函函數(shù)數(shù)第22頁(yè)/共26頁(yè))( yx 反反函函數(shù)數(shù)0 x0y) ( x