初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)《圖形與變換》《投影與視圖》精選課后測(cè)試試題【4】(含答案考點(diǎn)及解析)

1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與變換投影與視圖精選課后測(cè)試試題【 4】 (含答案考點(diǎn)及解析 )班級(jí) :_姓名： _分?jǐn)?shù)： _1.如圖， ABO 縮小后變?yōu)?A BO，其中 A、 B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A、 B，A、 B均在圖中格點(diǎn)上，若線段 AB 上有一點(diǎn) P（ m， n），則點(diǎn) P 在 AB上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為A、B、（ m， n）C、D、【答案】 D【考點(diǎn)】 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與變換圖形的相似【解析】試題分析：根據(jù)A， B 兩點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)A， B點(diǎn)的坐標(biāo)得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出P的坐標(biāo)： ABO 縮小后變?yōu)?A B，O其中 A、 B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A、 B點(diǎn) A、 B、 A、 B均在圖中在格點(diǎn)

2、上，即 A 點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 4， 6）， B 點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 6， 2）， A點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 2， 3）， B點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 3，1），位似比為 2： 1， 線段 AB 上有一點(diǎn)P（ m， n），則點(diǎn)P 在 A上B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：。故選 D。2.已知 A（ 1， 2）和 B（ 3， 1）試在 y 軸上確定一點(diǎn) P，使其到 A、B 的距離和最小，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】 解：如圖所示，出B 點(diǎn)關(guān)于y 軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB交 y 軸于點(diǎn) P，設(shè)過 A、 B兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=kx+b （ k0），則，解得 k=， b= ，故此一次函數(shù)的解析式為：y=x+ ，當(dāng) x=0 時(shí)， y= ，故 P 點(diǎn)

3、坐標(biāo)為（ 0， ）1 / 8故答案為：P（ 0，）【考點(diǎn)】 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與變換圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)【解析】 作出 B 點(diǎn)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接 AB交 y 軸于點(diǎn) P，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出過AB的一次函數(shù)解析式，再求出此函數(shù)與y 軸的交點(diǎn)即可3.左下圖是一個(gè)由相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是【】【答案】 B?！究键c(diǎn)】 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與變換投影與視圖【解析】 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形。由俯視圖知該幾何體有兩排三列兩層，故選 B。從

4、左面看，上層只有在前排左列有 1 個(gè)小正方形，下層兩排都看到 1 個(gè)小正方形。故選 B。4.一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為【】A 6B8C12D24【答案】 B?！究键c(diǎn)】 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與變換投影與視圖【解析】 找到主視圖中原幾何體的長(zhǎng)與高讓它們相乘即可：主視圖反映物體的長(zhǎng)和高，左視圖反映物體的寬和高，俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬結(jié)合三者之間的關(guān)系從而確定主視圖的長(zhǎng)和高分別為4， 2，所以面積為8。故選B。5.如圖，將四邊形ABCD先向左平移3 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1 的坐標(biāo)是【】2 / 8A (6， 1)B (0， 1)C (0，

5、3)D (6， 3)【答案】 B。【考點(diǎn)】 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與變換圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)【解析】 四邊形ABCD 先向左平移3 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位， 點(diǎn) A 也先向左平移3 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位， 由 A（ 3， 1）可知， A坐標(biāo)為（ 0， 1）。故選B。6.仔平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，如果有點(diǎn) P（ 2， 1）與點(diǎn) Q（2， 1），那么： 點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 關(guān)于 x 軸對(duì)稱； 點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 關(guān)于 y 軸對(duì)稱； 點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； 點(diǎn) P 與點(diǎn)Q 都在的圖象上，前面的四種描述正確的是【】A B C D 【答案】 D【考點(diǎn)】 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與變換圖形

6、與坐標(biāo)【解析】 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。 點(diǎn) P（ 2， 1）與點(diǎn)Q（ 2， 1）， P、 Q 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故錯(cuò)誤， 正確。又 （ 2） ×1= 2， 2×（ 1） = 2， 點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 都在的圖象上，故 正確。 正確。故選D7.下面由 8 個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖是ABCD【答案】 D【考點(diǎn)】 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與變換投影與視圖【解析】 左面可看見一個(gè)小正方形，中間可以看見上下各一個(gè)，右面只有一個(gè)故選

7、D3 / 88.如圖 8，依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第 n 個(gè)矩形的面積為【答案】 （ ） n-1【考點(diǎn)】 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與變換圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)【解析】 易得第二個(gè)矩形的面積為，第三個(gè)矩形的面積為（） 2，依此類推，第 n 個(gè)矩形的面積為（） n-1解：已知第一個(gè)矩形的面積為1；第二個(gè)矩形的面積為原來的（） 2-1= ；第三個(gè)矩形的面積是（）3-1=；故第 n 個(gè)矩形的面積為：（） n-19.點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B 的坐標(biāo)為 【答案】 (-2,1)【考點(diǎn)】 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與變換

8、圖形與坐標(biāo)【解析】 由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)可知：點(diǎn)A（ 2， -1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)解： 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)， 點(diǎn) A（ 2， -1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2， 1）故答案為：（-2， 1）本題考查了對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（ 2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（ 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)10.（本題滿分10 分）已知在 ABC中， AB， AC， BC 3（ 1）如圖，點(diǎn) M 為 AB 的中點(diǎn)，在線段 AC 上取點(diǎn) N，使 AMN 與

9、 ABC相似，求線段 MN 的長(zhǎng)；4 / 8（ 2）如圖，是由 100 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的 10×10的正方形網(wǎng)格， 設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形 請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn) A1B1C1 與 ABC全等（畫出一個(gè)即可，不需證明）； 試直接寫出所給的網(wǎng)格中與 ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)，并畫出其中一個(gè)（不需證明）【答案】 （ 1）或；（ 2） 作圖見試題解析；8，作圖見試題解析【考點(diǎn)】 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與變換圖形的相似【解析】試題分析：（1）需要分類討論：當(dāng) ANM ABC 和 AMN ABC 時(shí)兩種情況，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來求MN

10、 的值；（ 2）以所給網(wǎng)格的對(duì)角線作為原三角形中最長(zhǎng)的邊，可得每條對(duì)角線處可作4 個(gè)三角形與原三角形相似，那么共有8 個(gè)試題解析：（1）如圖 1，當(dāng) ANM ABC 時(shí)， MN AC， ， ；當(dāng)AMN ABC時(shí)，有，M 為 AB 中點(diǎn)，AM=，BC=3，AC=， MN=，MN 的長(zhǎng)為或；（ 2） 如圖 2， AB就C是所求圖形， 每條對(duì)角線處可作4 個(gè)三角形與原三角形相似，那么共有8 個(gè)如圖2 所示5 / 8考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)11.如圖是某工廠要設(shè)計(jì)生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是（）【答案】 A【考點(diǎn)】 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與變換【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的法則可得：

11、正六棱柱的主視圖為3 個(gè)矩形，旁邊的兩個(gè)矩形的寬比中間的矩形的寬要小.考點(diǎn)：三視圖.12.如圖，正方形ABCD繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG， EF 與 AD 相交于點(diǎn) H，延長(zhǎng) DA 交 GF 于點(diǎn) K若正方形ABCD邊長(zhǎng)為，則 AK=【答案】【考點(diǎn)】 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與變換【解析】試題分析：連接BH，如圖所示： 四邊形 ABCD 和四邊形BEFG是正方形， BAH= ABC= BEH= F=90 ，°由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=EB， CBE=30 ，° ABE=60 ，°在Rt ABH 和 Rt EBH 中， BH=BH， AB=EB，

12、 Rt ABH Rt EBH（ HL）， ABH= EBH=6 / 8 ABE=30 ，°AH=EH， AH=AB?tan ABH=1， EH=1， FH=，在 Rt FKH 中， FKH=30 ，° KH=2FH=， AK=KH AH=；故答案為：考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)13.（ 2015 秋 ?灌云縣校級(jí)月考）點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 1，到 y 軸的距離為 3，且在第二象限，則 P點(diǎn)坐標(biāo)是 【答案】 （ 3， 1）【考點(diǎn)】 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與變換【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng) 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，結(jié)合第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答解： 點(diǎn)

13、P 到 x 軸的距離為1，到 y 軸的距離為3，且在第二象限， 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是1， P 點(diǎn)坐標(biāo)是（ 3， 1）故答案為：（ 3， 1）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)14.已知點(diǎn) P（ 3， m）到橫軸的距離是2，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是【答案】 （ 3， 2）或（ 3， 2）【考點(diǎn)】 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與變換【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到x 軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案解：由點(diǎn)P（ 3， m）到橫軸的距離是2，得|m|=2 ，解得 m=2 或 m= 2，故點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（3， 2）或（ 3， 2）故答案為：（3， 2）或（ 3， 2）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)15.如圖，已知 ABC ACD，且相似比是2，已知 AB=8，則 AD=